第四章.反应器中混合及对反应影响ppt

第四章、反应器中的混合及对反应的影响,掌握停留时间分布的计算和分析掌握理想反应器的停留时间分布了解造成反应器非理想的原因了解反应器的非理想流动模型了解流体的混合特性，包括微观混合特性和宏观混合特性,基本要求：,重点：,停留时间分布和理想反应器的停留时间分布,反应器的流动模型是对流体流经反应器时流动状况的描述。是对连续操作反应过程而言的。,流体的流动状况对反应速率、达到给定转化率所需反应器体积和反应选择性都会产生影响，其原因是不同流动状况使反应物料在反应器内停留时间不同、混合状况不同，从而造成反应的局部环境不同，因此流动模型是反应器的一个重要特性。,实际反应器的流动状况是很复杂的。但实际反应器的流动模型可用数学表达简单、意义明确、又能反应流动过程主要特征的理想流动模型作为基础，经过修正和组合，就可以得到比较符合实际的非理想流动模型。为了建立这些流动模型，必须先考察粒子在反应器内停留时间分布的特征。,4.1连续反应器中物料混合状态分析,一、混合现象的分类,相同年龄物料之间的混合,不同年龄物料之间的混合-返混,按混合对象的年龄分为,按混合发生的尺度分为,宏观混合:,微观混合：,设备尺度上的混合。,物料微团尺度上的混合。,固体颗粒、液滴或气泡等尺度的物料聚集体,二、连续反应过程的考察方法,(1).以反应器为对象的考察方法,(2).以反应物料为对象的考察方法,4.2停留时间分布,停留时间分布,寿命分布：,年龄分布：,这里所说的停留时间分布一般系指寿命分布。,系统出口处流体粒子的停留时间分布。,系统中某一位置而言的停留时间分布。,一、停留时间分布的定量描述,停留时间分布密度函数和停留时间分布函数。,(1)停留时间分布密度函数E(t),在定常态连续系统中，同时进入反应器的N个物料粒子中，停留时间介于t与t+dt间的粒子数为dN，那么，其所占的分率dN/NE(t)dt，其中的E(t)即为停留时间分布密度函数。,E(t)具有归一化性质,(2)停留时间分布函数F(t),在定常态连续系统中，同时进入反应器的N个物料粒子中，停留时间小于t的流体粒子占粒子总数的分率即为停留时间分布函数，用F(t)表示。,二、停留时间分布的实验测定,示踪应答法,(1)示踪剂的选择：,对流体流动状况没有影响；示踪剂不参与反应、不挥发、不沉淀；易于检测。（光学的、电学的、化学的或放射性的特点）,(2)示踪剂加入方式：,脉冲法(PulseInput)阶跃法(Stepfunction)周期输入法(PeriodTrace)随机输入法(RandomInputTrace),(3)阶跃法,阶跃法是当设备内流体达到定态流动后，自某瞬间起连续加入某种示踪物质，然后分析出口流体中示踪物料的浓度随时间的变化以确定停留时间分布。,含示踪剂流体,检测示踪剂,C0(t),阶跃输入的数学描述为，在反应器入口：,阶跃法,阶跃输入与出口应答随时间变化关系：,F(t),根据F(t)的定义，物料中小于停留时间t的粒子所占的分率为F(t)。,由物料衡算：,入口处输入示踪剂的量为Vc0(t)，出口处从系统中流出示踪剂的量则为Vc(t)。,得：,(4)脉冲法,在设备内流体流动达到稳定之后，在一极短的时间内，在系统的入口处向流进系统的流体加入一定比例的示踪剂，同时在出口处检测流出物料中示踪剂浓度随时间的变化。,C0(t),脉冲输入与出口应答随时间变化关系：,脉冲输入的数学描述为，在反应器入口：,脉冲法,E(t),假定加入示踪剂总量为M，其中停留时间为t的示踪剂所占的分数为E(t)dt，则停留时间为t的示踪剂的量应为ME(t)dt,假定主流流体流量为V，在时间为t时测得出口处示踪剂的浓度为c(t),由物料衡算：,得：,示踪剂的加入量M可通过下式求出：,因此，,离散性数据：,二、停留时间分布函数的数学特征,(1)数学期望,对于反应器来讲，其停留时间分布函数的数学期望即为平均停留时间tm。