八年级上乘法公式经典题

乘法公式的运用 9.24默写平方差公式：完全平方公式：完全平方公式的几种常见变形：热身题：化简1：（x+1）2（x+2）（x2） 2：4（x+1）2（2x5）（2x+5）一平方差公式的运用：1下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（）A（x+a）（xa）B（a+b）（ab）C（xb）（xb）D（b+m）（mb）2.下列计算中，错误的有（）（3a+4）（3a4）=9a24；（2a2b）（2a2+b）=4a2b；（3x）（x+3）=x29；（x+y）（x+y）=（xy）（x+y）=x2y2（3x）2=（x3）2=x26x+9A1个B2个C3个D4个2.下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是（）A（x2y）（2yx）B（x2y）（x2y）C（2yx）（x+2y）D（2yx）（x2y）3.计算（ab）（a+b）（a2+b2）（a4b4）的结果是（）Aa8+2a4b4+b8Ba82a4b4+b8Ca8+b8 Da8b84计算：（2+1）（22+1）（24+1）（22048+1）+1二.完全平方公式：1.下列计算中：x（2x2x+1）=2x3x2+1；（a+b）2=a2+b2；（x4）2=x24x+16；（5a1）（5a1）=25a21；（ab）2=a2+2ab+b2，正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个2下列各式中计算正确的是（）A（ab）2=a2b2B（a+2b）2=a2+2ab+4b2C（a2+1）2=a4+2a+1D（mn）2=m2+2mn+n23多项式有：x2+xy+y2；a2a+；m2+m+1；x2xy+y2；m2+2mn+4n2；a4b2a2b+1以上各式中，形如a22ab+b2的形式的多项式有（）A2个B3个C4个D5个4.若（x+y）2=9，（xy）2=5，则xy的值为（）A1B1C4D45小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把中间一项的系数染黑了，得到正确的结果为4a2ab+9b2，则中间一项的系数是（）A12B12C12或12D366若整式x2+9y2pxy是完全平方式，则实数p的值为（）A6B9C6D97若x2+2xy+y2a（x+y）+25是完全平方式，求a= 8.如果a22（k1）ab+9b2是一个完全平方式，那么k=_9已知多项式4x2+1，添上一项，使它成为一个完全平方式，你有哪几种方法？ 10若a2+2a+b26b+10=0，则（）Aa=1，b=3Ba=1，b=3Ca=1，b=3Da=1，b=311由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a2ab+b2）=a3a2b+ab2+a2bab2+b3=a3+b3，即（a+b）（a2ab+b2）=a3+b3我们把等式叫做多项式乘法的立方和公式下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（）A（x+4y）（x24xy+16y2）=x3+64y3B（2x+y）（4x22xy+y2）=8x3+y3C（a+1）（a2+a+1）=a3+1Dx3+27=（x+3）（x23x+9）12如图，你能根据面积关系得到的数学公式是（）Aa2b2=（a+b）（ab）B（a+b）2=a2+2ab+b2C（ab）2=a22ab+b2Da（a+b）=a2+ab13如图，边长为（m+4）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长形一边长为4，则另一边长是（）A2m+4B2m+8Cm+6Dm+814.计算：（x2y+2）（x+2y2）= 完全平方公式的灵活运用：1.已知（a+b）2=25，（ab）2=9，求ab与a2+b2的值2已知x+y=2，xy=1，求下列代数式的值：（1）5x2+5y2；（2） （xy）23已知x+y=3，xy=10，求：（1）x2+y2xy；（2）|xy|4.已知：x+=，求x的值综合运用：1如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）（1）图2中的阴影部分的面积为_；（2）观察图2请你写出 （a+b）2、（ab）2、ab之间的等量关系是_；（3）根据（2）中的结论，若x+y=5，xy=，则xy=_；（4）实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式如图3，你有什么发现？_2已知：a（a1）（a2b）=5求：代数式