【2014高考备战，一轮理科数学，人教a课程标准卷地区专版】第5单元-数列（基础梳理+考点专讲+能力提升，5讲）

第28讲数列的概念与简单表示法第29讲等差数列及其前n项和第30讲等比数列及其前n项和第31讲数列求和第32讲数列的综合应用,第五单元数列,返回目录,单元网络,返回目录,核心导语,一、数列的概念与表示1基本问题数列的概念、数列的通项公式、数列的前n项求和公式、简单的递推公式、an与Sn的关系2数列的分类按项数分类：有穷数列、无穷数列；按增减规律分类：递增数列、递减数列、常数列、摆动数列、有界数列3数列的表示方法列表法、图象法、解析法二、等差数列与等比数列1概念两种数列的区别与联系、等差中项、等比中项2通项公式确定通项公式的条件、an是关于n的函数,返回目录,核心导语,3求和公式确定通项公式的条件、Sn是关于n的函数、 Sn的最值三、特殊数列求和1求和思想将特殊数列的求和问题转化为等差数列或等比数列求和；2求和方法分组求和、裂项相消法求和、错位相减法求和、周期数列求和.,返回目录,1编写意图根据考试大纲的要求和近五年课标区高考的实际情况，高考对数列的考查要求和难度呈现出不确定性，有时考大题，有时不考大题，如果考大题的话，难度都不太大，但有时在小题中考查具有一定难度的题，如2012年选择题第12题就是一道较难的题在编写本单元时注意了如下的几个方面(1)重视基础：加强基础性讲解和练习的力度，对数列的基础知识、数列问题中的基本方法、等差数列、等比数列给予充分的重视，力图使学生通过本单元的复习能够熟练运用数列的基本知识和基本方法解决问题,使用建议,返回目录,(2)在解答题中淡化递推数列：由于递推数列的真正解法是转化为等差数列或等比数列解决的，近几年只在小题中考查过递推数列，从考试大纲来看，对递推数列只字未提，从课程标准卷情况看递推数列也得到了很大程度的淡化，特别在解答题中，因此本单元没有单独设立递推数列解答题，只将少量递推数列类型的解答题放置在教师备选题中(3)强化数列求和：数列求和在高考的数列的解答题中占有突出位置，除了等差数列、等比数列的求和外，还会涉及裂项求和、错位相减求和等求和方法，在本单元的编写中专门设置一讲强化数列求和,使用建议,返回目录,(4)适度考虑数列和函数、不等式等的综合和数列的实际应用：考虑到高考对数列的考查具有交汇性的特点，编写中适度加入了数列和函数、数列和不等式的交汇等题目；等差数列和等比数列的实际应用是考试大纲明确要求的，在第32讲设置了探究数列的实际应用,使用建议,返回目录,2教学指导根据数列内容在教材中的位置和近几年课标区高考的客观实际，在指导学生复习该单元时要注意如下两点(1)重视基础知识、基本方法的复习，加强基本技能的训练数列中的基础知识就是数列的概念、等差数列(概念、中项、通项、前n项和)、等比数列(概念、中项、通项、前n项和)；基本方法主要是基本量方法、错位相减求和法、裂项相消求和法、等价转化法等；基本技能主要是运算求解的技能、推理论证的技能等在复习中要把这些放在突出的位置,使用建议,返回目录,(2)突出数学思想方法在解题中的指导作用数列问题中蕴含着极为丰富的数学思想方法，如由前n项和求数列通项，等比数列求和的分类整合思想，数列问题可以通过函数方法求解的函数思想，等差数列和等比数列问题中求解基本量的方程思想，把一般的数列转化为等差数列或者等比数列的等价转化思想等，要引导学生通过具体题目的解答体会数列问题中的数学思想方法，并逐步会用数学思想指导解题,使用建议,返回目录,3课时安排本单元共5讲，每讲一个课时，共需要5个课时，两个45分钟滚动基础训练卷，一个单元能力检测卷，需4个课时讲评建议9课时完成复习任务,使用建议,第28讲数列的概念与简单表示法,双向固基础,点面讲考向,多元提能力,教师备用题,返回目录,返回目录,1了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式)2了解数列是自变量为正整数的一类函数,考试大纲,第28讲数列的概念与简单表示法, 