相似射影定理私人整理_第1页
相似射影定理私人整理_第2页
相似射影定理私人整理_第3页
相似射影定理私人整理_第4页
相似射影定理私人整理_第5页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

相似三角形（射影定理及角平分线的性质）射影定理：【知识要点】1、直角三角形的性质：（1）直角三角形的两个锐角 （2）RtABC中，C=90，则 2+ 2= 2（3）直角三角形的斜边上的中线长等于 （4）等腰直角三角形的两个锐角都是 ，且三边长的比值为 （5）有一个锐角为30的直角三角形，30所对的直角边长等于 ，且三边长的比值为 2、直角三角形相似的判定定理：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。3、双垂直型： RtABC中，C=90，CDAB于D，则 SABC= 射影定理： CD2= AC2= BC2= 【常规题型】1、已知：如图，ABC中，ACB=90，CDAB于D，SABC=20，AB=10。求AD、BD的长.2、已知，ABC中，ACB=90，CDAB于D。（1）若AD=8，BD=2，求AC的长。（2）若AC=12，BC=16，求CD、AD的长。【典型例题】例1已知：如图，在四边形ABCD中，ABC=ADC=90，DFAC于E，且与AB的延长线相交于F，与BC相交于G。求证：AD2=ABAFABMC例2如图所示，在ABC中，ACB=90，AM是BC边的中线，CNAM于N点，连接BN，求证：BM2=MNAM。例3已知：如图，RtABC中，ACB=90，CDAB于D，DEAC于E，DFBC于F。求证：AEBFABCD3ACBFED例4在中，求角平分线的性质：【知识要点】ABCD 如图，在ABC中，A平分线交BC边于D点，则有：.证明：例6、在ABC中，B和C的平分线分别为BD和CE，且DEBC。求证：AB=AC。ABCDE例7、如图21-6，在平行四边形ABCD中，M为CD的中点，EFAB，ADE=MDE，求证：BCF=MCF。ABCDEFM图21-6【拓展练习】FCBDAE 1、如图所示，已知RtABC（ACBC）的斜边AB的中点D，过D作斜边的垂线交AC于E，交BC延长线于F，求证：DC2=DEDF。 2、已知，如图，是直角三角形斜边上的高，在的延长线上任取一点，连结，垂足为，交于，求证：.【作业】1.已知中，是高，若，且，则 ， ， ， .2.若直角三角形斜边上的高将斜边分成的两条线段的长分别为和，则两条直角边的长分别为 ，斜边上的高为 .3.如图，于，则 .CEAFDB4如图，在ABC中，ACB=90，ACBC，CDAB，DEAC，EFAB，CD=4，AC=，则EF:AF=（ ） A1:2 B:2 C:5 D:5 5如图所示，在RtABC中，C=90，CDAB，垂足为点D，若AD：BD=9：4则AC：BC的值为（ ）A9：4 B3：2 C4：9 D2：3 6. 如图所示，CD是RtABC斜边AB边上的高，则（ ） A B2:3 C3:2 D7如图所示，ABC中，ACB=9
人人文库> 全部分类> 行业资料 > 管理策划

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论