【机械课件】高职《机械设计基础》1

绪 论,0.1 机器的组成及特征0.2 课程的内容、地位和任务0.3 学习方法,0.1 机器的组成及特征一、概念 机械是人们用以代替或减轻体力(脑力)劳动、 改善劳动条件、 提高劳动生产效率的工具。在日常生活和工作中, 常把具体的机械叫做机器。 如汽车、 飞机、 摩托车、 起重机、 挖掘机、 电风扇、 缝纫机、 洗衣机等。,0.1 机器的组成及特例1：图1-1,单缸内燃机由：缸体1、 活塞2、 连杆3、 曲轴4、 齿轮5和6、 凸轮轴7、 进气门顶杆8、 排气门顶杆9、 进气门10、 排气门11等组成。,图 1 - 1 单缸内燃机,0.1 机器的组成及特征例1,1,2,2,5,7,8,9,10,11,当燃气在气缸内推动活塞作往复移动时, 通过连杆使曲轴作连续转动, 经进气压缩爆燃排气的循环过程, 将燃气热能不断地转换为机械能。,0.1 机器的组成及特征例2图1-2,颚式破碎机： 在电动机1的轴上安装V带轮2, 通过V带3驱动带轮4, 偏心轴5随之转动, 使动颚6(动颚连在肘板8上)产生摆动, 从而破碎置于动颚6与定颚7之间的物料,完成有用的机械功。,图 1 - 2 颚式破碎机,内燃机、 破碎机都是执行机械运动的装置, 用来变换或传递能量, 以代替人的劳动。 尽管它们的形态、 性能、 结构各异, 但都具有以下共同特征: 1. 是一种人为实体的组合； 2.各实体之间具有确定的相对运动； 3. 能进行能量、 物料或信息的变换与传递, 并完成有用的机械功或实现能量转换。,二、 构件与零件、 部件什么是构件？ 构件就是机构中的运动单元。 从运动角度看, 构件是一个具有独立运动的单元体, 机构由具有确定的相对运动的构件组成。构件可以是一个独立的零件, 也可以是由几个零件刚性地连接组成的。从制造的角度看, 机器是由若干零件组成的, 零件是最小的制造单元。较复杂的机器是先由零件组装成部件, 再由零件和部件组装成机器。,例：图1-3 内燃机连杆就是由单独加工的连杆体1、 连杆头2、 轴套3、 轴瓦4、 螺栓5和螺母6等零件组成的。,图 1 - 3 内燃机连杆,从制造的角度看, 机器是由若干零件组成的, 零件是最小的制造单元。 较复杂的机器是先由零件组装成部件, 再由零件和部件组装成机器。,0.2 课程的性质、 内容和任务一、 课程的性质与地位 本课程是一门理论性、 实践性、 综合性较强的主干技术基础课。 要综合应用工程力学、 金属工艺学、 工程制图等课程知识解决机械设计中的问题, 较之以往的先行课更接近工程实际, 在教学中具有承上启下的作用, 是机械工程技术人员及管理人员必修的课程之一。,二、 课程的内容和任务 本课程的内容分两部分: 一是常用机构及通用零部件的工作原理、 类型、 特点、 功能及应用等基本知识； 二是机构的基本理论和设计方法, 通用零部件的失效形式、 设计准则和设计方法。,0.3 课程学习特点 在本课程学习中应注意以下几点: 1) 摸清规律, 系统学习。 本课程内容以篇、 章划分, 各篇内容联系密切, 共性突出, 自成系统； 各章内容特点明确, 知识点突出。 2) 勤于观察, 善于思考。 本课程涉及知识面广, 实践性强, 重要的是如何综合运用诸多知识, 解决实际问题。,(3) 注重实践, 举一反三。 本课程学习中要多练习, 多实践, 多做简单设计及模拟练习, 并要举一反三, 加深对理论和方法的理解和应用, 在实践中学, 在学中用, 努力提高工程实践能力。 (4) 主次分明, 灵活应用。 机械设计中许多理论源于实践并指导实践, 教材中会介绍很多经验公式、 参数表格及简单计算, 学习中要分清主次, 注重应用, 灵活掌握。,(5) 注意综合归纳, 提高实践能力。 学习中要克服重视理论计算而忽视结构设计和工艺设计的倾向, 注意综合归纳分析, 全面考虑各种因素, 求得最佳效果。,第1章 机械设计概论,1.1 机械设计的基本要求1.2 机械设计的内容与步骤1.3 机械零件的失效形式及设计计算准则1.4 机械零件设计的标准化、系列化及通用化,1.1 机械设计的基本要求,1.1.1、设计机械零件的基本要求,零件工作可靠零件在一定的工作条件下抵抗可能出现的失效的能力，对载荷而言称为承载能力。,成本低廉1.合理选择材料,降低材料费用；2.保证良好的工艺性,减少制造费用；3.尽量采用标准化、通用化设计、简化设计过程从而降低成本。,1.1.2、设计机械的基本要求,1实现预定功能2满足可靠性要求3满足经济性要求4操作方便、工作安全5推行标准化要6造型美观、减少污染,1.2 机械设计的内容与步骤,1.2.1、机械设计的内容理论设计、经验设计和模型设计,1.2.2、机械设计的步骤,1.产品规划,机械设计的任务是根据生产和市场需求提出的。 此时, 对所要设计的机械只是个模糊的概念。