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文档简介

1、如图,正方形ABCD的面积为256,点F在AD上,点E在AB的延长线上,RtCEF的面积为200,则BE的长为 2、现有一张矩形纸片ABCD(如图),其中AB=4cm,BC=6cm,点E是BC的中点将纸片沿直线AE折叠,点B落在四边形AECD内,记为点B,则线段BC的长为 3、如图,在ABC中,BAC=135,ADBC,BD=4,DC=6,则ABC的面积等于= 4、如图,在ABC,B=2C,ADBC于D,M为BC的中点,AB=10cm,则MD的长为 5、如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,AFEC,AFD与四边形AECF的面积相等已知AB=6cm,BC=3cm,则AF与CE之间的距离是 cm6、如图,在ABC中,已知ABC=90,D是AC的中点,过点D作DEAC,与CB的延长线交于点E,以BA、BE为邻边作长方形BAFE,连接FD若C=60,DF= cm,则BC的长为 cm7、如图,在ABC中,ACB=90,AC=BC=10,在DCE中,DCE=90,DC=EC=6,点D在线段AC上,点E在线段BC的延长线上将DCE绕点C旋转60得到DCE(点D的对应点为点D,点E的对应点为点E),连接AD、BE,过点C作CNBE,垂足为N,直线CN交线段AD于点M,则MN的长为 8、如图,在RtABC中,ACB=90,点D是斜边AB的中点,DEAC,垂足为E,若DE=2,CD=,则BE的长为 9、如图,AOB=30,OP平分AOB,PCOB,PDOB,如果PC=6,那么PD等于 10、如图,ABC中ACB=90,点D在CA上,使得CD=1,AD=3,并且BDC=3BAC,则BC的长 11、如图,E、F、G、H、I、J、K、N分别是正方形各边的三等分点,要使中间阴影部分的面积是5,那么大正方形的边长应该是 12、如图,在ABC中,D、E分别是BC、AC的中点已知ACB=90,BE=4,AD=7,则AB的长为 13、在中,点在直线上,点到直线的距离为1,则的长为 14、如图,ABD的CED均为等边三角形,AC=BC,ACBC若BE= ,则CD= 15、如图,ABCD是凸四边形,AB=2,BC=4,CD=7,则线段AD的取值范围 16、如图,在直角梯形ABCD中,ABC=BAD=90,AB=16,对角线AC与BD交于点E,过E作EFAB于点F,O为边AB的中点,且FE+EO=8则AD+BC的值 17、如图,直线l上摆放着两块大小相同的直角三角形ABC和ECD,ACB=DCE=90,且BC=CE=3,AC=CD=4,将ECD绕点C逆时针旋转到E1CD1位置,且D1E1l,则B、E1两点之间的距离为 18、如图,在ABC中,C=90,AC=2,BC=1,点A,C分别在x轴、y轴上,当点A在x轴运动时,点C随之在y轴上运动,在运动过程中,点B到原点O的最大距离为 19、如图,四边形ABCD是正方形,ABE是等边三角形,M为对角线BD(不含B点)上任意一点,将BM绕点B逆时针旋转60得到BN,连接EN、AM、CM,当AM+BM+CM的最小值为时,则正方形的边长 20、如图,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,SBOC=9,SAOD=25,则四边形ABCD的面积最小值是 21、已知平行四边形ABCD中,点E,F分别在边AB,BC上,若ADE,BEF,CDF的面积分别为5,3,4,则DEF的面积为 22、如图,E、F分别是矩形ABCD的BC边和CD边上的点,且SABE=3,SECF=8,SADF=5,则矩形ABCD的面积为 23、在三角形ABC中,D是边BC上的一点,已知AC=5,AD=6,BD=10,CD=5,那么三角形ABC的面积是 24、如图,直线L1、L2、L3分别过正方形ABCD的三个顶点A,B,C,且相互平行,若L1、L2的距离为3,L2、L3的距离为4,则正方形的面积是 25、如图,在直角梯形ABCD中,ABC=BCD=90,AB=BC=10,点M在BC上,使得ADM是正三角形,则ABM与DCM的面积和是 26、在ABC中,BAC=,ADBC,则ABC面积为 。