2019_2020学年高中数学第2章平面向量2.1.3向量的减法练习新人教B版必修4.docx_第1页
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文档简介

2.1.3向量的减法课时跟踪检测A组基础过关1化简下列各式:;.结果为零向量的个数是()A1B.2C3D.4解析:对于,0;对于,()()0;对于,0;对于,()()0.答案:D2任给向量a,b,则下列各项中正确的是()A|ab|a|b| B.|ab|a|b|C|ab|a|b| D.|ab|a|b|答案:D3.如图,已知ABCDEF是一正六边形,O是它的中心,其中a,b,c,则等于()Aab B.baCcb D.bc解析:bc.答案:D4已知|a|6,|b|9,则|ab|的取值范围是()A3,3 B.3,15C3,15 D.0,3解析:|ab|a|b|15,|ab|a|b|3.答案:C5对任意向量a,b,有下列式子:abba;(ab)cb(ac);|ab|a|b|;|ab|a|b|.其中恒成立的有()A1个 B.2个C3个 D.4个解析:成立,故选C.答案:C6如图,在梯形ABCD中,ADBC,AC与BD交于O点,则_.解析:.答案:7若向量a与b是互为相反向量,且|a|b|2,则|ab|_.答案:48如图所示,已知在矩形ABCD中,|4,|8.设a,b,c,求|abc|.解:如图,bc,abca(bc)a,则|abc| 8.B组技能提升1如图,D,E,F分别是ABC的边AB,BC,CA的中点,则()A.0B.0C.0D.0解析:,0,或0.答案:A2若O是ABC所在平面内一点,且满足|2|,则ABC一定是()A等边三角形 B.直角三角形C等腰三角形 D.等腰直角三角形解析:由|2|,得|,即|,BAC90,ABC是直角三角形,故选B.答案:B3下列各式中化简正确的是_;.解析:中,正确;中,正确;错误答案:4已知ABC为等腰直角三角形,且A90,有下列结论:|;|;|;|2|2|2.其中正确的序号为_解析:如图所示,以AB,AC为邻边作平行四边形ABDC,A90,ABAC,ABDC为正方形|,|,|,故正确;|,|,|,故正确;|,|,故正确;|2|2,|2|2|2|2,|2|2|2,故正确答案:5若向量a,b满足|a|4,|ab|5,|ab|5,求|b|.解:如图,作a,b,再以OA,OB为邻边作OACB,则有ab,ab.|ab|ab|5,|.平行四边形OACB为矩形|2|2|252429,|b|3.6点D,E,F分别是ABC三边AB,AC,BC的中点,求证:(1);(2)0.证明:(1)如图,在ABF中,在ACF中,所以.(2)因为点D,E,F分别是ABC的三

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