,1.产品规划阶段,1.2 机械设计的内容与步骤,2.方案设计阶段,方案设计包括机械系统总体方案设计、 传动系统方案设计、 控制系统方案设计和其他辅助系统设计。,2.方案设计阶段,1.2 机械设计的内容与步骤,3.技术设计阶段,机械的结构和技术设计是根据机构运动简图提出合理的结构设计方案, 进行产品的总体结构设计， 部件和零件设计及绘制全部生产图纸, 编制设计计算说明书、 机械使用说明书、 标准件明细表等技术文件。,3.技术设计阶段,1.2 机械设计的内容与步骤,4.施工、设计、文件编制,在完成产品基本设计的基础上, 根据设计任务书, 拟定评价标准和指标体系, 对设计方案进行评估、 审查、 决策, 以进一步改进和完善设计, 提高产品的实用性、 可靠性和经济性。,4.施工、设计、文件编制阶段,1.3 机械零件的失效分析及设计计算准则,零件不能正常工作的原因是什么？ 表明机械零件工作能力的因素有哪些？满足机械零件使用功能要求的计算准则包含了哪些内容？请你和我们一起来分析一下。机械零件丧失预定功能或预定功能指标降低至许用值以下的现象，称为机械零件的失效，强度不够所引起的破坏是最常见的零件失效形式，但不是零件失效的唯一形式。设计零件所依据的计算准则，是与零件的失效形式紧密联系在一起的，针对不同的失效形式，提出不同的计算准则。,1.3 机械零件的失效分析及设计计算准则,1.3.1、失效分析,表面压溃,过量塑性变形,打滑,磨损,疲劳点蚀,胶合,断裂,振动失效,过量弹性变形,零件失效,表面失效,1.3 机械零件的失效分析及设计计算准则,1.3.1、失效分析,表面压溃,过量塑性变形,打滑,磨损,疲劳点蚀,胶合,断裂,振动失效,过量弹性变形,零件失效,表面失效,1.3 机械零件的失效分析及设计计算准则,1.3.1、失效分析,表面压溃,过量塑性变形,打滑,磨损,疲劳点蚀,胶合,断裂,振动失效,过量弹性变形,零件失效,表面失效,1.3 机械零件的失效分析及设计计算准则,1.3.1、失效分析,表面压溃,过量塑性变形,打滑,磨损,疲劳点蚀,胶合,断裂,振动失效,过量弹性变形,零件失效,表面失效,1.3 机械零件的失效分析及设计计算准则,1.3.1、失效分析,表面压溃,过量塑性变形,打滑,磨损,疲劳点蚀,胶合,断裂,振动失效,过量弹性变形,零件失效,表面失效,1.3 机械零件的失效分析及设计计算准则,1.3.1、失效分析,表面压溃,过量塑性变形,打滑,磨损,疲劳点蚀,胶合,断裂,振动失效,过量弹性变形,零件失效,表面失效,1.3 机械零件的失效分析及设计计算准则,1.3.1、失效分析,表面压溃,过量塑性变形,打滑,磨损,疲劳点蚀,胶合,断裂,振动失效,过量弹性变形,零件失效,表面失效,1.3 机械零件的失效分析及设计计算准则,1.3.1、失效分析,表面压溃,过量塑性变形,打滑,磨损,疲劳点蚀,胶合,断裂,振动失效,过量弹性变形,零件失效,表面失效,1.3 机械零件的失效分析及设计计算准则,1.3.1、失效分析,表面压溃,过量塑性变形,打滑,磨损,疲劳点蚀,胶合,断裂,振动失效,过量弹性变形,零件失效,表面失效,1强度准则：2刚度计算准则3耐磨准则4振动稳定性准则5散热性准则6可靠性准则,1.3 机械零件的失效分析及设计计算准则,1.3.2、设计计算准则,零件抵抗失效的安全工作限度称为零件的工作能力。在实际工作中，同一种零件可能有几种不同的失效形式，对应于各种失效形式，就会有不同的工作能力。根据不同失效原因建立起来的工作能力判定条件，称为零件的设计计算准则。,1强度准则：强度是衡量机械零件工作能力最基本的计算准则，它是指零件受载后抵抗断裂、塑性变形及表面失效的应力。强度可分为整体强度和表面强度（接触与挤压强度）。,2刚度计算准则：刚度是指零件在载荷作用下抵抗弹性变形的能力。其刚度条件为：零件在载荷作用下产生的弹性变形量应小于或等于机器工作性能允许的极限值。,3耐磨准则设计时应使零件在预定使用期内的磨损量不超过允许值，采用限制零件相对运动表面间的压强P不超过许用值P。即：PP,4振动稳定性准则：为避免共振，在设计高速机械中，应进行振动分析和计算，使零件和系统的自振频率与周期性载荷的作用频率错开一定的范围，以确保零件及机械系统的振动稳定性。,5散热性准则：零件工作时如果温度过高，将导致润滑剂失去作用，材料强度极限下降，引起热变形及附加热应力等，从而使零件不能正常工作。散热性准则为：根据热平衡条件，工作温度t不应超过许用工作温度t，即tt。,6可靠性准则：零件的可靠度用零件在规定的使用条件下，在规定的时间内能正常工作的概率来表示，即用在规定的寿命时间内连续工作的件数占总件数的百分比表示。如有NT个零件在预期寿命内只有NS个零件能连续正常工作，则其系统的可靠度为：R=NS/NT,1.4 机械零件设计的标准化、系列化及通用化,按规定标准生产的零件称为标准件。