27、如图,在凸四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,AF、DE交于点G,BF、CE交于点H,四边形EGFH的面积为10则ADG与BCH的面积和为 28、点D,E分别在ABC的边AB,AC上,BE,CD相交于点F,设S四边形EADF=S1,SBDF=S2,SBCF=S3,SCEF=S4,则S1S3 S2S4(填“”“”“=”)23、如图,正方形ABDE、CDFI、EFGH的面积分别为25、9、16,AEH、BDC、GFI的面积分别为S1、S2、S3,则S1+S2+S3= 24、如图,ABC的边AB=3,AC=2,、分别表示以AB、AC、BC为边的正方形,求图中三个阴影部分的面积之和的最大值是 25、如图,E、F分别是矩形ABCD的边AB、BC的中点,连CE、AF,设CE、AF相交于G,则S四边形BEGF:S四边形ABCD等于 26、如图,在梯形ABCD中,ADBC,AB=DC,ABC=80,E是腰CD上一点,连接BE、AC、AE,若ACB=60,EBC=50,则EAC的度数 27、如图ABCD中,ADC=78,AFBC于F,AF交BD于E,若DE=2AB,则AED= 28、如图,ABC中,M是其内一点,ABC=60,MBC=20,CM平分ACB,且ACB=20,求BAM的度数 29、已知:如图,E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点,AE、AF分别与对角线BD相交于M、N,若EAF=50,则CME+CNF= 度30、如图,每个小正方形的边长为1,A、B、C是小正方形的顶点,则ABC的度数为 31、如图,在ABC中,AB=AC,BAC=80,O为ABC内一点,且OBC=10,OCA=20,则BAO的度数 32、已知三角形的外接圆半径为4,一个内角为60,夹这个角的两边之差为4,那么这个三角形的面积为_。33、如图,四边形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,若ADF的面积为,四边形AECF的面积为(),则四边形ABCD的面积为_。34、如图,点P、Q、R分别在ABC的边上AB、BC、CA上,且BP=PQ=RC=1,那么ABC面积的最大值是 35、如图,正方形ABCD的中心为0,面积为,P为正方形内一点且OPB=45,PA:PB=5:14,则PB=_。 36、已知锐角ABC的三个内角满足,用表示,以及中的最小者,则的最大值是_。37、正方形ABCD的边长为4,以AB为直径向形内作半圆,CM与DN是半圆的切线,M、N为切点,若CM与DN交于正方形内一点P,则PMN的面积是_。38、如图,I是等腰ABC的内心,IE,IF分别是AIC,AIB的平分线,若斜边BC=2,AI与EF交于点P,则IP= 39、如图是一边长为1的正ABC,分别以顶点A、B、C为圆心,1为半径作圆,则这三个圆所覆盖的图形面积为 40、如图,正方形ABCD的边长为1,以AB为一边向形内作ABE,点P是该正三角形的中心,PD交AE于点F。则PF=_。41、如图,ABCD是边长为9的正方形,E是BC上的一点,BE= 12EC将正方形折叠,使得点A与点E重合,折痕为MN,则SANE= 42、如图,ABC的面积为1,点D、G、E 和F分别在边AB、AC、BC上,BDDA,DGBC,DEAC,GFAB则梯形DEFG面积的最大可能值为 43、如右下图,等边ABC外一点P到三边距离分别为h1,h2,h3,且h3+h2-h1=3,其中PD=h3,PE=h2,PF=h1则ABC的面积SABC= 44、如图,在菱形ABCD和菱形BEFG中,点A、B、E在同一直线上,P是线段DF的中点,连接PG,PC若ABC=BEF=60,则 PG:PC= 45、如图,半径为r1的圆内切于半径为r2的圆,切点为P,弦AB经过O1交O1于C,D已知AC:CD:DB=3:4:2,则 