江西省濂溪一中2019_2020学年高二数学下学期期中阶段性评价考试试题文.docx

江西省濂溪一中2019-2020学年高二数学下学期期中阶段性评价考试试题 文卷首语：因疫情影响无法开学，本次考试采取网络阅卷方式，每科试卷与答题卡都提前两小时通过班级群发送，请下载打印，考试中，自觉遵守纪律，做到家校统一，考试结束后，请将答题卡拍照上传。注意：考试时间120分，试卷总分150分，本卷由高二数学教研组命题，考试范围为选修12全部内容。第卷 （选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设复数满足，则复数（ ）ABCD2已知两个变量，之间具有相关关系，现选用，四个模型得到相应的回归方程，并计算得到了相应的值分别为，那么拟合效果最好的模型为（ ）ABCD3下列说法中运用了类比推理的是（ ）A人们通过大量试验得出掷硬币出现正面向上的概率为B在平面内，若两个正三角形的边长的比为，则它们的面积比为从而推出：在空间中，若两个正四面体的棱长的比为，则它们的体积比为C由数列的前项猜出该数列的通项公式D数学中由周期函数的定义判断某函数是否为周期函数4已知函数在上可导，且，则（ ）ABCD5“”是“方程表示椭圆”的（ ）A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件6下列命题中，是真命题的是（ ）A，使得B（，）C，D，是的充分不必要条件7为了研究高中学生对乡村音乐的态度（喜欢和不喜欢两种态度）与性别的关系，运用列联表进行独立性检验，经计算，附表如下，参照附表，得到的正确的结论是（ ）A有以上的把握认为“喜欢乡村音乐与性别有关”B有以上的把握认为“喜欢乡村音乐与性别无关”C在犯错误的概率不超过的前提下，认为“喜欢乡村音乐与性别有关”D在犯错误的概率不超过的前提下，认为“喜欢乡村音乐与性别无关”8已知复数（）是纯虚数，则的值为（ ）ABCD9设，则正确的结论是（ ）ABCD不能确定10甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩老师说：你们四人中有位优秀，位良好，我现在给甲看看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩根据以上信息，则（ ）A乙可以知道四人的成绩B丁可以知道四人的成绩C乙、丁可以知道对方的成绩D乙、丁可以知道自己的成绩11已知椭圆的左、右顶点分别为，且以线段为直径的圆与直线相切，则椭圆的离心率为（ ）ABCD12各项均为正数的等比数列满足：，函数，若曲线在点处的切线垂直于直线，则（ ）ABCD第卷 （非选择题）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13用反证法证明命题：“已知，若不能被整除，则与都不能被整除”时，假设的内容应为_14已知复数满足，则_15已知椭圆（）的一个焦点是，若椭圆短轴的两个三等分点，与构成正三角形，则椭圆的方程为_16已知，若，使得成立，则实数的取值范围是_三、解答题：本大题共6大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）已知，求证：，中至少有一个不小于18（12分）一商场对每天进店人数和商品销售件数进行了统计对比，得到如下表格：其中（参考数据：，）（1）求线性回归方程；（结果保留到小数点后两位）参考公式：，（2）预测进店人数为人时，商品销售的件数（结果保留整数）19（12分）已知命题函数在上单调递增，命题：函数，恒成立若为真，为假，求的取值范围20（12分）某商场为提高服务质量，随机调查了名男顾客和名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表：（1）分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率；（2）能否有的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？附：21（12分）已知椭圆（）的离心率为，点在上（1）求的方程；（2）直线不经过原点且不平行于坐标轴，与有两个交点，线段的中点为，证明：直线的斜率与直线的斜率的乘积为定值22（12分）设函数，其中常数（1）讨论的单调性；（2）若当时，恒成立，求的取值范围G2文数线上期中检测答案第卷 （选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1【答案】C【解析】因为，所以，因此2【答案】B【解析】越大，拟合效果越好，故选B3【答案】B【解析】选项A：是归纳推理选项B：是类比推理选项C：是归纳推理选项D：是演绎推理4【答案】D【解析】，令，则，所以，即，所以，所以5【答案】C【解析】方程表示椭圆，则，解得，且，所以C正确6【答案】D【解析】A中，对都有，A错误；B中，当时，B错误；C中，当时，C错误；D中，；而当时，成立，不成立，所以，是的充分不必要条件，D正确，故选D7【答案】A【解析】，在犯错误概率不超过的前提下认为“喜欢乡村音乐与性别有关”，即有以上的把握认为“喜欢乡村音乐与性别有关”8【答案】A【解析】是纯虚数，解得9【答案】A【解析】因为，所以，故选A10【答案】D【解析】四人所知只有自己看到的，老师所说及最后甲说的，甲不知道自己的成绩，即乙丙必有一优一良，（若为两优，甲会知道自己的成绩；若为两良，甲也会知道自己的成绩），又乙看到了丙的成绩，所以乙可以知道自己的成绩；而丁看到甲，乙丙又为一优一良，所以丁知道自己的成绩，故选D11【答案】A【解析】以线段为直径的圆是，直线与圆相切，所以圆心到直线的距离，整理为，即，即，故选A12【答案】A【解析】设数列的公比为，由，得，解得，则，由题设知，第卷 （非选择题）13【答案】，至少有一个能被整除【解析】因为“与都不能被整除”的反面是“，至少有一个能被整除”，应填答案，至少有一个能被整除14【答案】【解析】因为，所以，所以15【答案】【解析】因为为正三角形，则，解得，而，所以椭圆方程为16【答案】【解析】，则可知在单调递增，在单调递减故在单调递减，在单调递增，故，使得成立，则，所以17 证明：假设，都小于，即，所以，又，这与假设所得结论矛盾，故假设不成立，所以，中至少有一个不小于18【答案】（1）；（2）件【解析】（1）因为，故线性回归方程为（2）当时，（件），即进店人数为人时，商品销售的件数约为件19【答案】或【解析】若函数在上单调递增，则，若函数恒成立，则，解得，为真，为假，一真一假，当真假时，由或，解得；当假真时，由，解得，综上，的取值范围是或20【答案】（1）男：，女：；（2）有的把握认为【解析】（1）男顾客的满意概率为，女顾客的满意概率为（2），因为，所以有的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异21【答案】（1）；（2）证明见解析【解析】（1）由题意有，解得，所以的方程为（2）证明：设直线（，），将代入，得故，于是直线的斜率，即，所以直线的斜率与直线的斜率的乘积为定值2