标准化给机械制造带来的好处是：通用化是指在不同规格的同类产品或不同类产品中采用同一结构和尺寸的零部件，以减少零部件的种类，简化生产管理过程，降低成本和缩短生产周期。,2.1约束与约束反力2.2 平面机构的组成 2.3 平面机构运动简图 2.4 平面机构的自由度,第2章 平面机构分析,2.1 约束与约束反力2.1.1 柔索约束 由绳索、链条、胶带等柔性物体所构成的约束称为柔索约束。柔索约束只能限制物体沿柔索伸长的方向运动，而不能限制其他方向的运动，所以柔索约束反力的方向总是沿柔索中心线且背离被约束物体，即为拉力，通常用符号FT表示，如图2-1所示。,图 2-1,2.1.2 光滑接触面约束 当两物体接触面之间的摩擦很小，可以忽略不计时，则构成光滑接触面约束。光滑接触面对被约束物体在过接触点处的公切面内任意方向的运动不加限制，同时也不限制物体沿接触面处的公法线脱离接触面，但阻碍物体沿该公法线方向进入约束内部，因此，光滑接触面约束的约束反力必沿接触面处的公法线指向被约束物体，即为压力，用符号FN表示，如图2-2所示。,图2-2,2.1.3 光滑圆柱铰链约束,1. 中间铰约束,图 2-3,2. 固定铰链支座约束,图 2-4,3. 活动铰链支座约束,图 2-5,2.1.4 固定端约束 固定端约束又称为插入端约束，是工程实际中常见的一种约束类型，如插入墙体的外伸凉台、 固定在车床卡盘上的车刀、 立于路边的电线杆等，如图2-6（a）、 (b)、 (c)所示。它们有一个共同的特点是: 构件一端被固定，既不允许固定端的任意移动，又不允许绕固定端随意转动，这种约束就是固定端约束。 平面问题中通常用简图2-6（d）、（e）表示，其约束反力在外力作用面内可用简化了的两个正交分力Fx、Fy和力偶矩M来表示， 如图2-6（f）所示。,图 2-6,2.2.1、 运动副 使两个构件直接接触并能产生一定相对运动的连接称为运动副。 例如, 轴承中的滚动体与内外圈的滚道、 滑块与导槽, 如图2 - 7(a) 、 (b)所示。 它们之间既保持了直接接触, 又能产生一定的相对运动, 因此都构成了运动副。,2.2平面机构的组成,图 2 - 7 运动副,1. 低副 两构件通过面接触组成的运动副称为低副。 根据低副构件间相对运动的形式不同, 又分为转动副和移动副。 (1) 转动副: 若组成运动副的两个构件只能在一个平面内做相对转动, 则称为转动副, 也称铰链。 如图2 - 8所示, 构件1与构件2圆柱面接触, 构件1可相对构件2转动, 两者组成转动副。 两构件中如有一个构件固定不动, 则称为固定铰链, 如图2 8（a）所示；二者均能转动， 则称为活动铰链, 如图2 8（b）所示。,图 2 - 8 转动副 (a) 固定铰链; (b) 活动铰链,(2) 移动副: 若组成运动副的两个构件只能沿轴线相对移动, 则称为移动副。 如图2 - 9所示, 构件1和构件2以棱柱面接触, 构件1可相对构件2沿轴线移动, 两者组成移动副。,图 2 - 9 移动副,转动副、移动副实例,2. 高副 两构件通过点、 线接触所构成的运动副称为高副。 如图2 - 10(a)中的车轮1与钢轨2， 图2 - 10(b)中的凸轮1与顶杆2， 图2 - 10(c)中的齿轮1与齿轮2皆为点或线接触, 两构件间的相对运动为接触处切线t-t方向的相对移动和在平面内的相对转动。 构件1与构件2在直接接触处组成高副。,图 2 - 10 高副,齿轮副实例,2.2.2、 运动链 两个以上构件以运动副连接而成的系统称为运动链。 若组成运动链的各构件形成首尾封闭的系统, 则称为封闭运动链, 简称闭链, 如图2 - 11(a)、 (b)所示； 若组成运动链的各构件未形成首尾封闭的系统, 则称为开式运动链, 简称开链, 如图2 - 11(c)所示。,图 2 - 11 运动链,2.2.3、 机构的组成 在运动链中， 若将某一构件加以固定, 且当一个或几个可动构件按照给定的规律独立运动时, 其余构件也随之做一定的运动, 这种运动链称为机构。 机构中固定不动的构件称为机架, 它用来支承机构中的可动构件； 按照给定的运动规律独立运动的构件称为原动件或主动件, 它是机构中输入运动或动力的构件, 又称为输入构件。,2.3 平面机构运动简图,2.3.1、 平面机构的表示方法 1. 运动副的表示方法 1) 转动副 两构件组成转动副的表示方法如图2 - 12(a)、 (b)、 (c)所示。 圆圈用来表示转动副, 其圆心代表相对转动轴线。 若组成转动副的两个构件都是活动件， 则用图(a)表示； 若其中一个为机架, 则在代表机架的构件上加上斜线, 如图2-12(b)、 (c)所示。