



免费预览已结束,剩余1页可下载查看
下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
第一课时抛物线的简单几何性质课时跟踪检测一、选择题1若动点M(x,y)到点F(4,0)的距离比它到直线x50的距离小1,则点M的轨迹方程为()Ax40 Bx40Cy28x Dy216x解析:由题意知,点M(x,y)到点F(4,0)的距离等于它到直线x40的距离,所以点M(x,y)的轨迹是抛物线,且方程为y216x.答案:D2若抛物线y2x上一点M到准线的距离等于它到顶点的距离,则点M的坐标为()A. BC. D解析:设M(x0,y0),F,由题意知|MF|OM|.2yxy,解得x0,代入y2x,得y0,点M的坐标为.答案:B3(2019福州期末)设抛物线的顶点在原点,其焦点F在y轴上,又抛物线上的点A(k,2)与点F的距离为4,则k的值为()A4 B4或4C2 D2或2解析:由题设条件可设抛物线方程为x22py(p0),A(k,2)在抛物线上,k24p.又|AF|4,24,p4,k4.答案:B4(2019保定模拟)已知抛物线y22px(p0)的焦点为F,F关于原点的对称点为P,过F作x轴的垂线交抛物线于M,N两点,有下列四个命题:PMN必为直角三角形;PMN不一定为直角三角形;直线PM与抛物线相切;直线PM不一定与抛物线相切其中正确的命题为()A BC D解析:如图,由题意知,F,P,M,p,N,则|PF|MF|NF|p.FPMFMP,FPNFNP,从而MPN90,PMN为直角三角形,故正确,错误;直线PM的方程为yx,代入y22px,得y22pyp20,(2p)24p20,直线PM与抛物线相切,故正确,错误答案:A5(2019郑州模拟)过抛物线y24x的焦点作直线l交抛物线于A,B两点,若线段AB中点的横坐标为3,则|AB|()A10 B8C6 D4解析:设A(x1,y1),B(x2,y2),则3,x1x26,|AB|x1x228.答案:B6(2019马鞍山市阶段测试)过抛物线C:y22px(p0)的焦点F的直线l与抛物线交于M,N两点,若4,则直线l的斜率为()A BC D解析:不妨设M(x1,y1)(x10,y10),N(x2,y2),4,y14y2,又y1y2p2,y2,x2,kMN.根据对称性可得直线l的斜率为.答案:D二、填空题7(2019凯里市期末)设抛物线C:y22px(p0)的焦点为F,准线为l,A为C上一点,以F为圆心,|FA|为半径的圆交l于B,D两点,若ABD90,且ABF的面积为9,则此抛物线的方程为_解析:因为以F为圆心,|FA|为半径的圆交l于B,D两点,ABD90,由抛物线的定义可得|AB|AF|BF|,ABF是等边三角形,FBD30.ABF的面积为9|BF|2,|BF|6,F到准线的距离为|BF|sin 303p,此抛物线的方程为y26x.答案:y26x8如图,已知抛物线y22px(p0)的焦点F恰好是椭圆1(ab0)的右焦点,且两曲线的公共点连线AB过F,则椭圆的离心率是_解析:由题意得4c,即b22aca2c2,e1或e1(舍去)答案:19若抛物线的顶点在原点,开口向上,F为焦点,M为准线与y轴的交点,A为抛物线上一点,且|AM|,|AF|3,则此抛物线的标准方程为_解析:设抛物线方程为x22py,A(x0,y0),l为准线,过A作ABl,交l于B,由题意得又(x0,y0)在x22py上,82p6pp2,解得p2或p4.故所求的抛物线方程为x24y或x28y.答案:x24y或x28y三、解答题10抛物线的顶点在原点,对称轴重合于椭圆9x24y236短轴所在的直线,抛物线焦点到顶点的距离为3,求抛物线的方程及抛物线的准线方程解:椭圆的方程可化为1,其短轴在x轴上,抛物线的对称轴为x轴,设抛物线的方程为y22px或y22px(p0)抛物线的焦点到顶点的距离为3,即3,p6,抛物线的标准方程为y212x或y212x,其准线方程分别为x3和x3.11已知直线l经过抛物线y26x的焦点F,且与抛物线相交于A,B两点(1)若直线l的倾斜角为60,求|AB|的值;(2)若|AB|9,求线段AB的中点M到准线的距离解:(1)直线l的倾斜角为60,k.又F,直线l:y.由得x25x0.设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1x25,而|AF|BF|x1x2x1x2p,|AB|538.(2)设A(x1,y1),B(x2,y2),由抛物线的定义可知,|AB|AF|BF|x1x2x1x2px1x23,又|AB|9,x1x26.AB的中点M的横坐标是3,又准线方程为x,M到准线的距离为3.12在平面直角坐标系xOy中,点M到点F(0,2)的距离比它到x轴的距离大2,记点M的轨迹为C.(1)求轨迹C的方程;(2)若直线y2xb与轨迹C恰有2个公共点,求实数b的取值范围解:(1)设轨迹C上的动点M(x,y),则由题意,|y|2,x24(|y|y),轨迹C的方程为x2(2)轨迹C与直线y2xb有两个交点,等价于直线y2xb与x0(y0),x28y(y0)各有一个交点,即满足b0,且只有一根,即x28(2xb)只有一根,25632b0,b8.直线y2xb与x28y(y0)有两个交点,而与x0(y0)没有交点,即b0,有两根,25632b0,b8,取交集为b0.综上,实数b的取值范围为(,0813(2019全国卷)已知抛物线C:y23x的焦点为F,斜率为的直线l与C的交点为A,B,与x轴的交点为P.(1)若|AF|BF|4,求l的方程;(2)若3,求|AB|.解:(1)设直线l:yxt,A(x1,y1),B(x2,y2)由题设得F,0,故|AF|BF|x1x2,由题设可得,
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 108.教育经费执行动态监测报告撰写考核卷
- 2025年湖北中烟笔试试题
- 难点解析人教版八年级物理上册第5章透镜及其应用-透镜综合练习练习题
- 综合解析人教版八年级物理《压强》专项训练试题(含答案解析)
- 2025年结构力学试题及参考答案
- 2025年福建南平注册环保工程师考试模拟题库及答案:(大气污染防治专业案例)
- 城市道路高清视频监控系统方案
- 2025年金属冶炼单位主要负责人考试(金属冶炼(炼铁))仿真试题及答案
- 超市监控施工方案
- 2025金属非金属矿山主要负责人和安全生产管理人员考试考前冲刺试题及答案
- 马工程《文学理论》
- 课件:《中华民族共同体概论》第一讲 中华民族共同体基础理论
- 统编版(2024新版)七年级上册道德与法治各单元教材分析 讲义
- 中华民族共同体概论教案13第十三讲 先锋队与中华民族独立解放(1919-1949)教案
- 先天性膈疝多学科联合治疗模式
- 事业单位工作人员调动申报表
- 《审计实务》第6讲 函证程序(下)
- 眼科病例的护理文书记录学习
- 旧楼监控改造方案
- 牛津译林版一年级上册英语第4单元第一课时课件
- 大班歌曲《小树叶》
评论
0/150
提交评论