r1:r2= 46、如图,ABC中,D、E是BC边上的点,BD:DE:EC=3:2:1,M在AC边上,CM:MA=1:2,BM交AD,AE于H,G,则BH:HG:GM等于 47、若D是ABC的边AB上的一点,ADC=BCA,AC=6,DB=5,ABC的面积是S,则BCD的面积是 48、在梯形ABCD中,ABCD,AC、BD相交于点O,若AC=5,BD=12,中位线长为 132,AOB的面积为S1,COD的面积为S2,则 = 49、如图,AEAB且AE=AB,BCCD且BC=CD,请按照图中所标注的数据,计算图中实线所围成的图形的面积S是 50、如图,已知矩形ABCD,AD=2,DC=4,BN=2AM=2MN,P在CD上移动,AP与DM交于点E,PN交CM于点F,设四边形MEPF的面积为S,则S的最大值 51、如图,在四边形ABCD中,DCEFAB,ECAF,四个三角形的面积分别为S1,S2,S3,S4,若S2=1,S4=4,则S1+S3等于 52、如图所示,在完全重合放置的两张矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=8,将上面的矩形纸片折叠,使点C与点A重合,折痕为EF,点D的对应点为G,连接DG,则图中阴影部分的面积为 53、如图,在正方形ABCD中,AB=4,0为对角线BD的中点,分别以OB,OD为直径作O1,02,则图中阴影部分的面积= 54、如图,RtABC中,BCA=90,BAC=30,AB=6ABC以点B为中心逆时针旋转,使点C旋转至AB边延长线上的C处,那么AC边转过的图形(图中阴影部分)的面积是 55、如图,已知在O中,直径MN=10,正方形ABCD的四个顶点分别在O及半径OM、OP上,并且POM=45,则AB的长为 56、如图,正方形ABCD的边长为2,O的直径为AD,将正方形沿EC折叠,点B落在圆上的F点,则BE的长为 57、如图,正方形ABCD的边长为4cm,正方形AEFG的边长为1cm如果正方形AEFG绕点A旋转,那么C、F两点之间的最小距离为 cm58、如图,四边形BDCE内接于以BC为直径的A,已知: BC=10,cosBCD=3/5,BCE=30,则线段DE的长是 59、如图,在梯形ABCD中,ADBC,对角线ACBD,且AC=12,BD=9,则该梯形两腰中点的连线EF长为 60、如图,O是ABC的外接圆,AD是BC边上的高,已知BD=8,CD=3,AD=6,则直径AM的长为 61、如图,在ABC中,AB=AC=m,P为BC上任意一点,则PA2+PBPC的值为 62、如图,以RtABC的斜边BC为一边在ABC的同侧作正方形BCEF,设正方形的中心为O,连接AO,如果AB=4,AO=,那么AC的长等于 63、已知:如图,ABCD是O的内接正方形,AB=4,F是BC的中点,AF的延长线交O于点E,则AE的长是 64、如图,DE是ABC的中位线,M是DE的中点,CM的延长线交AB于N,那么SDMN:S四边形ANME= 65、如图,在ABC中,AB=2,AC= 3,A=BCD=45,则BC= 及BDC的面积= 66、如图,已知:点E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC的中点,BD、DF分别交CE于点G、H,若正方形ABCD的面积是240,则四边形BFHG的面积等于 67、在ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且CD与BE相交于点F,已知BDF的面积为10,BCF的面积为20,CEF的面积为16,则四边形区域ADFE的面积等于 68、如图, ABCD中,E为AD的中点已知DEF的面积为1,则ABCD的面积为 69、如图,正三角形ABC的边长为l,点M,N,P分别在边BC,AB上,设BM=x,CN=y,AP=z,且x+y+z=1则MNP面积的最大值 70、如图,分别以RtXYZ的直角边和斜边为边向形外作正方形AXZF、BCYX、DEZY,若直角边YZ=1,XZ=2,则六边形ABCDEF的面积为 