知 识 梳 理 ,返回目录,双向固基础,一定顺序,项,定义域,anf(n),列表法,图象法,解析法,返回目录,双向固基础,第28讲数列的概念与简单表示法,项数有限,项数无限,an1an,an1an,an1an,|an|M,大于,小于,返回目录,双向固基础,第28讲数列的概念与简单表示法,序号n,anf(n),一个公式,返回目录,双向固基础,第28讲数列的概念与简单表示法, 疑 难 辨 析 ,返回目录,双向固基础,第28讲数列的概念与简单表示法,返回目录,双向固基础,第28讲数列的概念与简单表示法,返回目录,双向固基础,第28讲数列的概念与简单表示法,返回目录,双向固基础,第28讲数列的概念与简单表示法,返回目录,双向固基础,第28讲数列的概念与简单表示法,返回目录,双向固基础,第28讲数列的概念与简单表示法,说明：A表示简单题，B表示中等题，C表示难题，示例均选自2008年2012年课程标准卷,返回目录,点面讲考向,第28讲数列的概念与简单表示法,探究点一根据数列的前几项求数列的通项公式,返回目录,点面讲考向,第28讲数列的概念与简单表示法,返回目录,点面讲考向,第28讲数列的概念与简单表示法,返回目录,点面讲考向,第28讲数列的概念与简单表示法,返回目录,点面讲考向,第28讲数列的概念与简单表示法,归纳总结根据所给数列的前几项求其通项时，需仔细观察分析，抓住其几方面的特征：分式中分子、分母的各自特征；相邻项的联系特征；拆项后的各部分特征；符号特征，应多进行对比、分析，从整体到局部多角度观察、归纳、联想,返回目录,点面讲考向,第28讲数列的概念与简单表示法,返回目录,点面讲考向,第28讲数列的概念与简单表示法,返回目录,点面讲考向,第28讲数列的概念与简单表示法,探究点二由数列的前n项和Sn求通项公式an,返回目录,点面讲考向,第28讲数列的概念与简单表示法,返回目录,点面讲考向,第28讲数列的概念与简单表示法,返回目录,点面讲考向,第28讲数列的概念与简单表示法,返回目录,点面讲考向,第28讲数列的概念与简单表示法,返回目录,点面讲考向,第28讲数列的概念与简单表示法,返回目录,点面讲考向,第28讲数列的概念与简单表示法,返回目录,点面讲考向,第28讲数列的概念与简单表示法,返回目录,点面讲考向,第28讲数列的概念与简单表示法,返回目录,点面讲考向,第28讲数列的概念与简单表示法,探究点三由递推关系式求通项公式,返回目录,点面讲考向,第28讲数列的概念与简单表示法,返回目录,点面讲考向,第28讲数列的概念与简单表示法,返回目录,点面讲考向,第28讲数列的概念与简单表示法,返回目录,点面讲考向,第28讲数列的概念与简单表示法,返回目录,点面讲考向,第28讲数列的概念与简单表示法,返回目录,点面讲考向,第28讲数列的概念与简单表示法,返回目录,点面讲考向,第28讲数列的概念与简单表示法,返回目录,点面讲考向,第28讲数列的概念与简单表示法,返回目录,点面讲考向,第28讲数列的概念与简单表示法,探究点四数列的函数特征,返回目录,点面讲考向,第28讲数列的概念与简单表示法,返回目录,点面讲考向,第28讲数列的概念与简单表示法,返回目录,点面讲考向,第28讲数列的概念与简单表示法,返回目录,点面讲考向,第28讲数列的概念与简单表示法,返回目录,点面讲考向,第28讲数列的概念与简单表示法,返回目录,点面讲考向,第28讲数列的概念与简单表示法,返回目录,点面讲考向,第28讲数列的概念与简单表示法,返回目录,点面讲考向,第28讲数列的概念与简单表示法,易错究源9求通项公式时忽视对a1的讨论致误,返回目录,多元提能力,第28讲数列的概念与简单表示法,返回目录,多元提能力,第28讲数列的概念与简单表示法,返回目录,多元提能力,第28讲数列的概念与简单表示法,返回目录,多元提能力,第28讲数列的概念与简单表示法,返回目录,