八年级(上)第十一章-三角形同步练习及答案

第十一章 三角形 11.1.1三角形的边复习检测（5分钟）1、若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为 ; 若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它的周长为 。2、长为10、7、5、3的四跟木条，选其中三根组成三角形有 种选法3、若三角形的周长是60cm，且三条边的比为3：4：5，则三边长分别为 4、ABC中，如果AB=8cm，BC=5cm，那么AC的取值范围是 。5.下列图形中有几个三角形，用符号表示 。 EABCD6下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ） A3cm，12cm，8cmB6cm，8cm，15cmC2.5cm，3cm，5cmD6.3cm，6.3cm，12.6cm7下列说法：其中正确的有（ ）（1）等边三角形是等腰三角形；（2）三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；（3）三角形的两边之差大于第三边；（4）三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形 A1个B2个C3个D4个8现有两根木棒，它们的长分别为40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架（不计接头），则在下列四根木棒中应选取（ ）A10cm长的木棒B40cm长的木棒C90cm长的木棒D100cm长的木棒9、一个等腰三角形，周长为20cm，一边长6cm，求其他两长。10、已知等腰三角形的两边长分别为4,9,求它的周长. 11.1.2 三角形的高、中线与角平分线复习检测（5分钟）1以下说法错误的是（ ） A三角形的三条高一定在三角形内部交于一点 B三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点 C三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点 D三角形的三条高可能相交于外部一点2如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定3如图1，BD=BC，则BC边上的中线为 ，ABD的面积= 的面积 (1) (2) (3)4如图2，ABC中，高CD、BE、AF相交于点O，则BOC的三条高分别为线段 。5如图3，AD是ABC的边BC上的中线，已知AB=5cm，AC=3cm，求ABD与ACD的周长之差6如图，BAD=CAD，ADBC，垂足为点D，且BD=CD可知哪些线段是哪个三角形的角平分线、中线或高？ 11.1.3三角形的稳定性 复习检测（5分钟） 1下列图形中具有稳定性的是 （ ）A梯形 B长方形 C三角形 D正方形2大桥钢架、索道支架、人字梁等为了坚固，都采用三角形结构，这是根据 3生活中的活动铁门是利用平行四边形的 、4在下列多边形上画一些线段，使之稳定： 5举出生活中利用三角形的稳定性的例子：_ 举出生活中利用四边形的不稳定性的例子：_ACHFG（第6题）BD12E6如图，在ABC中，D为BC边上一点，12，G为AD的中点，延长BG交AC于E，F为AB上一点，CFAD于H下面判断：AD是ABE的角平分线；BE是ABD的边AD上的中线；CH是ACD的边AD上的高；AH是ACF的角平分线和高其中正确的有 （ ） A1个 B2个 C3个 D4个7如图，已知ABC，先画出ABC的中线AM，再分别画出ABM、ACM的高BE、CF，试探究BE与CF的位置关系怎样？大小关系呢？（不妨量量看）能说明为什么吗？