71、已知四边形ABCD是正方形,且边长为,延长BC到E,使CE=,并作正方形CEFG,(如图),则BDF的面积等于 72、如图,在平行四边形ABCD中,BDAD,以BD为直径作圆,交于AB于E,交CD于F,若BD=12,AD:AB=1:2,则图中阴影部分的面积为()73、如图,在对角线互相垂直的四边形ABCD中,ACD=60,ABD=45度A到CD距离为6,D到AB距离为4,则四边形ABCD面积等于()74、如图,ABC内三个小三角形的面积分别为5、8、10,则ABC的面积为 75、如图,在ABC中,AB=ACM、N分别是AB、AC的中点,D、E为BC上的点,连接DN、EM若AB=13cm,BC=10cm,DE=5cm,则图中阴影部分的面积为 76、如图,E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、CD上的点,AF与DE相交于点P,BF与CE相交于点Q,若SAPD=15cm2,SBQC=25cm2,则阴影部分的面积为 77、图中的矩形被分成四部分,其中三部分面积分别为2,3,4,那么,阴影三角形的面积为 78、如图,AB是圆的直径,CD是平行于AB的弦,且AC和BD相交与E,AED=,那么CDE与ABE的面积之比是 79、如图,正三角形与正六边形的边长分别为2和1,正六边形的顶点O是正三角形的中心,则四边形OABC的面积等于 80、如图,DEBC,F为BC上任一点,AF交DE于M,则SBMF:SAFD= 81、如图,延长梯形ABCD两腰DA和CB交于点P,两对角线AC和BD交于点Q,PAB和QBC的面积分别是20和6,则PCD的面积是 82、如图,菱形ABCD的对角线的长分别为2和5,P是对角线AC上任一点(点P不与点A、C重合),且PEBC交于E,PFCD交于AD于F,则阴影部分的面积为 83、如图,在直角坐标系中,点P(3,3),两坐标轴的正半轴上有M、N两点,且MPN=45,则MON的周长等于 84、在ABC中,AB=12,AC=10,BC=9,AD是BC边上的高将ABC按如图所示的方式折叠,使点A与点D重合,折痕为EF,则DEF的周长为 85、如图,在RtABC中,斜边AB的长为35,正方形CDEF内接于ABC,且其边长为12,则ABC的周长为 86、如图所示:两个同心圆,半径分别是 26和 43,矩形ABCD边AB,CD分别为两圆的弦,当矩形ABCD面积取最大值时,矩形ABCD的周长是 87、如图,在ABC中,AB=AC= 5,BC=2,在BC上有50个不同的点P1,P2,P50,过这50个点分别作ABC的内接矩形P1E1F1G1,P2E2F2G2,P50E50F50G50,每个内接矩形的周长分别为L1,L2,L50,则L1+L2+L50= 88、如图所示,已知RtABC中,B=90,AB=3,BC=4,D、E、F分别是三边AB、BC、AC上的点,则DE+EF+FD的最小值为 89、如图,AB是圆O的直径,弦CDAB于E,P是BA延长线上一点,连接PC交圆O于F,若PF=7,FC=13,PA:AE:EB=2:4:1,则CD长为 90、如图,已知RtABC中,C=90,AC= 2,BC=1,若以C为圆心,CB为半径的圆交AB于点P,则AP= 91、如图,在ABC中,E为AB边的中点,P为BE上一点,过点P作PQBC交AC于Q,交CE于M,若PM=2,MQ=3,则BC= 92、将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状,那么折痕PQ的长是 93、如图,在ABC中,AC=15,BC=18,cosC= 3/5,DEBC,DFBC,若SBFD=2SBDE,则CD长为 94、如图,正方形ABCD的边长为4,E是BC边上一点,以E为圆心,EC为半径的半圆与以A为圆心,AB为半径的圆弧外切,则CE= 95、如图,将直角ABC绕点C顺时针旋转90至ABC的位置,已知AB=10,BC=6,M是AB的中点,则AM=96、如图,不等边ABC内接于O,I是其内心,且AIOI若AC=9,BC=7,则AB= 