2019_2020学年高中数学第1讲坐标系二极坐标系第2课时极坐标和直角坐标的互化练习新人教A版.docx

第二课时极坐标和直角坐标的互化课时跟踪检测一、选择题1下列直角坐标表示的点在极轴上的是()A(1,2) B(0，)C(，0) D(，2)解析：画出各点的位置可知，(，0)在极轴上答案：C2(2019邢台月考)设点P对应的复数为33i，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标为()A BC D解析：点P对应的复数为33i，点P的直角坐标为(3,3)3，tan 1，又点P位于第二象限，点P的极坐标为，故选A答案：A3把点M的直角坐标(1,1)化成极坐标形式为(0，20)()A BC D解析：，tan 1，又(1,1)为第一象限的点，故选D答案：D4在极坐标系中，极坐标化为直角坐标为()A(1,1) B(1,1)C(1，1) D(1，1)解析：xcos1，ysin1.将化为直角坐标为(1，1)答案：D5(2019资阳期末)以平面直角坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，则直角坐标为(2,2)的点的极坐标为()A BC D解析：依题意，2，tan 1，点(2,2)位于第二象限，可取，直角坐标为(2,2)的点的极坐标为，故选B答案：B6在极坐标系中，点A与B之间的距离是()A1 B2C3 D4解析：A，B，|OA|OB|2，AOB，AOB是等边三角形，|AB|2.答案：B二、填空题7(2019鄂尔多斯一中调研)点M的直角坐标是(，1)，在0,02的条件下，它的极坐标是_解析：点M的直角坐标为(，1)， 2，tan ，点M位于第四象限，且02，点M的极坐标为.答案：8(2019衡水期中)已知点M的极坐标为，则它化成直角坐标为_解析：点M的极坐标为，x5cos，y5sin.点M的直角坐标为.答案：9在极坐标系中，O是极点，点A，B，则AOB的形状为_解析：A，B，|OA|，|OB|2，|AB|，|OA|AB|，且|OA|2|AB|2|OB|2，AOB是等腰直角三角形答案：等腰直角三角形三、解答题10把下列各点的极坐标化成直角坐标(1)A；(2)B.解：(1)4，xcos 4cos2，ysin 4sin2，点A的直角坐标为(2，2)(2)2，xcos 2，ysin 2，点B的直角坐标为(，)11将点A(3,2)按伸缩变换得到点A，求点A的极坐标解：x3，y2，x2x6，y3y6，A(6,6)在第二象限，且tan 1，.又6，A的极坐标为.12已知菱形ABCD的边长为2，BAD60，AB，BC，CD，AD的中点分别为E，F，G，H，以菱形的中心为极点O为坐标原点，OA的方向为极轴方向与x轴正方向，建立极坐标系与平面直角坐标系，如图，限定0，0,2)(1)求点E，F，G，H的极坐标与直角坐标；(2)判断四边形EFGH的形状解：(1)由于菱形ABCD的边长为2，BAD60，所以|OB|1，|OA|，菱形的顶点的直角坐标分别为A(，0)，B(0,1)，C(，0)，D(0，1)，所以菱形各边中点的直角坐标分别为E，F，G，H，菱形各边中点的极坐标分别为E，F，G，H.(2)由上述菱形各边中点的直角坐标，得，故四边形EFGH为平行四边形，又(0,1)，0，故，所以四边形EFGH为矩形13(2019北京东城区模拟)在极坐标系中