,图 2 - 12 转动副的表示方法,转动副实例,2) 移动副 两构件组成移动副的表示方法如图2 - 13(a)、 (b)、 (c)所示。 移动副的导路必须与相对移动方向一致。 3) 平面高副 两构件组成高副的表示方法如图2 - 14所示。 其运动简图中应画出两构件接触处的曲线轮廓。,图 2 - 13 移动副的表示方法,图 2 - 14 高副的表示方法,2. 构件的表示方法 构件的表示方法如图2 - 15所示。 构件可用直线、 三角形或方块等图形表示。 图2 - 15(a)表示参与组成两个转动副的构件; 图2 - 15(b)表示参与组成一个转动副和一个移动副的构件； 图2 - 15(c)表示参与组成三个转动副的构件, 它一般用三角形表示, 在三角形内加剖面线或在三个内角上涂上焊缝标记, 表明三角形为一个构件； 若三个转动副在同一直线上, 则可用跨越半圆符号来连接直线, 如图2 - 15(d)所示。,图 2 - 15,2.3.2、 平面机构运动简图的绘制 1. 机构运动简图的绘制步骤 (1) 分析机械的工作情况: 找出机架, 确定原动件和从动件(包括执行件和传动件)。 (2) 分析机械运动情况： 从原动件开始, 沿着运动传递路线逐一分析各构件间相对运动的性质, 确定构件的数目、 运动副的类型和数目。,(3) 合理选择视图平面： 选择多数构件所在的运动平面或平行于运动平面的平面作为视图平面。 (4) 绘制机构运动简图： 测量构件尺寸, 选择合适的比例尺, 定出各运动副的相对位置, 用规定的简单符号绘制机构运动简图。 在机架上加上阴影线, 在原动件上标上箭头, 按传动路线给各构件依次标上构件号1, 2, 3, , 给各运动副标上A, B, C, (表示方法详见图2 - 16)。,比例尺L=,构件的实际长度(mm),构件的图形长度(mm),2. 平面机构运动简图的绘制举例 例 2 - 1 绘制图1 - 1所示内燃机的机构运动简图。 解 (1) 分析、 确定构件类型。 内燃机内包括三个机构, 其运动平面平行, 故可视为一个平面机构。 活塞2为原动件, 缸体1为机架, 连杆3、 曲轴4、 齿轮5、 齿轮6、 凸轮轴7、 进气门顶杆8、 排气门顶杆9均为从动件(其中顶杆8、 9为执行件, 连杆3、 曲轴4、 齿轮5、 齿轮6、 凸轮轴7为传动件)。,(2) 确定运动副类型。 曲柄滑块机构中活塞2与缸体1组成移动副, 活塞2与连杆3、 连杆3与曲轴4、 曲轴4与缸体1分别组成转动副。 齿轮机构中齿轮5与缸体1、 齿轮6与缸体1分别组成转动副, 齿轮5与齿轮6组成高副。 凸轮机构中凸轮轴7与缸体1组成转动副, 顶杆8与缸体1组成移动副, 凸轮轴7与顶杆8组成高副。,(3) 定视图方向。 连杆运动平面为视图方向。 (4) 选择比例尺, 绘制简图。 先画出滑块导路中心线及曲轴中心位置, 然后根据构件尺寸和运动副之间的尺寸, 按选定的比例尺和规定符号绘出， 如图2 - 16所示。,图 2- 16 内燃机的机构运动简图,2.4 平面机构的自由度,2.4.1、 构件的自由度 一个做平面运动的自由构件有三个独立运动的可能性。 如图2 - 17所示, 在xOy坐标系中, 构件M可随其上任一点沿x轴、 y轴方向移动， 也可在xOy平面(绕垂直于xOy平面的轴线z)转动, 这三个独立的运动称为该构件的自由度。,图 2 - 17 平面运动构件的自由度,2.4.2、 构件的约束 平面机构的每个活动构件在未构成运动副之前都是三个自由度。 当两个构件直接接触组成运动副之后, 它们的相对运动就受到限制, 自由度随之减少。 运动副对构件的独立运动所加的限制称为约束。 不同类型的运动副引入的约束数不同。 每引入一个约束, 构件就减少一个自由度。,图2 18（a）所示的转动副约束了x、 y两个方向的移动, 只保留一个转动；,图2 18（a）,图2 18（b）所示的移动副约束了沿y轴方向的移动和在xOy平面内的转动, 只保留沿x轴方向的移动；,图2 18（b）,图2 18（c）所示的高副只约束了沿接触处公法线n-n方向的移动。,图2 18（c）,2.4.3、 构件系统自由度的计算 1. 平面机构自由度计算公式 机构的自由度就是机构具有独立运动参数的数目。 自由度取决于运动链中构件的数目及运动副的类型和数目。,设一个平面运动链由k个构件组成, 其中一个构件为机架, 则有n=k-1个活动构件。 未构成运动副之前, 这些活动构件应有3n个自由度。 假设构成PL个低副和PH个高副, 而一个低副引入两个约束, 一个高副引入一个约束, 每引入一个约束构件就失去一个自由度, 故整个运动链相对机架的自由度应为活动件自由度的总数与运动副引入约束总数之差。 以F表示机构的自由度数, 则有 F=3n-2PL-PH (2 - 1),例2 - 2 计算图2 - 16所示内燃机构件系统的自由度。 