97、如图,已知在O中,直径MN=10,正方形ABCD的四个顶点分别在O及半径OM、OP上,并且POM=45,则AB的长为 98、一个三角形的边长分别为a,a,b,另一个三角形的边长分别为b,b,a,其中ab,若两个三角形的最小内角相等,a/b的值等于= 99、如图,射线AM,BN都垂直于线段AB,点E为AM上一点,过点A作BE的垂线AC分别交BE,BN于点F,C,过点C作AM的垂线CD,垂足为D,若CD=CF,则= 100、如图,在ABC中,AB=AC,ADBC,CGAB,BG分别交AD,AC于E,F若 EF/BE= a/b,那么=1、如图,在ABC中,已知BD=2DC,AM=3MD,过M作直线交AB,AC于P、Q两点则= 2、如图,O外接于边长为2的正方形ABCD,P为弧AD上一点,且AP=1,则 =3、如图,AB是半圆的直径,点C是弧AB的中点,点E是弧AC的中点,连接EB,CA交于点F,则= 4、如图,在锐角ABC中,以BC为直径的半圆O分别交AB,AC与D、E两点,且 cosA=,则SADE:S四边形DBCE的值为 5、若正方形ABCD的边长为4,E为BC边上一点,BE=3,M为线段AE上一点,射线BM交正方形的一边于点F,且BF=AE,则BM的长为 6、如图所示:在平面直角坐标系中,OCB的外接圆与y轴交于A(0, ),OCB=60,COB=45,则OC= 7、如图,在ABC中,AC=BC=2,ACB=90,D是BC边的中点,E是AB边上一动点,则EC+ED的最小值是 8、如图ABC中,ACAB,AB=4,AC=x,AD平分BAC,BDAD于D,点E是BC的中点,DE=y,则y关于x的函数关系式为 09、如图,四边形ABCD中AB=BC=CD,ABC=78,BCD=162设AD,BC延长线交于E,则AEB= 10、如图所示,P为正方形ABCD内一点,且PA:PB:PC=1:1: ,则APB的度数是 11、如图,ABC中,C=90,CAD=30,AC=BC=AD求证:BD=CD12、在ABC中,AB=AC=5,且ABC的面积为12,则ABC外接圆的半径为 13、已知:平行四边形ABCD中,点E是AB的中点,在直线AD上截取AF=2FD,EF交AC于G,则 AG:AC= 14、将两边长分别为4cm和6cm的矩形以其一边所在直线为轴旋转一周,所得圆柱体的表面积为 cm215、在平面直角坐标系内,直线y=34x+3与两坐标轴交于A、B两点,点O为坐标原点,若在该坐标平面内有以点P(不与点A、B、O重合)为顶点的直角三角形与RtABO全等,且这个以点P为顶点的直角三角形与RtABO有一条公共边,则所有符合条件的P点个数为()A、9个 B、7个 C、5个 D、3个16、如图,正方形ABCD中,E,F分别是AB,BC上的点,DE交AC于M,AF交BD于N;若AF平分BAC,DEAF;记 m=BE:OM, n=BN:ON, p=CF:BF,则有()A、mnp B、m=n=p C、m=np D、mn=p17、梯形ABCD中,ADBC,ABC=90,AB=BC=1,O为AC中点,OEOD交AB于E,EFCD于F,交AC于M,BO延长线交DC于G,则下列结论:EO=DO;OM=OG;BC=2AD;四边形AEOD的面积为其中正确的结论是()A、 B、 C、 D、18、已知如图,CD是RTABC斜边上的高,A的平分线交CD于H,交BCD的平分线于G,求证:HFBC19、在等腰直角三角形ABC中,C=90,AC=1,过点C作直线AB,F是上的一点,且AB=AF,则点F到直线BC的距离为_;20、若正方形ABCD的边长为4,E为BC边上一点,BE3,M为线段AE上一点,射线BM交正方形的一边于点F,且BFAE,则BM的长为 _ ;21、矩形纸片ACDB中,AB5,AC3,将纸片折叠,使点B落在边CD上的B处,折痕为AE在折痕AE上存在一点P到边CD的距离与到点B的距离相等,则此相等距离为_;22、如图,在ABC中,ABAC13,BC10,D是AB的中点,则点D到AC的距离是_;23、在中,为边上的点,联结(如图所示)如果将沿直线翻折后,点恰好落在边的中点处,那么点到的距离 是 ; 24、如图,在等腰梯形中,=4,=,=45直角三角板含45角的顶点在边上移动,一直角边始终经过点,斜边与交于点。