A（第7题）CB 1121 三角形的内角复习检测（5分钟）1ABC中，A=50，B=60，则C=_2已知三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形是（ ） A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定3ABC中，A=B+C，则A=_度4根据下列条件，能确定三角形形状的是（ ） （1）最小内角是20； （2）最大内角是100； （3）最大内角是89； （4）三个内角都是60； （5）有两个内角都是80 A（1）、（2）、（3）、（4） B（1）、（3）、（4）、（5） C（2）、（3）、（4）、（5） D（1）、（2）、（4）、（5）5如图1，1+2+3+4=_度 (1) (2) (3)6三角形中最大的内角不能小于_度，最小的内角不能大于_度7ABC中，A是最小的角，B是最大的角，且B=4A，求B的取值范围8如图2，在ABC中，BAC=4ABC=4C，BDAC于D，求ABD的度数9如图3，在ABC中，B=66，C=54，AD是BAC的平分线，DE平分ADC交AC于E，则BDE=_10如图7-2-1-4是一个大型模板，设计要求BA与CD相交成30角，DA与CB相交成20角，怎样通过测量A，B，C，D的度数，来检验模板是否合格？ 1122 三角形的外角复习检测（5分钟）1若三角形的外角中有一个是锐角，则这个三角形是_三角形2ABC中，若C-B=A，则ABC的外角中最小的角是_（填“锐角”、“直角”或“钝角”）3如图1，x=_ (1) (2) (3)4如图2，ABC中，点D在BC的延长线上，点F是AB边上一点，延长CA到E，连EF，则1，2，3的大小关系是_。5如图3，在ABC中，AE是角平分线，且B=52，C=78，求AEB的度数6如图，在ABC中，A=60，BD、CE分别是AC、AB上的高，H是BD、CE的交点，求BHC的度数7如图所示，在ABC中，AB=AC，AD=AE，BAD=60，则EDC=_ 113 多边形及其内角和1四边形ABCD中，如果A+C+D=300，则B的度数是（ ） A60 B90 C170 D202一个多边形的内角和等于1260，这个多边形的边数是（ ） A9 B8 C7 D63内角和等于外角和2倍的多边形是（ ） A五边形 B六边形 C七边形 D八边形4六边形的内角和等于_度5正十边形的每一个内角的度数等于_，每一个外角的度数等于_6如图，你能数出多少个不同的四边形？7四边形的四个内角可以都是锐角吗？可以都是钝角吗？可以都是直角吗？为什么？8求下列图形中x的值： 9已知：如图，在四边形ABCD中，A=C=90，BE平分ABC，DF平分ADCBE与DF有怎样的位置关系？为什么？ 11.4 镶嵌复习检测（5分钟）1.用形状、大小完全相同的图形不能镶嵌成平面图案的是( )毛 A.等腰三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形2.下列图形中,能镶嵌成平面图案的是( ) A.正六边形 B.正七边形 C.正八边形 D.正九边形3.不能镶嵌成平面图案的正多边形组合为( ) A.正八边形和正方形 B.正五边形和正十边形 C.正六边形和正三角形 D.正六边形和正八边形4.如图所示,各边相等的五边形ABCDE中,若ABC=2DBE,则ABC等于( ) A.60 B.120 C.90 D.455.用正三角形和正十二边形镶嵌,可能情况有( ) A.1种 B.2种 C.3种 C.4种6.用正三角形和正六边形镶嵌,若每一个顶点周围有m个正三角形、n 个正六边形,则m,n满足的关系式是( ) A.2m+3n=12 B.m+n=8 C.2m+n=6 D.m+2n=67.用正三角形和正六边形镶嵌,在每个顶点处有_个正三角形和_ 个正六边形,或在每个顶点处有_个正三角形和_个正六边形.8.用正多边形镶嵌,设在一个顶点周围有m个正方形、n个正八边形,则m=_,n=_.9.用一种正五边形或正八边形的瓷砖_铺满地面.(填“能”或“不能”) 第十一章 三角形 11.1.1三角形的边练习答案1、17，11或10 2、2 3、15、20、25 4、3AC13 5，有八个三角形，分别是ABC, ABE,BCE,BDC,ADC,BCO,BDO,COE6,C 7,B 8,B9、6 8或7 7 10、22 11.1.2 三角形的高、中线与角平分线1A 点拨：锐角三角形的三条高在三角形内部交于一点，直角三角形的三条高交于直角顶点，钝角三角形的三条高在三角形外部交于一点2B 3AD；ACD 4BD，CE，OF 5解：AD为ABC的中线， BD=CD， ABD与ACD的周长之差为： （AB+BD+AD）-（AC+CD+AD）=AB-AC=5-3=2（cm）6解：BAD=CAD，AD是ABC的角平分线，DE是BEC的角平分线 ADBC，垂足为点D，AD是ABC的高，DE是BEC的高 BD=CD，AD是ABC的中线，DE是BEC的中线 点拨：本题是考查三角形的角平分线、中线和高的概念11.1.3三角形的稳定性 1C 2.