八下数学第十二周(反比例函数-二次根式)拓展训练

1 八年级数学第十二周拓展训练八年级数学第十二周拓展训练(2018.5.19)(2018.5.19) 一、选择题： 1.若，则化简后为-（ 1a 3 1 a ） A. B. C. D. 11aa11aa11aa11aa 2若 2 a 3，则等于-（ 22 23aa ） A. B. C. D. 52a1 2a25a21a 3. 化简，甲的解法： ； 52 乙的解法： .下列判断中，正确的是-（ ） 52 A甲正确，乙不正确 B甲不正确，乙正确 C甲、乙都正确 D甲、乙都不正确 4如图，菱形纸片 ABCD 中，A=60，折叠菱形纸片 ABCD，使点 C 落在 DP（P 为 AB 中点）所在的直线 上，得到经过点 D 的折痕 DE则DEC 的大小为-（ ） A78 B75 C60 D45 5. 如图，在ABC 中，AB=6，AC=8，BC=10，P 为边 BC 上一动点（且点 P 不与点 B、C 重合） ，PEAB 于 E，PFAC 于 F，M 为 EF 中点设 AM 的长为 x，则 x 的最小值为-（ ） A2 B2.4 C2.6 D3 6. 如图，函数 y1=x-1 和函数 y2=的图象交于点 M(2，m)，N(-1，n)，若 y1 y2，则 x 的取值范围是（ x 2 ） Ax-1 或 0x2 Bx-1 或 x2 C-1x0 或 0x2 D-1x0 或 x2 7.两个反比例函数 y= 和 y= 在第一象限内的图象如图所示，点 P 在 y= 的图象上，PCx 轴于点 x k x 1 x k C，交 y= 的图象于点 A，PDy 轴于点 D，交 y= 的图象于点 B，当点 P 在 y= 的图象上运动时， x 1 x 1 x k 以下结论：ODB 与OCA 的面积相等；四边形 PAOB 的面积不会发生变化；PA 与 PB 始终相等； 当点 A 是 PC 的中点时，点 B 一定是 PD 的中点其中一定正确的是- （ ） A B C D 第 6 题第 5 题 第 4 题 第 7 题第 8 题 2 8.反比例函数y= (x0) 图象经过矩形 OABC 对角线交点 M，分别与 AB、BC 相交于点 D、E，若四边形 x k ODBE 面积为 9，则 k 等于-（ ） A.2 B.3 C.4 D.6 二、填空题： 9. 若与互为相反数，则（a-b）2018 = ；若，则1ab24ab4220aab 等于 ；若 a2+3ab+b2=0（a 0，b 0），则代数式=_；若非零实数a、b满足 1 abb a a b ab=ab，则代数式+ab的值为 ；若xy0，化简二次根式x 的正确结果是 b a a b 。 10下列说法正确的有 (请填写所有正确结论的序号) 在装有 2 白球和 3 个红球的袋中摸 3 个球，摸到红球是必然事件若=12a，则a 2 (21)a 已知反比例函数y=，若x1x2，则y1y2，分式是最简分式 和 是同 1 2 2 x 22 ab ab 1 8 18 类二次根式 11已知 n 为正整数，是整数，则 n 的最小值是_ 12 （台州）任何实数 a，可用a表示不超过 a 的最大整数，如4=4，=1现对 72 进行如下操作： 72=8=2=1，这样对 72 只需进行 3 次操作后变为 1，类似的，对 81 只需进行_次操作后变为 1；只需进行 3 次操作后变为 1 的所有正整数中，最大的是_ 13观察下列各式： 111111 12, 23, 34,. 334455 请找出其中规律，并将第n(n1) 个等式写出来 . 14已知，如图，在菱形 ABCD 中，B=60，菱形 ABCD 的面积为 50，点 E、F 分别在 AB、AD 上，3 且 BE=AF=2，则ECF 的周长为 15.如图，正方形 ABCD 中，点 E 在边 DC 上，DE2，EC1，把线段 AE 绕点 A 旋转后使点 E 落在直线 BC 上的点 F 处，则 F、C 两点的距离为 16如图，已知双曲线 y= （k0）经过直角三角形 OAB 斜边 OB 的中点 D，与直角边 AB 相交于点 C若 OBC 的面积为 6，则 k= 三、计算题： C D A B E 第 15 题 A B C D E F 第 14 题 第 16 题 3 17.（1） +（ ）0 2 1 45202 5 1 50 3 2 （2）若 a、b 都是实数，且 b，试求的值 1 1441 2 aa 2 ba ab 2 ba ab 四、解答题： 18.先观察下列等式，再回答问题。 =1+ - =1； =1+ - 22 11 1 12 1 1 1 1 1 1 2 22 11 1 23 1 2 11 1 2 16 =1+。 22 11 1 34 111 1 33 112 （1）根据上面三个等式提供的信息，请猜想的结果，并进行验证。 22 11 1 45 （2）请按照上面各等式反映的规律，试写出用 n（n 为正整数）表示的等式，并加以验证。 19.有这样一类题目：将化简，如果你能找到两个数m、n，使m2n2a且mn，则a2就 bb 可以变成m2n22mn，即变成(mn)2开方，从而使得化简. 例如，52322()2()22 6632 ()2， 2332 4 2 32 请仿照上例解下列问题： （1）； （2） 20.反比例函数y= (x0) 图象经过矩形 OABC 对角线交点 M，分别与 AB、BC 相交于点 D、E x k (1)SOCE SOAD；(用“” ， “”或“”填空) (2)若 CE：EB1：3，则 BD：BA= 。 (3)若四边形 0DBE 面积为 15，求反比例函数的解析式。 21如图，在平面直角坐标系中有 RtABC，A=90，AB=AC，A（2，0） 、B（0，1） 、C（d，2） （1）求 d 的值； （2）将ABC 沿 x 轴的正方向平移，在第一象限内 B、C 两点的对应点 B、C正好落在某反比例函数 图象上请求出