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中考的最短路径问题一选择题（共5小题）1如图，正方形ABCD的边长为8，点M在边DC上，且DM=2，点N是边AC上一动点，则线段DN+MN的最小值为（）A8B8C2D10 第1题 第2题 第4题 第5题2如图，在RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，AD是BAC的平分线若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（）A2.4B4C4.8D53平面直角坐标系xOy中，已知A（1，0）、B（3，0）、C（0，1）三点，D（1，m）是一个动点，当ACD的周长最小时，ABD的面积为（）ABCD4如图，在RtABC中，CA=CB=2，M为CA的中点，在AB上存在一点P，连接PC、PM，则PMC周长的最小值是（）ABC+1D+15如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，3），B（3，0），点C在线段AB上，且点C的横坐标为1若点P为y轴上的一个动点，则PC+PB的最小值是（）A2B4C3D1+2二填空题（共3小题）6如图，正方形ABCD的边长为8，O是BC的中点，点P是对角线AC上一动点，则PO+PB的最小值为7如图，矩形ABCD中，AD=4，CAB=30，点P是线段AC上的动点，点Q是线段CD上的动点，则AQ+QP的最小值是第7题 第8题8如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是三解答题（共3小题）9如图，在平面直角坐标系中，矩形OACB的顶点O在坐标原点，顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=3，OB=4，D为边OB的中点（1）点D的坐标为；（2）若E为边OA上的一个动点，当CDE的周长最小时，求点E的坐标10如图所示，在一笔直的公路MN的同一旁有两个新开发区A，B，已知AB=10千米，直线AB与公路MN的夹角AON=30，新开发区B到公路MN的距离BC=3千米（1）新开发区A到公路MN的距离为；（2）现要在MN上某点P处向新开发区A，B修两条公路PA，PB，使点P到新开发区A，B的距离之和最短此时PA+PB=（千米）11如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作ABBD，EDBD，连接AC、EC已知AB=2，DE=1，BD=8，设CD=x（1）用含x的代数式表示AC+CE的长；（2）
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