若为等腰三角形,则的长等于 ;25、如图,四边形ABCD中,ADBC,已知BCCDAC2,AB,则BD的长为_;26、如图,菱形中,,,连接,则_;27、如图,已知ABC中,ABC90,ABBC,三角形的顶点在相互平行的三条直线,上,且,之间的距离为2,之间的距离为3,则AC的长是_;28、如图,长方体的底面边长分别为1cm 和3cm,高为6cm;如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B,那么所用细线最短需要 _ cm;如果从点A开始经过4个侧面缠绕圈到达点B,那么所用细线最短需要 _ cm。29、如图,在正三角形中,分别是,上的点,则的面积与的面积之比等于_; 30、已知三个正方形的位置如图所示,若,则_;31、如图,在RtABC中,AB=AC,点E为AC的中点,点F在底边BC上,且,则的面积是_;32、如图,是一块带图案的三角形纸板,其中分别是的中点,若一只蚂蚁在这张纸上爬行,则蚂蚁踩到阴影部分的概率为_;33、如图,在梯形ABCD中,DCAB,A+B=90若AB=10,AD=4,DC=5, 则梯形ABCD的面积为 ;34、如图,牧养专业户老张有一三角形牧场ABC,过放牧中心O的直线BE、CD将牧场分为东南西北四个牧区,羊均匀分布在各牧区,东牧区有2只羊,南牧区有4只羊,西牧区有5只羊,则北牧区有_只羊。35、如图,矩形ABCD与矩形AEFG,G、A、B在同一直线上,且AB=2CD=6,AG=2AE,则三角形BDF的面积是 ;36、如图,点是内一点,过点分别作直线平行于的各边,所形成的三个小三角形、(图中阴影部分)的面积分别是4,9和49,则的面积是 。37、锐角ABC中,BC6,两动点M、N分别在边AB、AC上滑动,且MNBC,以MN为边向下作正方形MPQN,设其边长为,正方形MPQN与ABC公共部分的面积为(0);那么与之间的函数关系式为_;38、如图,P是边长为4的正方形ABCD对角线上一动点(P不与A、B重合),在BC边上取一点E,使PE=PB,若设,三角形PBE的面积为,则与之间的函数关系式为_;39、考查下列命题:全等三角形的对应边上的中线、高线、角平分线对应相等;两边和其中一边上的中线(或第三边上的中线)对应相等的两个三角形全等;两角和其中一角的角平分线(或第三角的角平分线)对应相等的两个三角形全等;两边和其中一边上的高(或第三边上的高)对应相等的两个三角形全等。其中正确的的命题的序号为 _ ;40、若、是直角三角形的三条边长,斜边上的高的长是,给出下列结论: 以,的长为边的三条线段能组成一个三角形; 以,的长为边的三条线段能组成一个三角形 以,的长为边的三条线段能组成直角三角形; 以,的长为边的三条线段能组成直角三角形。其中所有正确结论的序号为 _ ;41、如图,正方形ABCD的边长为10,点E在边CB的延长线上,且EB=10,点P在边DC上运动,EP与AB的交点为F,设,与四边形AFPD的面积和为,那么与之间的函数关系式为_ _;42、如图,四边形ABCD中,BAD=ACB=90,AB=AD,AC=4BC,设CD的长为,四边形ABCD的面积为,则 与之间的函数关系式是_;43、如图,在ABC中,AC=BC,ACB=。AD平分BAC,BEAD交AC的延长于F,E为垂足。则结论:AD=BF;CF=CD;AC+CD=AB;BE=CF;BF=2BE;其中正确结论的序号为 _ ;44、如图,在等腰RtABC中,C=90,AC=8,F是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动,且保持AD=CE,连接DE、DF、EF。在此运动变化的过程中,下列结论:DFE是等腰直角三角形; 四边形CDFE不可能为正方形; DE长度的最小值为4;四边形CDFE的面积保持不变; CDE面积的最大值为8。