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八年级数学暑假专题 巧添辅助线解几何题同步练习 湘教版(答题时间:25分钟) 1. 如图,求ABCDE的度数。 2. 如图,已知在ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且BE=AC,延长BE交AC于F。求证:AF=EF。 3. 已知E是正方形ABCD边CD上的中点,点F在BC上,且DAE=FAE。求证:AF=ADCF。 4. 已知:在ABC中,BAC=90,AB=AC,BE平分ABC,CEBE。求证:CE=。【试题答案】 1. 解:连结CDECDBDC=BE=180BOE=180CODABACEADBE=AECDBDCACEADB=A(ECDACE)(BDCADB)=AACDADC=180 2. 证明:延长AD至G,使DG=AD,连结BGBD=DC,BDG=ADCBGDCADBG=AC=BE,G=CADG=BEG=AEFAEF=CADAF=EF 3. 过E作EGAF于GD=90,AGE=90AE平分DAF ED=EGED=ECEG=ECEGF=C=90EF=EFEGFECF(HL)GF=FCED=EG,AE=AE,D=AGE=90ADEAGE(HL)AD=AGAF=AGGF=ADFC即AF=ADFC 4. 证明:延长BA交CE的延长线于FBE平分ABC,CEBECE=又AB=AC,BAC=CAF=
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