八年级数学(下)专题训练(一)-----一元一次不等式(组)

八年级数学（下）专题训练（一）-一元一次不等式（组）一填空题1. 规定非负实数X四舍五入到个位记为即当n大于等于n-1/2且小于n+1/2时记为=n, 如：=0, =1, .(1).填空=_., =_.(2)如果=2, 则x的取值范围为_.(3)若非负实数x满足=4/3x, 则满足条件的所有非负实数x的值为_。2设“a*b”表示大于a且小于b的所有质数的个数，如：大于10且小于15的质数有11，13。所以10*15=2。若30*C=2，则C的值为_.3. 设a0bc, a+b+c=0, M=(b+c)/a, N=(a+c)/b, P=(a+b)/c, 则M. N. P之间的大小关系为_.4. 两个数a. b,且ab, 把a到b的所有数记为【a, b】, 如1到4的所有数记为【1，4】，如果5M15, 20N30, 那么M/N的一切值可以记为_.。5. 对于整数a, b, c, d。符号：(a,b)#(c,d) 表示ac-bd. 已知1(1,b)#(d,4)3, 则b+d的值是_。6. 已知 2a-3x+1=0, 3B-2x-16=0, 且a40的解集为xn的解集为 _。8. 若X是正数，表示不超过X的质数的个数，如=3,即不超过5.1的质数有2, 3， 5共3个，那么+的值是_。9. 如果点P（x,y）关于原点的对称点为（2，3）则x+y= .10. 已知不等式组的解集是1x1 Ba1 Ca1 Da115. 解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是()A. B. C. D.16. 不等式组的最小整数解为()A1 B0 C1 D417. 已知，且1xy0，则m的取值范围是()A1m B0m C0m1 D.m118. 已知三角形的两边长分别为3 cm和8 cm，则此三角形的第三边的长可能是()A4 cm B5 cm C6 cm D13 cm19. 如果点P(m,12m)在第四象限，那么m的取值范围是()A0m Bm0 Cm20. 2008年奥运会期间重庆球迷一行56人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油，现有A、B两个出租车队，A队比B队少3辆车，若全部安排乘A队的车，每辆坐5人，车不够，每辆坐6人，有的车未坐满；若全部安排B队的车，每辆坐4人，车不够，每辆坐5人，有的车未坐满，则A队有出租车()A11辆 B10辆 C9辆 D8辆三解答题21. 杭州国际动漫节开幕前，某动漫公司预测某种动漫玩具能够畅销，就用32000元购进了一批这种玩具，上市后很快脱销，动漫公司又用68000元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元（1）该动漫公司两次共购进这种玩具多少套？（2）如果这两批玩具每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？22、某航运公司年初用120万元购进一艘运输船，在投入运输后，每一年的总收入为72万元，需要支出的各种费用为40万元.问：（1）该船运输几年后开始盈利（盈利即指总收入减去购船费及所有支出费用之差为正值？）（2）若该船运输满15年要报废，报废时旧船卖出可收回20万元，求这15年平均盈利额（精确0.1万元）23、为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：型号占地面积(单位:m2/个 )使用农户数(单位:户/个)造价(单位: 万元/个)A15182B20303已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2，该村农户共有492户(1)满足条件的方案共有几种?写出解答过程(2)通过计算判断，哪种建造方案最省钱24. 已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示 分别写出图中点A和点C坐标； 画出ABC绕点C按顺时针方向旋转90后的ABC，并写出点A的坐标；求点A旋转到点A所经过的路线长（结果保留）第4题图25解不等式组： 并把解集在数轴上表示出来26. 五一期间，某电器商城推出了两种促销方式,且每次购买电器时只能使用其中一种方式：第一种是打折优惠，凡是在该商城购买家用电器的客户均可享受八折优惠；第二种方式是：赠送优惠券，凡在商城三天内购买家用电器的金额满400元且少于600元的，赠优惠券100元；不少于600元的，所赠优惠劵是购买电器金额的，另再送50元现金（1）以上两种促销方式中第二种方式，可用如下形式表达：设购买电器的金额为x（x400）元，优惠券金额为y元，则：当x500时，y；当x600时，y；（2）如果小张想一次性购买原价为x（400x600）元的电器，可以使用优惠劵，在上面的两种促销方式中，试通过计算帮他确定一种比较合算的方式？