其中正确的结论的序号为 _ ;45、已知:如图,在正方形ABCD外取一点E,连接AE、BE、DE过点A作AE的垂线交DE于点P若AEAP1,PB下列结论:APDAEB;点B到直线AE的距离为;EBED;SAPDSAPB1;S正方形ABCD4其中正确结论的序号是 _ ;46、如图,已知点为正方形边上一点,连接交于,过点作交于点,过点作交于;则以下结论中:;的周长等于正方形周长的一半;正确的有 (只填序号)。47、在三角形纸片ABC中,已知ABC=90,AB=6,BC=8。过点A作直线平行于BC,折叠三角形纸片ABC,使直角顶点B落在直线上的T处,折痕为MN当点T在直线上移动时,折痕的端点M、N也随之移动若限定端点M、N分别在AB、BC边上移动,则线段AT长度的最大值与最小值之和为_ (计算结果不取近似值)。48、如图所示,正方形的面积为12,是等边三角形,点在正方形内,在对角线上有一点,使的和最小,则这个最小值为 ;49、如图,在直角梯形ABCD中,ABC90,ADBC,AD4,AB5,BC6,点P是AB上一个动点,当PCPD的和最小时,PB的长为_;50、动手操作:在矩形纸片ABCD中,AB=3,AD=5.如图所示,折叠纸片,使点A落在BC边上的A处,折痕为PQ,当点A在BC边上移动时,折痕的端点P、Q也随之移动.若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动,则点A在BC边上可移动的最大距离为 .51、如图,在中,动点从点开始沿边向以的速度移动(不与点重合),动点从点开始沿边向以的速度移动(不与点重合)如果、分别从、同时出发,那么经过_秒,四边形的面积最小。52、如图:已知AB=10,点C、D在线段AB上且AC=DB=2; P是线段CD上的动点,分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边AEP和等边PFB,连结EF,设EF的中点为G;当点P从点C运动到点D时,则点G移动路径的最大值是_;53、已知边长为的正三角形,两顶点分别在平面直角坐标系的轴、轴的正半轴上滑动,点C在第一象限,连结OC,则OC的长的最大值是 ;54、如图,在锐角中,的平分线交于点分别是和上的动点,则的最小值是_;55、将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,得到菱形AECF若AB3,则BC的长为 56、在中,点,和,分别是和的五等分点,点, 和,分别是和的三等分点,已知四边形的面积为1,则的面积为 ;57、已知:如图,正方形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,E、F分别是边AB、BC上的点,若AE4cm,CF3cm,且OEOF,则EF的长为 。58、如图,将矩形纸片ABCD的四个角向内折起,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH,若EH3厘米,EF4厘米,则边AD的长是_厘米.59、如图,在正方形纸片ABCD中,对角线AC、BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD,使AD落在BD上,点A恰好与BD上的点F重合.展开后,折痕DE分别交AB、AC于点E、G.连接GF.下列结论:AGD=112.5;四边形AEFG是菱形;BE=2OG.其中正确结论的序号是 .60、如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为10cm,正方形A的边长为6cm,正方形B的边长为5cm,则正方形C的面积是 cm2。