八年级下数学期末复习〈分式〉

第十六章分式期末复习一、知识要点：1、定义：如果A、B都是_且B中含有字母，那么 叫做分式。注意：分式与整式的区别。 分式有意义，必须分母_ 分式的值为 0，必须分子_ 且分母_。2、分式的性质及应用(3) 通分： 把几个异分母的分式化为与原分式的值相等的_分母的分式叫通分。(4) 约分：约去分式中分子与分母的_叫做约分。(5) 最简分式：分子和分母没有_的分式叫做最简分式。(6) 最简公分母的求法：最简公分母的系数是各分母系数的_；各分母中出现的所有因式都要选取为公分母的因式；对于底数相同的幂的因式选取指数最_的。3、分式的运算法则4、分式方程（1）定义：分母中含有_的有理方程叫做分式方程；（2）解分式方程的基本思路是：化分式方程为_，具体做法是“_”，即_。（3）解分式方程必须要验根。验根的方法是:把求得的根代入_使其为0的根是原方程的_根,应舍去。5、整数次幂和科学记数法（1）任何一个_的零次幂等于1，用字母表示为_。（2）当n为正整数时，_（），是的_。（3）科学记数法：二、经典例题1、从左到右的变形是否正确。（1）（ ）；（2）（ ）（3）（ ）； （4）（ ）2、约分：(1) (2) 3、计算：（1） （2） (3)先化简,再求值: ,其中巩固练习：中考链接（2010湖北鄂州）先化简 然后从-1，1，2、0中选取一个数作为的值代入求值。4、解方程： 5、在去年5月份举行的“爱心捐款”活动中，我校师生自愿捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？人均捐款多少元？解法1: 解法2: 三、课堂检测：1、下列式子 是分式的有： 2、. 计算： ； ；3. 若分式与互为倒数，则= _；4. 化简 ； = ；5、某微粒的直径约为4080纳米（1纳米= 米），用科学记数_米；6、计算_7、若分式值为0，则的值是_8、解方程 四、课外作业1. 若M=,当x_ 时，M有意义；当x=_时，M=0；当x=_时，M=4.2. 当x_时，分式的值为正数.3.某工厂接到加工m个零件的订单，原计划每天加工a个，由于技术改革，实际每天多加工b个，则比原计划提前_天完成任务.4. 轮船在静水中航行每小时走x千米，水流速度为y千米/时，则轮船逆流航行50千米用_小时.5观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：、，则第个数为_6.当时，代数式的值等于 7计算=_ 8.的最简公分母是_9. 已知，则分式的值等于 。10.已知a23a+1=0，则=_11.分式中、都扩大3倍则扩大后是扩大前的（ ）A 缩小了3倍 B扩大了3倍 C 不变 D扩大9倍12、函数中自变量x的取值范围是（ ）A、x且x0 B、x且x0 C、x0 D、x且x013、下列分式中，最简分式是（ ）A、B、C、D、14、根据分式的基本性质，分式可变形为（ ）A、B、C、D、15.下列分式一定有意义的是（ ）.（A） （B） （C） （D）16计算(1) (2) 17解方程1 ； 18化简求值 选择一个你喜欢的数代入求值19（2010年山东威海）某市从今年1月1日起调整居民用天然气价格，每立方米天然气价格上涨25%，小茵家去年12月份的燃气费是96元，今年她家将天然气热水器换成了太阳能热水器，5月份的用气量比去年12月份少10立方米，5月份的燃气费是90元。求该市今年居民用气的价格。分式单元测试题一、填空题1、在分式中，当x_时有意义，当x_时分式值为零2、在括号内填入适当的代数式，使下列等式成立：=； =3、某农场原计划用m天完成A公顷的播种任务，如果要提前a天结束，那么平均每天比原计划要多播种_公顷4、计算的结果是_5、已知u= （u0），则t=_6、当m=_时，方程会产生增根7、用科学记数法表示：0.8、计算（x+y） =_9、若ab，则方程+=-的解是x= _；10、约分：=_；=_11、当 x_时，分式有意义 12、若分式 的值为正，则x的取值范围是_13、如果方程有增根，则增根是_ 14、已知=；则 _15、一个工人生产零件，计划30天完成，若每天多生产5个，则在26 天完成且多生产15个求这个工人原计划每天生产多少个零件?若设原计划每天生产x个，由题意可列方程为_二、选择题1、下列运算正确的是（ ）Ax10x5=x2； Bx-4x=x-3； Cx3x2=x6； D（2x-2）-3=-8x62、如果m个人完成一项工作需要d天，则（m+n）个人完成这项工作需要的天数为（ ）Ad+n Bd-n C D3、化简等于（ ）A B C D4、不改变分式的值，把分子、分母中各项系数化为整数，结果是（ ）A B C D5、分式：，中，最简分式有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个6、计算的结果是（ ）A B- C-1 D17、若关于x的方程ax=3x-5有负数解，则a的取值范围是（ ）Aa3 Ca3 Da38、一件工作，甲独做a小时完成，乙独做b小时完成，则甲、乙两人合作完成需要（ ）小时A B C D三、解答题1、计算：； 2、计算：3、解方程： 4、先化简，再求值：，其中，5、阅读下列材料： ， = = 解答下列问题：（1）在和式中，第6项为_，第n项是_（2）上述求和的想法是通过逆用_法则，将和式中的各分数转化为两个数之差，使得除首末两项外的中间各项可以_，从而达到求和的目的（3）受此启发，请你解下面的方程：6、甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天， 再由两队合作2天就完成全部工程，已知甲队与乙队的工作效率之比是3：2，求甲、 乙两队单独完成此项工程各需多少天?7、5.12汶川大地震给我们国家造成巨大损失，有许多人投入了抗震救灾战斗之中，身为医护人员的小刚的父母也投身其中如图16-1，小刚家、王老师家，学校在同一条路上，小刚家到王老师家的路程为3千米，王老师家到学校的路程为05千米由于小刚