多元提能力,第28讲数列的概念与简单表示法,返回目录,多元提能力,第28讲数列的概念与简单表示法,备选理由例1是由递推关系求通项公式问题，例2涉及数列的周期性问题，例3是数列与不等式的结合问题，都有一定的综合性，选这几个题目意在培养学生的综合解题能力,返回目录,教师备用题,第28讲数列的概念与简单表示法,返回目录,教师备用题,第28讲数列的概念与简单表示法,返回目录,教师备用题,第28讲数列的概念与简单表示法,返回目录,教师备用题,第28讲数列的概念与简单表示法,返回目录,教师备用题,第28讲数列的概念与简单表示法,返回目录,教师备用题,第28讲数列的概念与简单表示法,返回目录,教师备用题,第28讲数列的概念与简单表示法,返回目录,教师备用题,第28讲数列的概念与简单表示法,第29讲等差数列及其前n项和,双向固基础,点面讲考向,多元提能力,教师备用题,返回目录,返回目录,考试大纲,第29讲等差数列及其前n项和, 知 识 梳 理 ,返回目录,双向固基础,它的前一项的差,公差,anan1d,等差中项,返回目录,双向固基础,第29讲等差数列及其前n项和,返回目录,双向固基础,第29讲等差数列及其前n项和,apaq,递增,递减,常数列,kd,返回目录,双向固基础,第29讲等差数列及其前n项和,孤立,一条直线,递增,递减,返回目录,双向固基础,第29讲等差数列及其前n项和,二次函数,孤立的点, 疑 难 辨 析 ,返回目录,双向固基础,第29讲等差数列及其前n项和,返回目录,双向固基础,第29讲等差数列及其前n项和,返回目录,双向固基础,第29讲等差数列及其前n项和,返回目录,双向固基础,第29讲等差数列及其前n项和,返回目录,双向固基础,第29讲等差数列及其前n项和,返回目录,双向固基础,第29讲等差数列及其前n项和,说明：A表示简单题，B表示中等题，C表示难题，示例均选自2008年2012年课程标准卷,返回目录,点面讲考向,第29讲等差数列及其前n项和,探究点一等差数列的判断与证明,返回目录,点面讲考向,第29讲等差数列及其前n项和,返回目录,点面讲考向,第29讲等差数列及其前n项和,返回目录,点面讲考向,第29讲等差数列及其前n项和,返回目录,点面讲考向,第29讲等差数列及其前n项和,返回目录,点面讲考向,第29讲等差数列及其前n项和,返回目录,点面讲考向,第29讲等差数列及其前n项和,返回目录,点面讲考向,第29讲等差数列及其前n项和,探究点二等差数列的基本运算,返回目录,点面讲考向,第29讲等差数列及其前n项和,返回目录,点面讲考向,第29讲等差数列及其前n项和,返回目录,点面讲考向,第29讲等差数列及其前n项和,返回目录,点面讲考向,第29讲等差数列及其前n项和,返回目录,点面讲考向,第29讲等差数列及其前n项和,返回目录,点面讲考向,第29讲等差数列及其前n项和,返回目录,点面讲考向,第29讲等差数列及其前n项和,探究点三等差数列的性质及应用,返回目录,点面讲考向,第29讲等差数列及其前n项和,返回目录,点面讲考向,第29讲等差数列及其前n项和,返回目录,点面讲考向,第29讲等差数列及其前n项和,返回目录,点面讲考向,第29讲等差数列及其前n项和,返回目录,点面讲考向,第29讲等差数列及其前n项和,返回目录,点面讲考向,第29讲等差数列及其前n项和,返回目录,点面讲考向,第29讲等差数列及其前n项和,思想方法11利用函数思想求与等差数列有关的最值问题,返回目录,多元提能力,第29讲等差数列及其前n项和,返回目录,多元提能力,第29讲等差数列及其前n项和,返回目录,多元提能力,第29讲等差数列及其前n项和,返回目录,多元提能力,第29讲等差数列及其前n项和,返回目录,多元提能力,第29讲等差数列及其前n项和,返回目录,教师备用题,第29讲等差数列及其前n项和,返回目录,教师备用题,第29讲等差数列及其前n项和,返回目录,教师备用题,第29讲等差数列及其前n项和,返回目录,教师备用题,第29讲等差数列及其前n项和,返回目录,教师备用题,第29讲等差数列及其前n项和,返回目录,教师备用题,第29讲等差数列及其前n项和,返回目录,教师备用题,第29讲等差数列及其前n项和,返回目录,教师备用题,第29讲等差数列及其前n项和,第30讲等比数列及其前n项和,双向固基础,点面讲考向,多元提能力,教师备用题,返回目录,返回目录,考试大纲,第30讲等比数列及其前n项和, 