（3）如果小张在促销期间内在此商城先后两次购买电器时都得到了优惠券（两次购买均未使用优惠券），第一次购买金额在600元以内，第二次购买金额超过600元，所得优惠券金额累计达800元，设他购买电器的金额为W元，W至少应为多少？（W支付金额所送现金金额） 27某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李共有100件。学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李。（1）设租用甲种汽车x辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案；（2）如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元和1800元，请你选择最省钱的一种租车方案。28一次奥运知识竞赛中，一共有25道题，答对一题得10分，答错（或不答）一题扣5分设小明同学在这次竞赛中答对x道题（1）根据所给条件，完成下表：答题情况答对答错或不答题数x每题分值105得分10x（2）若小明同学的竞赛成绩超过100分，则他至少答对几道题？29. 杭州市“杨梅节”期间，某中学70名教职工组团前往参观欣赏，旅游景点规定：门票每人60元，无优惠；上山游玩可坐景点观光车，观光车有四座和十一座车，四座车每辆60元，十一座车每人10元.学校教职工正好坐满每辆车且总费用不超过5000元，问学校租用的四座车和十一座车各多少辆？（2010黄冈中考第21题改编）30据统计某外贸公司2007年、2008年的进出口贸易总额分别为3300万元和3760万元, 其中2008年的进口和出口贸易额分别比2007年增长20%和10%. (1) 试确定2007年该公司的进口和出口贸易额分别是多少万元;(2) 2009年该公司的目标是：进出口贸易总额不低于4200万元, 其中出口贸易额所占比重不低于60%, 预计2009年的进口贸易额比2008年增长10%, 则为完成上述目标，2009年的出口贸易额比2008年至少应增加多少万元?31.随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点据某市交通部门统计，2007年底全市汽车拥有量为180万辆，而截止到2009年底，全市的汽车拥有量已达216万辆 （1）求2007年底至2009年底该市汽车拥有量的年平均增长率； （2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2011年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆；另据估计，从2010年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆32.某工厂计划为某山区学校生产A，B两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题，一套A型桌椅（一桌两椅）需木料0.5m，一套B型桌椅（一桌三椅）需木料0.7 m，工厂现有库存木料302 m（1）有多少种生产方案？（2）现要把生产的全部桌椅运往该学校，已知每套型桌椅的生产成本为100元，运费2元；每套B型桌椅的生产成本为120元，运费4元，求总费用y（元）与生产A型桌椅x（套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用（总费用生产成本运费）（3）按（2）的方案计算，有没有剩余木料？如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由33.（引2011年3月杭州市九年级数学月考试题第22题） 某公司有型产品40件，型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：型利润型利润甲店200170乙店160150（1）设分配给甲店型产品件，这家公司卖出这100件产品的总利润为（元），求关于的函数关系式，并求出的取值范围；（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；（3）为了促销，公司决定仅对甲店型产品让利销售，每件让利元，但让利后型产品的每件利润仍高于甲店型产品的每件利润甲店的型产品以及乙店的型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？34. 