二元一次方程组培优试卷

数学试题一.选择题:1. 已知与9x7-my1+n的和是单项式，则m，n的值分别是（ ）.A、m=1，n=7 B、m=3，n=1 C、m=，n= D、m=，n=22. 已知二元一次方程组无解，则的值是（ ） A、2 B、6 C、2 D、63已知关于的二元一次方程组给出下列结论：当K5时，此方程组无解；若此方程组的解也是方程的解，则K10；无论整数K取何值，此方程组一定无整数解（均为整数），其中正确的是（ ）A、 B、 C、 D、4. 有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购买铅笔3支、练习本7本、圆珠笔1支共需3.15元；购买铅笔4支、练习本10本、圆珠笔1支共需4.2元，则购买铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需 ( ) A1.2元 B1.05元 C0. 95元 D0.9元5. 若2x+5y+4z=0,4x+y+2z=0，则x+y+z的值等于（ ）A、0B、1C、2D、不能求出.6. 方程是关于的二元一次方程，则的值为（ ） A B3 C-3 D97、若二元一次方程，有公共解，则的取值为（ ）A、3 B、3 C、4 D、48为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费35元，毽子单价3元，跳绳单价5元，购买方案有( )A1种 B2种C3种 D4种二、填空题9若，试用含的代数式表示，则_10已知，且，则 ， ， ；11.已知方程组的解，则n 的值为 12.如果关于的方程和的解相同，则= 。13. 某铁路桥长1750m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了80s，整列火车完全在桥上的时间共60s；设火车的速度为xm/s，火车的长度为ym，根据题意得方程组为 ；14. 三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解”。提出各自的想法。甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”。参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是 。三.解答题:15.解方程组: (1) (2) (4)16. 满足方程组的x、y值之和为2，求k的值。17.若二元一次方程，有公共解，则的取值为？18如果关于x、y的二元一次方程组的解x和y的绝对值相等，求a的值19、观察下表: 我们把某格中字母和所得到的多项式称为特征多项式，例如第1格的“特征多项式”为.回答下列问题. 第3格的“特征多项式”为 ，第4格的“特征多项式”为 ，第格的“特征多项式”为 ；.若第1格的“特征多项式”的值为 10，第2格的“特征多项式”的值为 16.求的值；20、若求代数式的值.21已知关于的方程组有整数解,即都是整数,是正整数,求的值.22如图，九宫格中填写了一些数字和未知数，使得每行个数、每列3个数和斜对角的3个数之和均相等 (1)通过列方程组求x、y的值； (2)填写九宫格中的另外三个数字23. 已知:用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨;用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物,计划同时租用A型车a辆,B型车b辆,一次运完,且恰好每辆车都装满货物.根据以上信息,解答下列问题:(1)1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨?(2)请你帮该物流公司设计租车方案.(3)若A型车每辆需租金100元/次,B型车每辆需租金120元/次.请选出最省钱的租车方案,并求出最少租车费.24. 在火车站开始检票时，有a（a0）名旅客在候车室排队等候检票进站检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站，设旅客按固定的速度增加，检票口按固定的速度检票若开放一个检票口，则需30分钟才能将排队等候的旅客全部检票完毕；若开放两个检票口，则需10分钟才能将排队等候的旅客全部检票完毕；如果现在要在5分钟内将排队等候检票的旅客全部检票完毕，以后进站的旅客能够随到随检，至少要同时开放几个检票口？ 25、某通讯器材商场，计划用60000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求，已知该厂家生产三种不同型的手机，出厂价分别为甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元。（1） 若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完，请你帮助商场计算一下如何购买；（2） 若商场同时购进其中三种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完，并且要求乙种型号的手机购买数量不少于6部且不多于8部，请你求出商场每种型号手机的购买数量。16.【解析】(1)设1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货x吨、y吨,根据题意得2x+y=10,x+2y=11,解得x=3,y=4,故1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货3吨、4吨.(2)根据题意可得3a+4b=31,b=31-3a4,使a,b都为整数的情况共有a=1,b=7或a=5,b=4或a=9,b=1三种情况,故租车方案分别为A型车1辆,B型车7辆;A型车5辆,B型车4辆;A型车9辆,B型车1辆.(3)设车费为元,则=