解 图中, 曲轴4和齿轮5、 齿轮6和凸轮轴7皆固连在一起, 故可视为一个构件。 因此 n=5 PL=6(其中有两个移动副, 四个转动副) PH=2 则该构件系统的自由度 F=3n-2PL-PH=35-26-2=1,2. 构件系统形成机构的条件 前已述及机构中各构件之间必有确定的相对运动。 由自由度的计算可知, 构件的组合能否成为机构， 其必要条件为F0。 而构件系统成为机构的充分条件是必须具有确定的相对运动。满足什么条件才具有确定的相对运动呢？,由前述可知, 从动件是不能独立运动的, 只有原动件才能独立运动。 通常每个原动件只有一个独立运动。 因此, 要使各构件之间具有确定的相对运动， 必须使原动件数等于构件系统的自由度数。 现从下面两种情况分析: 当运动链自由度大于0时, 如果原动件数少于自由度数, 那么运动链就会出现运动不确定现象, 不能成为机构, 如图2 - 19所示；,图 2 - 19 原动件数小于F,图 2 - 20原动件数大于F,如果原动件数大于自由度数, 则运动链中最薄弱的构件或运动副可能被破坏, 也不能成为机构, 如图2 - 20所示。,所以, 只有当原动件数等于运动链的自由度数时, 构件之间才能获得确定的相对运动。 综上所述, 构件系统成为机构的条件是: 运动链相对于机架的自由度必须大于零, 且原动件数等于运动链的自由度数。 满足上述条件的运动链即为机构, 机构的自由度用式(2 - 1)计算。,例2-3 试机算图示航空照相机快门机构的自由度。,解：该机构的构件总数N=6,活动构件数n=5,6个转动副、一个移动副，没有高副。由此可得机构的自由度数为：,F=3n-2PL-PH=3*5-2*7-0=1,例2-4 试计算图示牛头刨床工作机构的自由度,解：该机构的构件总数N=7,活动构件数n=6,5个转动副、3个移动副，1个高副。由此可得机构的自由度数为：,F=3n-2PL-PH=3*6-2*8-1=1,2.4.4、 计算平面机构自由度时的注意事项 1. 复合铰链 两个以上构件在同一处以转动副相连接构成的运动副称为复合铰链。 如图2 - 21所示是三个构件汇交成的复合铰链, 图中构件1分别与构件2、 构件3构成两个转动副。 依此类推， k个构件在一处以转动副相连, 应具有k-1个转动副。 因此在统计转动副数目时应注意识别复合铰链, 避免遗漏。,图 2 - 21 复合铰链,例 2 - 5 计算图2 - 22所示钢板剪切机的自由度。 解 由图可知, n=5, PL=7, PH=0(B处为复合铰链, 含两个转动副； 自行分析C处是否为复合铰链, 为什么)， 则 F3n2PLPH 352701,图 2 - 22 钢板剪切机,2. 局部自由度 机构中出现的与输出、 输入运动无关的自由度称为局部自由度。 如图2 - 23所示的凸轮机构中, 为了减少高副接触处的磨损, 在从动件上安装一个滚子, 使其与凸轮轮廓线滚动接触。 显然, 滚子绕本身轴线的转动不影响其他构件的运动, 该转动的自由度即局部自由度。 计算时先把滚子看成与从动件连成一体, 消除转动副后再计算其自由度, 如图2 - 23(b)所示。此时机构中 n=2, PL2, PH 1 则F3n2PLPH322211,图 2 - 23 局部自由度,（a）,（b）,3. 虚约束 在实际机构中,有些运动副所起的约束作用是重复的,这种不起独立限制作用的重复约束称为虚约束。 在计算机构自由度时， 虚约束应除去不计。 平面机构中的虚约束, 常出现在以下情况中:,(1) 轨迹重合： 连接构件上的轨迹和机构上连接点的轨迹重合时, 引入虚约束。 如图2 - 24(a)所示的平行四边形机构中, 连接构件5上E点的轨迹与机构连杆BC上的轨迹重合, 构件5引入了虚约束。 计算机构自由度时, 应按图2 - 24(b)处理, 将构件5及两个转动副E、 F去掉。,图 2 - 24轨迹重合平行四边形的机构,（a）,（b）,(2) 导路平行或重合的移动副： 两构件构成多个导路相互平行的移动副时, 会出现虚约束。 如图2 - 25(a)所示的曲柄滑块机构中, 移动副D和D只有一个起约束作用, 另一个则为虚约束。 计算时按图2 - 25(b)处理。,图 2 - 25 导路平行的多个移动副,(3) 轴线重合的转动副： 两构件构成多个轴线相互重合的转动副, 会出现虚约束。 如图2 - 26所示的齿轮机构中， 转动副A和A、 B和B只有一个起约束作用, 另一个为虚约束。 (4) 传动对称： 机构中传递运动而不起独立作用的对称部分形成虚约束， 如图2 - 27所示的差动轮系。,图 2 - 26 轴线重合的转动副,图 2 - 27 差动轮系,例2-6 图示2-28组合机构中的轴线yy/xx；且齿轮2及凸轮4固定在同一轴线上，是计算其机构的自由度。