知 识 梳 理 ,返回目录,双向固基础,它的前一项的比,公比,等比中项,返回目录,双向固基础,第30讲等比数列及其前n项和,返回目录,双向固基础,第30讲等比数列及其前n项和,apaq,递增,递减,常数列,qk,返回目录,双向固基础,第30讲等比数列及其前n项和,孤立的点,a1,返回目录,双向固基础,第30讲等比数列及其前n项和, 疑 难 辨 析 ,返回目录,双向固基础,第30讲等比数列及其前n项和,返回目录,双向固基础,第30讲等比数列及其前n项和,返回目录,双向固基础,第30讲等比数列及其前n项和,返回目录,双向固基础,第30讲等比数列及其前n项和,返回目录,双向固基础,第30讲等比数列及其前n项和,返回目录,双向固基础,第30讲等比数列及其前n项和,说明：A表示简单题，B表示中等题，C表示难题，示例均选自2008年2012年课程标准卷,返回目录,点面讲考向,第30讲等比数列及其前n项和,探究点一等比数列的判断与证明,返回目录,点面讲考向,第30讲等比数列及其前n项和,返回目录,点面讲考向,第30讲等比数列及其前n项和,返回目录,点面讲考向,第30讲等比数列及其前n项和,返回目录,点面讲考向,第30讲等比数列及其前n项和,返回目录,点面讲考向,第30讲等比数列及其前n项和,返回目录,点面讲考向,第30讲等比数列及其前n项和,返回目录,点面讲考向,第30讲等比数列及其前n项和,返回目录,点面讲考向,第30讲等比数列及其前n项和,探究点二等比数列中基本量的计算,返回目录,点面讲考向,第30讲等比数列及其前n项和,返回目录,点面讲考向,第30讲等比数列及其前n项和,返回目录,点面讲考向,第30讲等比数列及其前n项和,返回目录,点面讲考向,第30讲等比数列及其前n项和,返回目录,点面讲考向,第30讲等比数列及其前n项和,返回目录,点面讲考向,第30讲等比数列及其前n项和,返回目录,点面讲考向,第30讲等比数列及其前n项和,返回目录,点面讲考向,第30讲等比数列及其前n项和,探究点三等比数列的性质及应用,返回目录,点面讲考向,第30讲等比数列及其前n项和,返回目录,点面讲考向,第30讲等比数列及其前n项和,返回目录,点面讲考向,第30讲等比数列及其前n项和,返回目录,点面讲考向,第30讲等比数列及其前n项和,返回目录,点面讲考向,第30讲等比数列及其前n项和,返回目录,点面讲考向,第30讲等比数列及其前n项和,返回目录,点面讲考向,第30讲等比数列及其前n项和,返回目录,点面讲考向,第30讲等比数列及其前n项和,易错究源10忽视等比数列项的符号的判断致误,返回目录,多元提能力,第30讲等比数列及其前n项和,返回目录,多元提能力,第30讲等比数列及其前n项和,返回目录,多元提能力,第30讲等比数列及其前n项和,返回目录,多元提能力,第30讲等比数列及其前n项和,返回目录,教师备用题,第30讲等比数列及其前n项和,返回目录,教师备用题,第30讲等比数列及其前n项和,返回目录,教师备用题,第30讲等比数列及其前n项和,返回目录,教师备用题,第30讲等比数列及其前n项和,返回目录,教师备用题,第30讲等比数列及其前n项和,返回目录,教师备用题,第30讲等比数列及其前n项和,第31讲数列求和,双向固基础,点面讲考向,多元提能力,教师备用题,返回目录,返回目录,考试大纲,第31讲数列求和, 知 识 梳 理 ,返回目录,双向固基础,返回目录,双向固基础,第31讲数列求和,若干个等差或等比或可求和,返回目录,双向固基础,第31讲数列求和,两项之差,一个等差数列和一个等比数列的对应项之积,同一个常数, 