61、如图,矩形中,cm,cm,点为边上的任意一点,四边形也是矩形,且,则 62、如图,在直角梯形ABCD中,ADBC,ABC=90,BDDC,BE=DC,CE平分BCD,交AB于点E,交BD于点H,ENDC交BD于点N下列结论:BH=DH;CH=;其中正确的是 63、如图,矩形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点与原点重合,AB=2,AD=1,过定点Q(0,2)和动点P(a,0)的直线与矩形ABCD的边有公共点,则a的取值范围是 ;64、如图,一根5m长的绳子,一端拴在围墙墙角的柱子上,另一端拴着一只小羊A(羊只能在草地上活动),那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是_ _;65、如图,在斜坡的顶部有一铁塔AB,B是CD的中点,CD是水平的,在阳光的照射下,塔影DE留在坡面上已知铁塔底座宽CD=12 m,塔影长DE=18 m,小明和小华的身高都是1.6m,同一时刻,小明站在点E处,影子在坡面上,小华站在平地上,影子也在平地上,两人的影长分别为2m和1m,那么塔高AB为 ;66、如图,在ABC中,AB=BC=2,ABC=900,D是BC的中点,且它关于AC的对称点是D/,则BD/= 。67、如图,在等腰三角形中,为底边上一动点(不与点重合),垂足分别为,则 68、已知,如图:在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为A(10,0)、C(0,4),点D是OA的中点,点P在BC边上运动,当ODP是腰长为5的等腰三角形时,点P的坐标为 。69、如图,已知C是线段AB上的任意一点(端点除外),分别以AC、BC为斜边并且在AB的同一侧作等腰直角ACD和BCE,连结AE交CD于点M,连结BD交CE于点N,给出以下三个结论:MNAB;MNAB,其中正确结论的个数是 。70、如图,在直角梯形ABCD中,ABC90,ADBC,AD4,AB5,BC6,点P是AB上一个动点,当PCPD的和最小时,PB的长为_;71、如图,正方形中,是边上一点,连结已知,是线段上一动点,连结并延长交正方形的一边于点,且满足,则的值为_;72、如图,已知点,点B在直线上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为 .73、已知四边形ABCD是正方形,且边长为1,延长BC到E,使CE,并作正方形CEFG,(如图),则BDF的面积等于 .GDFECBA74、如图AD是BAC的角平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于F,若,则 .75、如图,等边三角形中,、分别为、边上的点,与交于点,于点,则的值为 ;76、如图矩形纸片ABCD,AB5cm,BC10cm,CD上有一点E,ED2cm,AD上有一点P,PD3cm,过P作PFAD交BC于F,将纸片折叠,使P点与E点重合,折痕与PF交于Q点,则PQ的长是_cm.77、如图所示,已知中,分别是三边上的点,则的最小值为 78、矩形内有一点P到各边的距离分别为1、3、5、7,则该矩形的最大面积为 平方单位79、如图,过边长为1的等边ABC的边AB上一点P,作PEAC于E,Q为BC延长线上一点,当PACQ时,连PQ交AC边于D,则DE的长为_80、如图,设,为三角形的三条高,若,则线段的值为 81、如图所示:设是的重心(即M是中线AD上一点,且AM=2MD),过的直线分别交边AB、AC于P、Q两点,且,则 。82、如图,将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把ABC沿着AD方向平移,得到,若两个三角形重叠部分的面积为1cm2,则它移动的距离等于 83、如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8若将矩形折叠,使B点与D点重合,则折痕EF的长为 84、如图,等腰梯形ABCD中,ABDC,A60,ADDC10,点E,F分别在AD,BC上,且AE4,BF,设四边形DEFC的面积为,则关于的函数关系式是 (不必写自变量的取值范围)85、已知如图D为等边三角形ABC内一点,DB=DA,BF=AB,则_ 86、在中,M为BC中点,AN平分于N,且AB=10,AC=16,则MN等于_87、在中,以斜边BC上距离B点3cm的点P为中心,把这个三角形按逆时针方向旋

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