,解：F=3n-2PL-PH-m=3*10-2*13-1*2-1=1,图 2-28,例2-7求图示2-29机构的自由度解：2、3、4是复合铰链F=3*7-2*10=1,图 2-29,例 2 - 4 计算图2 - 30所示大筛机构的自由度, 并判断此构件系统是否具有确定的相对运动。 解 图2 - 30中C处为复合铰链； E和E为两构件组成的导路平行的移动副, 其中之一为虚约束； F处滚子为局部自由度。 可将滚子与构件3看成是联结在一起的整体, 即消除局部自由度且去掉移动副E, 则得机构的可动构件数n=7, 低副数PL9, 高副数PH=1。 按式(3 - 1)， 有 F3n2PLPH 372912 此机构自由度数等于2, 与原动件数相等， 故此构件系统具有确定的相对运动。,图 2 - 30大筛机构,3.1 刚体的基本运动 3.6平面连杆机构的基本特性3.2点的合成运动 3.7平面四杆机构的设计3.3 刚体的平面运动 3.8杆件的轴向拉伸与压缩3.4平面连杆机构概述 3.9压杆稳定3.5平面连杆机构的类型及转化,第3章 平面连杆机构,3.1刚体的基本运动,3.1.1刚体的平动一 、 概念: 刚体运动时,刚体上任一直线在任何时候始终与它原来的位置保持平行,这种运动称为平行移动,简称平动。 刚体平动时,如果体内各点的轨迹是直线,则称为直线平动;如果刚体内各点的运动轨迹是曲线,则称为曲线运动。,工程中的平动问题在我们日常生活和生产实践中是常有的现象。例如：如图3-1所示，沿水平直线轨道上行使的火车车厢， 其上的任意一直线始终平行于初始位置。又如图3-2所示的筛砂机，如果在筛砂机的筛子上作任一直线AB，虽A点和B点的轨迹均为曲线（圆弧），但因摇杆长OA=O1B，且AB=OO1，则直线AB始终与其初始位置平行。,图 3-1,图 3-2,例,曲线平动,曲线平动,二、刚体平动的特点,1、刚体上的各点具有形状相同的运动轨迹；,2、刚体上的各点在某一瞬时具有相同的速 度和加速度；,3、刚体平移时的运动分析可以简化为其上任 意一点(一般取为质心)的运动分析；,3.1.2 刚体绕定轴转动,刚体运动时，刚体内有一直线始终保持不动，而这条直线外的各点都绕此直线上的一点，并以这些点到直线的垂直距离为半径作圆周运动，刚体的这种运动称为刚体绕定轴转动，简称转动。 刚体内固定不动的直线称为转动轴，简称轴。如电机的转子、传动轴、吊扇的叶片等的运动都属于定轴转动。,（1）转动方程。为了确定转动刚体在空间的位置，过转轴z作一固定平面为参考面。 如图所示， 半平面过转轴z且固连在刚体上，则半平面与刚体一起绕z轴转动。这样，任一瞬时，刚体在空间的位置都可以用固定的半平面与半平面之间的夹角来表示，称为转角。刚体转动时，角随时间t变化，是时间t的单值连续函数，即,1 转动方程、 角速度和角加速度,=(t),上式被称为刚体的转动方程，它反映转动刚体任一瞬时在空间的位置，即刚体转动的规律。 转角是代数量，规定从转轴的正向看，逆时针转向的转角为正，反之为负。转角的单位是rad。,（3.1）,（2） 角速度。角速度是描述刚体转动快慢和转动方向的物理量，用符号表示，它是转角对时间t的一阶导数，即,角速度是代数量，其正负表示刚体的转动方向。当0时，刚体逆时针转动；反之则瞬时针转动。角速度的单位是rad/s。,（3.2）,工程上常用每分钟转过的圈数表示刚体转动的快慢， 称为转速，用符号n表示，单位是r/min。转速n与角速度的关系为,（3） 角加速度。角加速度是表示刚体角速度变化快慢和方向的物理量，用符号表示，它是角速度对时间的一阶导数， 即,角速度是代数量，当与同号时，表示角速度的绝对值随时间增加而增大，刚体作加速转动；反之，则作减速转动。 角加速度的单位是rad/s2。 ,（3.3）,【例3.1】某发动机转子在起动过程中的转动方程为=t3， 其中t以s计，以rad计。试计算转子在2s内转过的圈数和t=2 s时转子的角速度、角加速度。 解 由转动方程=t3可知: t=0时，0 =0，转子在2 s内转过的角度为-=t3-0=23-0=8 rad 转子转过的圈数为,由式（3.2）和式（3.3）得转子的角速度和角加速度为,当t=2 s时,=322=12 rad/s， =62=12 rad/s2,2 定轴转动刚体上各点的速度和加速度 在机械加工的车、铣、磨等工序中，需要知道各种刀具的切削速度，以便设计和选择刀具；带轮、砂轮要计算线速度。 它们均与作定轴转动的刚体（主轴、 带轮）的角速度有关， 更确切地说，是与定轴转动刚体上点的速度、 加速度有直接关系。因此，有必要研究定轴转动刚体的角速度、角加速度与刚体上的各点的速度、 加速度之间的关系。,1） 转动刚体上各点的速度 如图所示，可知刚体作定轴转动时，刚体内各点始终都在各自特定的垂直于转轴的平面内作圆周运动。