二次根式(中考精选题)

Fpg期末復習(一)二次根式各個擊破命題點1二次根式有意義條件【例1】要使式子(x2)0有意義，則x取值範圍為_【思路點撥】從式子結構看分為三部分，二次根式、分式、零次冪，每一部分都應該有意義【方法歸納】所給代數式形式x取值範圍整式全體實數.分式使分母不為零一切實數注意不能隨意約分，同時要區分“且”和“或”含義.偶次根式被開方式為非負數.0次冪或負整數指數冪底數不為零.複合形式列不等式組，兼顧所有式子同時有意義.1(濰坊中考)若代數式有意義，則實數x取值範圍是()Ax1 Bx1且x3Cx1 Dx1且x32若式子有意義，則x取值範圍是_命題點2二次根式非負性【例2】(自貢中考)若b24b40，則ab值等於()A2 B0 C1 D2【方法歸納】這一類問題主要利用非負數和為0，進而得出每一個非負數式子為0構造方程求未知數解，通常利用非負數有：(1)0；(2)x20；(3)0.3(泰州中考)實數a，b滿足4a24abb20，則ba值為()A2 B. C2 D命題點3二次根式運算【例3】(大連中考)計算：(1)()1.【思路點撥】先去括弧、化簡二次根式及進行實數負整指數冪運算，把各個結果相加即可【方法歸納】二次根式運算是實數運算中一種，運算順序與運算律都遵循有理數運算順序與運算律4(泰州中考)計算：(3)命題點4與二次根式有關化簡求值【例4】(青海中考)先化簡，再求值：(x)()，其中x2，y2.【思路點撥】運用分式運算法則先化簡原式，然後將x和y值代入化簡後式子求值即可【方法歸納】將二次根式運算與分式化簡求值相結合考查，是最常見考查形式當未知數值是無理數時，求值時就用到二次根式運算5(成都中考)先化簡，再求值：(1)，其中a1，b1.命題點5與二次根式有關規律探究【例5】(黃石中考)觀察下列等式：第1個等式：a11；第2個等式a2；第3個等式：a32；第4個等式：a42.按上述規律，回答以下問題：(1)請寫出第n個等式：an_；(2)a1a2a3an_【思路點撥】(1)觀察上面四個式子可得第n個等式；(2)根據所得規律可得a1a2a3an122.【方法歸納】規律探究都遵循從特殊到一般思維過程，在探究過程中要認真分析等式左右兩邊“變量”與“不變量”6(菏澤中考)下麵是一個按某種規律排列數陣：1第1行2第2行232第3行432第4行根據數陣排列規律，第n(n是整數，且n3)行從左向右數第n2個數是_(用含n代數式表示)整合集訓一、選擇題(每小題3分，共30分)1下列二次根式是最簡二次根式為()A2a B. C. D.2下列二次根式中，可與進行合併二次根式為()A. B. C. D.3(寧夏中考)下列計算正確是()A. B(a2)2a4C(a2)2a24 D.(a0，b0)4化簡(1)結果是()A3 B3 C. D5設m3，n2，則m，n大小關係為()Amn BmnCmn D不能確定6已知xy32，xy32，則值為()A4 B6 C1 D327如果最簡二次根式與可以合併，那麼使有意義x取值範圍是()Ax10 Bx10 Cx10 Dx108甲、乙兩人計算a值，當a5時得到不同答案，甲解答是aaa1a1；乙解答是aaaa12a19.下列判斷正確是()A甲、乙都對 B甲、乙都錯C甲對，乙錯 D甲錯，乙對9若a，則a取值範圍是()A3a0 Ba0Ca0 Da310已知一個等腰三角形兩條邊長a，b滿足|a2|0，則這個三角形周長為()A45 B25C210 D45或210二、填空題(每小題3分，共18分)11(常德中考)使代數式有意義x取值範圍是_12(金華中考)能夠說明“x不成立”x值是_(寫出一個即可)13(南京中考)比較大小：3_.(填“”“”或“”)14若m，n都是無理數，且mn2，則m，n值可以是m_，n_(填一組即可)15在實數範圍內分解因式：4m27_16當x0時，化簡|1x|結果是_三、解答題(共52分)17(8分)計算：(1)；(2)(2).18(10分)先化簡，再求值：2(a)(a)a(a6)6，其中a1.19(10分)(雅安中考)先化簡，再求值：()，其中x1，y1.20(12分)若實數a，b，c滿足|a|.(1)求a，b，c；(2)若滿足上式a，b為等腰三角形兩邊，求這個等腰三角形周長21(12分)在如圖810方格內取A，B，C，D四個格點，使ABBC2CD4.P是線段BC上動點，連接AP，DP.(1)設BPa，CPb，用含字母a，b代數式分別表示線段AP，DP長；(2)設kAPDP，k是否存在最小值？若存在，請求出最小值；若不存在，請說明理由參考答案【例1】x3且x1，x2【例2】D【例3】原式3233.【例4】原式.當x2，y2時，原式1.【例5】(1)(2)1題組訓練1B2.x43.B4原式2.5原式()ab.a1，b1，原式112.6.整合集訓1A2.D3.D4.A5.A6.C7.A8.D9.A10.C11.x312.答案不唯一，如：113.14.1115.(2m)(2m)16.117(1)原式510.(2)原式a2a2.18原式a26a.當a1時，原式43.19原式.當x1，y1時，原式.20(1)由題意，得c30，3c0，即c3.|a|0.a0，b20，即a，b2.(2)當a是腰長，b是底邊時，等腰三角形周長為222；當b