某家庭装饰厨房需用480块某品牌的同一种规格的瓷砖，装饰材料商场出售的这种瓷砖有大、小两种包装，大包装每包50片，价格为30元；小包装每包30片，价格为20元，若大、小包装均不拆开零售，那么怎样制定购买方案才能使所付费用最少?35由于电力紧张，某地决定对工厂实行“峰谷”用电规定：在每天的8:00至22:00为“峰电”期,电价为a元/度；每天22:00至8:00为为“谷电”期,电价为b元/度下表为某厂4、5月份的用电量和电费的情况统计表：月份用电量（万度）电费（万元）4126.45168.8(1)若4月份“谷电”的用电量占当月总电量的，5月份“谷电”的用电量占当月总用电量的，求a、b的值(2)若6月份该厂预计用电20万度，为将电费控制在10万元至10.6万元之间（不含10万元和10.6万元），那么该厂6月份在“谷电”的用电量占当月用电量的比例应在范围？附：参考答案一填空题 1.(1). 3 7 (2) 略 (3). 0 , 3/4, 3/2。 238 3.MPN. 4. 【1/6，7/8】 5. 3或-3 6. -2x3 7. x13/45 8. 4. 9. x+y=2+(3)=1 10. 1二 选择题 11.C 12 D 13. A 14. A 15. B 16. B 17. D 18. C 19.D 20.B三解答题21.（1）设动漫公司第一次购进套玩具，由题意得： 解这个方程，得 经检验，是所列方程的根所以动漫公司两次共购进这种玩具600套 （2）设每套玩具的售价为元，由题意得：，解这个不等式，得，所以每套玩具的售价至少是200元22、（1）设该船厂运输X年后开始盈利，72X-（120+40X）0，X，因而该船运输4年后开始盈利（2）（万元） 23、 (1) 设建造A型沼气池 x 个，则建造B 型沼气池(20x )个依题意得: 解得：7 x 9 x为整数 x = 7，8 ，9 ，满足条件的方案有三种(2)设建造A型沼气池 x 个时，总费用为y万元，则： y = 2x + 3( 20x) = x+ 60 1 0，y 随x 增大而减小，当x=9 时，y的值最小，此时y= 51( 万元 )此时方案为：建造A型沼气池9个，建造B型沼气池11个解法:由(1)知共有三种方案，其费用分别为：方案一: 建造A型沼气池7个， 建造B型沼气池13个， 总费用为:72 + 133 = 53( 万元 )方案二: 建造A型沼气池8个， 建造B型沼气池12个， 总费用为:82 + 123 = 52( 万元 ) 方案三: 建造A型沼气池9个， 建造B型沼气池11个， 总费用为:92 + 113 = 51( 万元 ) 方案三最省钱.24.解：(1)A(0，4)，C(3，1) (2)图略，A (6，4) (3)lAA=25解： 解不等式，得 解不等式，得 把不等式的解集在数轴上表示出来26 解：（1）y100；yx （2）设y10.8x，y2x-100，由0.8xx-100得x500，此时y1y2；当400x500时y1y2；当500x600时y1y2；当x500时，两种方式一样合算；当400x500时，选第二种方式合算；当500x600时，选第一种方式合算 （3）设第一次购买花了m元，第二次花了n元当400m600，n600时，100n800，得n2800Wmn-50m2750400m600，3150W3350W至少为3150 27（1）解：设租用甲种汽车x辆，则租用乙种汽车（8-x）辆。 依题意得： 解得方案：当时，方案：当时，即：租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆或者租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆（2）设总费用为W元，则 200随着x的增大而增大。 时，最小值为15400元。28（1）略；（2）至少要答对16道题29设四座车租x辆，十一座车租y辆.则有 又y，故y5，6 当y5时，x，故舍去 x1，y6 答：四座车租1辆，十一座车租6辆.30.解：（1）设2007年进口贸易额为x万元、出口贸易额为y万元则： 2007年进口贸易额为1300万元、出口贸易额为2000万元（2）设2009年的出口贸易额比2008年至少增加z万元由2008年的进口贸易额是：1300（1+20%）=1560万元 2008年的出口贸易额是：2000（1+10%）=2200万元 则： 解得 所以z374 ，即2009年的出口贸易额比2008年至少增加374万元 31. 解：（1）设该市汽车拥有量的年平均增长率为。根据题意，得 解得，（不合题意，舍去）。 答：该市汽车拥有量的年平均增长率为20%。 （2）设全市每年新增汽车数量为万辆，则2010年底全市的汽车拥有量为万辆，2011年底全市的汽车拥有量为万辆。根据题意得解得 答：该市每年新增汽车数量最多不能超过30万辆。32.解：（1）设生产型桌椅套，则生产型桌椅套，由题意得解得因为是整数，所以有11种生产方案 （2），随的增大而减少当时，有最小值当生产型桌椅250套、型桌椅250套时，总费用最少此时（元） 33.依题意，甲店型产品有件，乙店型有件，型有件，则（1）由解得 （2）由，39，40有三种不同的分配方案时，甲店型38件，型32件，乙店型2件，型28件时，甲店型39件，型31件，乙店型1件，型29件时，甲店型40件