在刚体上任取一点M，设该点到转轴的垂直距离为R（称为转动半径）， 显然，M点轨迹就是以R为半径的圆，若刚体的转角为，则以弧坐标形式表示的M点的运动方程为,(,M点的速度大小为,即转动刚体上任一点的速度的大小等于其转动半径与刚体角速度的乘积。,速度分布规律,2） 转动刚体上各点的加速度 由于定轴转动刚体上的各点作圆周运动，因此其加速度分为切向加速度和法向加速度。 M点切向加速度的大小为,即转动刚体上任一点切向加速度的大小等于其转动半径与角加速度的乘积，其方向垂直于转动半径，指向与角加速度的转向一致， 如图所示。,M点法向加速度的大小为,即转动刚体上任一点法向加速度的大小等于其转动半径与角速度平方的乘积，其方向沿转动半径指向圆心， 如图所示。,由此可确定M点全加速度的大小和方向， 如图所示,式中，是加速度与转动半径R的夹角。,小结,已知：O1A O1B l；O1A杆的角速度 和角加速度 。,求：C点的运动轨迹、速度和加速度,例 题1,解：板运动过程中，其上任意直线始终平行于它的初始位置。因此，板作平移。,1、运动轨迹,C点的运动轨迹与A、B两点的运动轨迹形状相同，即以O点为圆心l为半径的圆弧线。,例 题1,2、速 度,Vc= VA= VB= l,3、加速度,【例】轮和轮固连，半径分别为R1和R2，在轮上绕有不可伸长的细绳，绳端挂重物A，如图所示。若重物自静止以匀加速度a下降，带动轮和轮转动。求当重物下降了h高度时，轮边缘上B2点的速度和加速度的大小。,解 重物自静止下降了高度h时，其速度大小为v2= v20+2ah, 其中v0=0，故 。轮和轮的角速度、角加速度分别为,轮边缘上B2点的速度、加速度大小为,3.2 点的合成运动,3.2.1、点的合成运动的概念,如图示，桥式起重机在起吊重物时，假设横梁不动，起重机小车沿横梁作水平运动，同时，小车上悬挂的重物向上运动。,站在地面上观察重物时，重物的运动轨迹为曲线。而站在小车上 观察重物时，重物的运动却是垂直向上的。 由此可得结论：相对于某一参考系的运动可看成相对于其他参考系的几个简单运动组合而成，这种运动称为合成运动。,3.2.2、绝对运动、相对运动及牵连运动,3.2.3、点的速度合成定理,绝对速度动点对于定系的速度称为 绝对速度，用va表示。,相对速度动点对于动系的速度称为 相对速度，用vr表示。,牵连速度动系中与动点相重合的那一 点对于定系的速度称为牵连 速度，用ve表示。,特别注意,动点的绝对运动、相对运动都是点的运 动，它可作直线或曲线运动； 动参考系的运动是刚体的运动，它可作平动、转动和其它刚体运动，除平动外，其上各点的运动都不完全相同。 通过下面的例子来说明点的相对速度、牵连速度和绝对速度三者之间的关系。,动点的绝对运动、相对运动都是点的运 动，它可作直线或曲线运动； 动参考系的运动是刚体的运动，它可作平动、转动和其它刚体运动，除平动外，其上各点的运动都不完全相同。 通过下面的例子来说明点的相对速度、牵连速度和绝对速度三者之间的关系。,如图所示，设一运动平面S上有一曲线槽，槽内有点P沿槽运动。,速度合成定理,速度合成定理动点的绝对速度等于其牵连速度与相对速度的的矢量和。,牵连运动与牵连速度牵连运动是刚体(动系)的运动； 牵连速度是刚体上一点(与动系相重合的点)的速度。,速度合成定理为平面矢量式，由此可以写出两个分量式，用于求解两个未知量。,注意：,已知：正弦机构中，曲柄OAl，角速度，30o 。,求：连杆BCD的速度。,解：已知曲柄(刚体，原动件)运动，求连杆(刚体，被动件)的运动。,例二：,1、选择动点与动系,动点曲柄上的A点；,动系连杆上Ox y,2、分析运动和速度,绝对运动以O为圆心 、l为半径的等速圆周运动。,相对运动沿BC方向的直线运动。,牵连运动铅垂方向的平动。,绝对速度 va ： val，方向已知。,相对速度vr： vr？，方向已知。,牵连速度ve： ve？,方向已知。,3.3刚体的平面运动3.3.1、 刚体平面运动方程 刚体运动时，刚体内任意一点与某一固定平面始终保持相等的距离，这种运动称为刚体的平面运动。,如图 沿直线轨迹滚动的车轮的运动。,特点：,刚体上所有平行于固定平面的平面具有相同的运动规律；,这些平面上的对应的点具有相同运动轨迹、速度和加速度。,模型：,平面图形在刚体上作平行于固定平面的平面，这样的平面与刚体轮廓的交线所构成的图形。,平面图形上的任意直线这一直线的运动可以代表平面图形的运动，也就是刚体的平面运动。,3个独立变量随时间变化的函数，即为刚体平面运动方程：,3.3.2、平面图形上各点的运动分析 速度合成定理,平面图形上任意点的速度，等于基点的速度，与这一点对于以基点为原点的平移系的相对速度的矢量和。,例 题 3,解：1、选择基点：A(速度已知) vA=r 0,2、建立平移系A x y,3、将滑块沿铅垂方向的运动(绝对运动)分解为： 跟随基点的平移牵连运动； 以O点为圆心AB为半径的圆周运动相对运动。