电子科大数字通信理论试卷答案

学 号 姓 名 学 院 密封线以内答题无效 电子科技大学研究生试卷 （考试时间： 10：00 至 12：00 ，共 2小时）课程名称 数字通信理论 教师 李兴明、许勃 学时 40 学分 2 教学方式 课堂授课 考核日期 2012 年 5 月 10 日 成绩 考核方式： （学生填写）一、填空题：（30分）1 某二维信号用向量表示为 Si=3，4, 该信号的能量为 25 。2 如下数字调制方法：M元QAM , M元正交信号，M元PSK，M元PAM，M元双正交信号，MSK，其中， M元QAM， M元PSK， M元PAM， MSK 适合于带宽受限信道， M元正交信号， M元双正交信号 适合于功率受限信道。3一个数字传输系统以1000符号/秒的码元速率传送16进制码元，该系统的信息速率是_4000_bps。4 假设信号的符号间隔为50ms，为了保证信号的正交性，FSK相干检测时要求的最小频率间隔为 _10Hz ，非相干检测时要求的最小频率间隔为_20Hz_ _。5 2PAM, 2FSK, 2PSK和2DPSK四种数字调制信号通过AWGN信道传输。假设发送信号的幅度相同，信息速率相同，噪声的功率谱密度N0相同，接收端都采用理想的相干最佳解调，那么，在大信噪比条件下，将这4种调制方式按误比特率从小到大排出的次序是_2PSK, 2DPSK, 2FSK, 2PAM _ _。6 四元PAM信号调制在频率为25MHz的载波上，通过AWGN信道传送，信道传输延迟为0.01s，则由此产生的相位偏移是_-0.5p, -p/2 _。7 如下三种用于信号参数估计的结构：平方环，判决反馈锁相环DFPLL，Costas环，其中_DFPLL_是面向判决环， 平方环， Costas环 是非面向判决环。8 信号通过带宽为wHz的信道，要实现无ISI传输，最大符号速率为 2w 符号/s ，相应的脉冲x( t )为 sinc(pt/T)_ 。9 当信号脉冲设计成零ISI时，信道的带宽限制会不会造成误码性能损失？如果会，最大损失达多少？_ 不会造成误码性能损失_。10 常用的信道均衡方法有哪几种？_最大似然序列检测，系数可调的线性滤波器，判决反馈均衡，其中，哪个的性能最佳？_最大似然序列检测_。11 M元正交信号，发送平均功率为 Pav，通过带宽为wHz功率谱密度为N0的AWGN信道，试回答下列问题：(1) 信道容量是 C=Wlog(1+Pav/WN0) ，(2) 要达到任意小的错误概率，所要求的最小SNR为 -1.6dB = ln2 ，(3) 若M，截止速率为 ，(4) M时，运行于截止速率的最小SNR为_ 2ln2 = 1.4dB _。二、（20分） PAM信号的等效低通表达式为，设g(t)为矩形脉冲，且，其中是等概出现的不相关二进制（1，-1）随机变量序列。1 求序列的自相关函数；2 求u( t )的功率密度谱。124AT三、 （10分） 对数似然比是似然函数的比的对数，即 ，已知发送s1, s2时，r是方差为 ，均值分别为和的高斯随机变量，请计算四、（10分） 二进制部分响应L=2 CPM信号，调制指数h=1/3，（1） 有多少相位状态数？列出全部的相位状态；（2） 如果 ，求12五、（10分） OOK（On-Off Keying，开关键控）是一种特殊的二进制调制方式，其信号集为，其中一个信号为零信号（即不发送任何信号）。请证明，OOK调制方式与二进制正交调制方式具有相同的误码性能，其中为信号集的平均比特能量。证明：对于二进制正交调制，其信号空间集两个信号可以分别为和，因此这两个信号间的距离为。对于这两个信号间的判决有。对于二进制正交信号，有，因此有。对于OOK调制，其信号空间集可以用一维信号表示，两个信号分别为0和。由于这两个信号具有不同的能量，因此在等概出现的假设下，有，或者。这两个信号间的距离为，因此有，与二进制正交调制具有相同的误码性能。六、（12分） 输入到预编码器的二进制序列为，其输出用来调制一个双二进制发送滤波器。完成下表中预编码序列、发送序列、接收序列和译码序列的取值。数据序列 Dn10010110010预编码序列Pn011100100011发送序列In-1111-1-11-1-1-111接收序列Bn0220-200-2-202译码序列Dn10010110010七、（8分） 一个使用双二进制部分响应信号的通信系统，可能的输入值为（1）画出该信号的网格图。（2）对于加性高斯白噪声，在忽略接收噪声样值间的相关性时，写出对该部分响应信号进行序列估计使用的度量。（3）假设接收信号样值为0.3，0.9，1.6，0.2，在网格图中给出Viterbi算法中每个节点对应幸存路径的累积度量值，并画出Viterbi算法给出的最可能路径及其对应的判决结果。（注：假设已知接收机的初