三角形的稳定性 3.不稳定性 4.略 5.略 6B 7平行，相等 1121 三角形的内角1702B 点拨：设这个三角形的三个内角分别为x、2x、3x，则x+2x+3x=180，解得x=30 3x=90 这个三角形是直角三角形，故选B390 点拨：由三角形内角和定理知A+B+C=180，又B+C=A，A+A=180，A=904C5280 点拨：由三角形内角和定理知，1+2=180-40=140，3+4=180-40=140 1+2+3+4=1402=280660；607解：设B=x，则A=x由三角形内角和定理，知C=180-x而ACB所以x180-xx即80x1208解：设ABC=C=x，则BAC=4x 由三角形内角和定理得4x+x+x=180 解得x=30 BAC=430=120 BAD=180-BAC=180-120=60 ABD=90-BAD=90-60=30点拨：ABD是RtBDA的一个锐角，若能求出另一个锐角DAB就可运用直角三角形两锐角互余求得9132 点拨：因为BAC=180-B-C=180-66-54=60，且AD是BAC的平分线，所以BAD=DAC=30在ABD中，ADB=180-66-30=84在ADC中，ADC=180-54-30=96又DE平分ADC，所以ADE=48故BDE=ADB+ADE=84+48=13210解：设计方案1：测量ABC，C，CDA，若180-（ABC+C）=30，180-（C+CDA）=20同时成立，则模板合格；否则不合格设计方案2：测量ABC，C，DAB，若180-（ABC+C）=30，（BAD+ABC）-180=20同时成立，则模板合格；否则不合格设计方案3：测量DAB，ABC，CDA，若（DAB+CDA）-180=30，（BAD+ABC）-180=20同时成立，则模板合格；否则不合格设计方案4：测量DAB，C，CDA，若（DAB+CDA）-180=30，180-（C+CDA）=20同时成立，则模板合格；否则不合格 点拨：这是一道几何应用题，借助于三角形知识分析解决问题，对形成用数学的意识解决实际问题是大有益处的1122 三角形的外角1钝角2直角 点拨：C-B=A，C=A+B 又（A+B）+C=180，C+C=180，C=90， ABC的外角中最小的角是直角360 点拨：由题意知x+80=x+（x+20）解得x=604123 点拨：1是2的外角，2是3的外角，1235解：BAC=180-（B+C）=180-（52+78）=50 AE是BAC的平分线， BAE=CAE=BAC=25 AEB=CAE+C=25+78=1036解：在ACE中，ACE=90-A=90-60=30 而BHC是HDC的外角， 所以BHC=HDC+ACE=90+30=120730 点拨：设CAD=2a，由AB=AC知B=（180-60-2a）=60-a，ADB=180-B-60=60+a，由AD=AE知，ADE=90-a， 所以EDC=180-ADE-ADB=30 113 多边形及其内角和1A 点拨：B=360-（A+C+D）=360-280=80故选A2B 点拨：设这个多边形的边数为n，则（n-2）180=1080解得n=8故选B3B 点拨：设这个多边形的边数为n，根据题意，得（n-2）180=2360解得n=6故选B47205144；36点拨：正十边形每一个内角的度数为：=144，每一个外角的度数为：180-144=366有27个不同的四边形7解：四边形的四个内角不可以都是锐角，不可以都是钝角，可以都是直角因为四边形的内角和为360，如果四个内角都是锐角或都是钝角，则内角和小于360或大于360，与四边形的内角和为360矛盾所以四个内角不可以都是锐角或都是钝角若四个内角都是直角，则四个内角的和等于360，与内角和定理相符，所以四个内角可以都是直角8解：（1）90+70+150+x=360 解得x=50 （2）90+73+82+（180-x）=360 解得x=65 （3）x+（x+30）+60+x+（x