二次函数的图像和性质习题-含答案

1、将抛物线y=ax2向右平移2个单位,再向上平移3个单位,移动后的抛物线经过点(3,-1),那么移动后的抛物线的关系式为_.2、二次函数yx2+bx+c的图象经过A（1，0）、B（3，0）两点，其顶点坐标是. 3、已知抛物线与轴的一个交点为，则代数m2-m+2010的值为（ ）A2008 B2009 C2010 D20114、抛物线y=3(2x21)的开口方向是_，对称轴是_.6、已知抛物线（0）的对称轴为直线，且经过点，试比较和的大小： _（填“”，“”或“=”）7、.已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示: (1)这个二次函数图象的关系式是_.(2)对称轴方程为_. 8、函数y=ax2+bx+c的图象如图所示, 那么关于x 的方程ax2+bx+c-3=0的根的情况是( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个异号实数根 C.有两个相等实数根 D.无实数根9、把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是 （ ）A. B. C . D. 10、二次函数y=mx2-4x+1有最小值-3，则m等于（ ） A1 B-1 C1 D11、若点(x1,y1)、(x2,y2)和(x3,y3)分别在反比例函数的图象上，且，则下列判断中正确的是（）A B C D 12、抛物线y=(x-1)2+2的顶点是( ) A(1，-2) B(1，2) C(-1，2) D(-1，-2)13、若抛物线与轴的交点为，则下列说法不正确的是（ ）A抛物线开口向上 B抛物线的对称轴是直线C当时，的最大值为 D抛物线与轴的交点坐标为14、某幢建筑物，从10 m高的窗口A，用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状(抛物线所在的平面与墙面垂直，如图4，如果抛物线的最高点M离墙1 m，离地面m，则水流落地点B离墙的距离OB是（）A、2 m B、3 m C、4 m D、5 m15、二次函数的图象可能是（ ）7、某同学从右图二次函数y=ax2+bx+c的图象中，观察得出了下面的五个结论： c=0，函数的最小值为-3，a-b+c0，4a+b=0，b-4ac0你认为其中正确的命题有( ) A5个 B4个 C3个 D2个18、如图，抛物线yx2+5x+n经过点A(1，0)，与y轴的交点为B.（1）求抛物线的解析式；（2）P是y轴正半轴上一点，且PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求点P的坐标.。19、已知二次函数的图象经过 (-1,3)、(1,3)、(2,6)三点，（1）求二次函数的解析式；（2）写出二次函数图像的对称轴和顶点坐标。 20、已知二次函数的图象以A（1，4）为顶点，且过点B（2，5）。求该函数的关系式；求该函数图象与坐标轴的交点坐标；将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A、B，求O AB的面积.21、已知，在同一直角坐标系中，反比例函数与二次函数的图像交于点（1）求、的值；（2）把二次函数的解析式用顶点式表示出来。22、已知抛物线y=3(x-1)+k上有三点A(,y),B(2,y),C(-,y),则y,y,y的大小关系为 ；23、某工厂要赶制一批抗震救灾用的大型活动板房如图，板房一面的形状是由矩形和抛物线的一部分组成，矩形长为12m，抛物线拱高为5.6m（1）在如图所示的平面直角坐标系中，求抛物线的表达式（2）现需在抛物线AOB的区域内安装几扇窗户，窗户的底边在AB上，每扇窗户宽1.5m，高1.6m，相邻窗户之间的间距均为0.8m，左右两边窗户的窗角所在的点到抛物线的水平距离至少为0.8m请计算最多可安装几扇这样的窗户？参考答案一、填空题1、y=-4x2+16x-13 2、（1，4）；3、（1）设二次函数解析式为二次函数图象过点，得二次函数解析式为，即（2）令，得，解方程，得 二次函数图象与轴的两个交点坐标分别为和 二次函数图象沿x轴向右平移1个单位后经过坐标原