,对于离散实验数据，,(2)方差,方差也称离散度，是用来度量随机变量与其均值的偏离程度，其定义为：,由上可见，方差是停留时间分布离散程度的量度。,愈小，,因此，,对于平推流反应器，系统中所有质点的停留时间相等，且等于VR/V，,愈接近平推流。,如果将停留时间t用平均停留时间tm进行无因次化，令：,也叫对比停留时间或无因次停留时间,则：,对于平推流反应器：,对于全混流反应器：,思考题：,从反应器停留时间分布测定中求得无因次方差,反应器可视为：,反应器可视为：,全混流,平推流,例：在达到定态操作的反应器进口物料中，用脉冲法注入示踪有色物料，于出口用比色法测定示踪物浓度随时间的变化，见下表。设过程中物料密度不变，试确定物料的平均停留时间与停留时间分布函数，并计算方差。,解：,停留时间分布函数,平均停留时间：,方差：,计算过程见下表：,因此：,所以：,4.3理想流动模型的停留时间分布,一、平推流流动：,t,C0(t),阶跃法输入,t,t=tm,F(t)=C(t)/C0(t),t=0,应答曲线,t,C0(t),t,t=tm,E(t)=C(t)/C0(t),t=0,脉冲法输入,应答曲线,平推流反应器的停留时间分布函数：,或：,平推流反应器的停留时间分布密度：,二、全混流流动：,假设阶跃法连续进入全混流反应器流体中的示踪剂的浓度为c(0)，反应器出口流体中示踪剂浓度为c(t)，流体的体积流量为V，对反应器作示踪剂的物料衡算：,t=0时，c(t)=0,积分得：,用表示：,例：某全混流反应器体积为100L，物料流率为1L/s，试求在反应器中停留时间为(1)90110s，(2)0100s，(3)100s的物料在总进料中所占的比例。,解：,全混流反应器：,停留时间在90110s的物料占总进料的0.667-0.593=0.074=7.4%。,（1）,（2）,（3）,停留时间小于100s的物料占总进料的63.2%。,停留时间大于100s的物料占总进料的36.8%。,4.4非理想流动模型的停留时间分布,实际工业反应器，其流动状况偏离理想流动的原因：,滞流区的存在；沟流与短路的存在；循环流。,一、层流模型,层流模型假定：,反应器中的流体由无穷个同心圆筒所组成，各圆筒内的流体以不同速度向前移动；在径向，各圆筒之间不存在扩散；圆筒本身也无流体的纵向扩散。,层流模型中流速径向分布为：,r0：反应器半径；r：径向位置。,r处物料的停留时间t为：,L：反应器长度,由于：,所以：,求导,在半径r与r+dr间流出物料的分率为：,得：,积分,下限t=tmin，tmin=tm,二、槽列模型（多釜串联模型）,每一反应器内为全混流，反应器之间无返混存在，反应器体积均相等，物料输入与输出的体积流量相等。,设有N个CSTR串联，每个反应器的体积皆为VR，忽略流体流过釜间连接线所需的时间。V为流体的体积流量，C表示示踪剂的浓度。各釜的反应温度相同。,对于第i个釜,假定：,若示踪剂为阶跃输入，且浓度为C0，则上式的初始条件为：,当i1时，有：,同理，当i2时，有,将C1(t)代入，可以得到：,对于第N个釜，同理我们可以得到：,如以总平均停留时间表示：,当N1时，其无因次方差为1，即为一个CSTR；当N时，其无因次方差为零，即为CPFR,思考题：,实验测得体积为1.0m3反应器的停留时间分布的统计特征值，其中，,拟采用多釜串联模型描述该反应器，试求该模型参数。,三、轴向扩散模型,该模型假定：,流体以恒定的流速u通过系统；在垂直于流体流动方向的截面上，径向浓度分布均匀，即径向混合达到最大；由于湍流混合，分子扩散以及流速分布等传递机理而产生的扩散，仅发生在流动方