,4、应用速度合成定理 vB= vA+ vBA,其中vA的大小(vA=r 0)和方向，以及vB 与vBA方向都是已知的。由平行四边形，得到：,滑块的速度：,连杆的瞬时角速度,3.3.3、加速度分析加速度合成定理,平面图形上任意一点的加速度等于基点的加速度与这一点对于以基点为坐标原点的平移系的相对切向加速度和法向加速度的矢量和。,3.4 平面连杆机构 概 述,3.4.1、概述一、 基本概念 平面连杆机构是由若干个构件通过低副连接而成的机构，又称平面低副机构。 由四个构件通过低副连接而成的平面连杆机构称为平面四杆机构。它是平面连杆机构中最常见的形式，也是组成多杆机构的基础。 所有低副均为转动副的平面四杆机构称为铰链四杆机构, 它是平面四杆机构中最基本的形式, 其他形式的四杆机构都是在它的基础上演化而成的。 连杆机构中的构件称为杆。,二、 平面连杆机构的优缺点 平面连杆机构的主要优点有: (1) 平面连杆机构中的运动副都是低副, 构件接触面为平面或圆柱面, 因而压强小, 便于润滑, 磨损较轻, 可以承受较大的载荷； (2) 构件形状简单, 加工方便, 构件工作可靠。 (3) 各构件长度不同时，可满足多种运动规律的要求。 (4) 利用平面连杆机构中的连杆可满足多种运动轨迹的要求, 适应性强。,平面连杆机构的主要缺点如下: (1) 根据从动件所需要的运动规律或轨迹来设计连杆机构比较复杂，且精度不高。 (2) 连杆机构运动时产生的惯性力难以平衡, 不适宜高速的场合。 由于连杆机构具有以上特点, 因此它广泛用于各种机械、 仪表中。,3.4.2、平面机构的运动分析 图解法 通过机构运动分析可了解机构在运动过程中构件上某些点的位移、速度和加速度以及构件的角位移、角速度和角加速度等。 本节主要介绍用相对运动图解法求解机构的速度和加速度的方法。,3.5 平面连杆机构的类型及转化,3.5.1、 四杆机构的基本形式 平面四杆机构的基本型式是铰链四杆机构， 图3 - 2所示为铰链四杆机构, 其中AD杆为机架, 与机架相连的AB杆和CD杆称为连架杆, 与机架相对的BC杆称为连杆。 其中能作整周回转运动的连架杆称为曲柄； 只能在小于360的范围内摆动的连架杆称为摇杆。,图 3 - 2 铰链四杆机构,根据铰链四杆机构有无曲柄，可将其分成三种基本形式。 1、曲柄摇杆机构。 两连架杆中一个为曲柄，另一个为摇杆的四杆机构，成为曲柄摇杆机构。,曲柄摇杆机构,曲柄摇杆机构的主要用途是改变运动形式, 可将回转运动转变为摇杆的摆动, 如图3 - 3 所示的雷达天线调整机构； 也可将摆动转变为回转运动或实现所需的运动轨迹, 如图3 - 4 所示的脚踏砂轮机图3 - 5所示的搅拌器搅拌机构,和图 3-6 所示颚式破碎机。,图 3 - 3 雷达天线俯仰角调整机构,例1：,图 3 - 4 脚踏砂轮机机构,例2：,图 3 - 5 搅拌器搅拌机构,例3：,图3-6 颚式破碎机,例4,2. 双曲柄机构 两连架杆均为曲柄的四杆机构 称为双曲柄机构。如图3-7所示。,图 3 - 7 双曲柄机构,图3 - 8所示的惯性筛就是利用双曲柄机构的例子。 当曲柄1等速回转时, 另一曲柄3变速回转, 通过杆5带动滑块6上的筛子, 使其具有所需的加速度, 利用加速度产生的惯性力使物料颗粒在筛上往复运动, 达到分筛的目的。,例5：,例5：,图 3 - 8 惯性筛,在双曲柄机构中, 若相对的两杆长度分别相等, 则称为平行双曲柄机构。 当两曲柄转向相同时, 它们的角速度时时相等, 连杆也始终与机架平行, 四根杆形成一平行四边形, 故又称平行四边形机构。如图3-9所示。,图 3 - 9 平行四边形机构,图 3 - 10 机车车轮联动机构,图3 - 10所示的机车车轮联动机构就是平行四边形机构的应用实例。,机车车轮联动机构实例,机车车轮平行四边形机构使各车轮与主动轮具有相同的速度, 其内含有一个虚约束, 以防止在曲柄与机架共线时运动不确定。 如图3 - 11所示, 当共线时, B点转到B2点, 而C点位置可能转到C2或C2位置, 运动不确定。,图 3 - 11 运动的不确定性,3. 双摇杆机构 两连架杆均为摇杆的四杆机构称为双摇杆机构。如图3-12所示。,图 3 - 12 双摇杆机构,图 3 - 13 鹤式起重机,实例6：,图示3-13机构，当CD杆摆动时，连杆CB上悬挂重物的点M在近似水平直线上移动。,图 3 - 13 鹤式起重机模型,图 3 - 14 风扇摇头机构,实例7：,图示3-14机构中，电动机安装在摇杆4上，铰链A处装有一个与连杆1固结在一起的蜗轮。电动机转动时，电动机轴上的蜗杆带动蜗轮迫使连杆1绕A点做整周转动，从而使连架杆2和4做往复摆动，以达到风扇摇头的目的。,3.5.2