疑 难 辨 析 ,返回目录,双向固基础,第31讲数列求和,返回目录,双向固基础,第31讲数列求和,返回目录,双向固基础,第31讲数列求和,返回目录,双向固基础,第31讲数列求和,返回目录,双向固基础,第31讲数列求和,返回目录,双向固基础,第31讲数列求和,说明：A表示简单题，B表示中等题，C表示难题，示例均选自2008年2012年课程标准卷,返回目录,点面讲考向,第31讲数列求和,探究点一分组转化法求和,返回目录,点面讲考向,第31讲数列求和,返回目录,点面讲考向,第31讲数列求和,返回目录,点面讲考向,第31讲数列求和,返回目录,点面讲考向,第31讲数列求和,返回目录,点面讲考向,第31讲数列求和,返回目录,点面讲考向,第31讲数列求和,返回目录,点面讲考向,第31讲数列求和,返回目录,点面讲考向,第31讲数列求和,探究点二裂项相消法求和,返回目录,点面讲考向,第31讲数列求和,返回目录,点面讲考向,第31讲数列求和,返回目录,点面讲考向,第31讲数列求和,返回目录,点面讲考向,第31讲数列求和,返回目录,点面讲考向,第31讲数列求和,返回目录,点面讲考向,第31讲数列求和,返回目录,点面讲考向,第31讲数列求和,返回目录,点面讲考向,第31讲数列求和,探究点三错位相减法求和,返回目录,点面讲考向,第31讲数列求和,返回目录,点面讲考向,第31讲数列求和,返回目录,点面讲考向,第31讲数列求和,返回目录,点面讲考向,第31讲数列求和,返回目录,点面讲考向,第31讲数列求和,返回目录,点面讲考向,第31讲数列求和,返回目录,点面讲考向,第31讲数列求和,返回目录,点面讲考向,第31讲数列求和,返回目录,点面讲考向,第31讲数列求和,返回目录,点面讲考向,第31讲数列求和,思想方法12分类讨论思想在数列求和中的应用,返回目录,多元提能力,第31讲数列求和,返回目录,多元提能力,第31讲数列求和,返回目录,多元提能力,第31讲数列求和,返回目录,多元提能力,第31讲数列求和,返回目录,多元提能力,第31讲数列求和,返回目录,多元提能力,第31讲数列求和,返回目录,教师备用题,第31讲数列求和,返回目录,教师备用题,第31讲数列求和,返回目录,教师备用题,第31讲数列求和,返回目录,教师备用题,第31讲数列求和,返回目录,教师备用题,第31讲数列求和,返回目录,教师备用题,第31讲数列求和,返回目录,教师备用题,第31讲数列求和,返回目录,教师备用题,第31讲数列求和,第32讲数列的综合应用,双向固基础,点面讲考向,多元提能力,教师备用题,返回目录,返回目录,考试大纲,第32讲数列的综合应用, 知 识 梳 理 ,返回目录,双向固基础,返回目录,双向固基础,第32讲数列的综合应用,返回目录,双向固基础,第32讲数列的综合应用,返回目录,双向固基础,第32讲数列的综合应用, 疑 难 辨 析 ,返回目录,双向固基础,第32讲数列的综合应用,返回目录,双向固基础,第32讲数列的综合应用,返回目录,双向固基础,第32讲数列的综合应用,返回目录,双向固基础,第32讲数列的综合应用,返回目录,双向固基础,第32讲数列的综合应用,返回目录,双向固基础,第32讲数列的综合应用,返回目录,双向固基础,第32讲数列的综合应用,返回目录,双向固基础,第32讲数列的综合应用,返回目录,双向固基础,第32讲数列的综合应用,返回目录,双向固基础,第32讲数列的综合应用,说明：A表示简单题，B表示中等题，C表示难题，示例均选自2008年2012年课程标准卷,返回目录,点面讲考向,第32讲数列的综合应用,探究点一等差、等比数列的综合问题,返回目录,点面讲考向,第32讲数列的综合应用,返回目录,点面讲考向,第32讲数列的综合应用,返回目录,点面讲考向,第32讲数列的综合应用,返回目录,点面讲考向,第32讲数列的综合应用,返回目录,点