八年级数学一次函数与几何综合练习

一次函数与角1、如图，直角坐标系中，A（3m+2，0）、B（0，m+6）分别是x轴负半轴、y轴正半轴上的点，OA=OB，C为OB上一动点。（1） 求A、B两点坐标；（2） 过B点作BDAC于D，若AC=2BD，求OAC的度数；（3） 过C点在第二象限内作CEAC，且使CE=CA，连EB，当C点运动时，给出两个结论：BCE+BEC为定值；BCEBEC为定值，其中有且只有一个正确，请你选择正确的结论，证明并求值。2、直线y=x+4分别与x轴、y轴交于B、A，C在第二象限，且C在AO的垂直平分线上，ACO=45，CO交AB于M。（1） 求证：AMO=AOM；（2） 求证：BC平分ABO的外角。3、已知：如图1，一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数的图像交于点C，点C的横坐标为3（1）求点B的坐标；（2）若点Q为直线OC上一点，且，求点Q的坐标；（3）如图2，点D为线段OA上一点，ACDAOC点P为x轴负半轴上一点，且点P在直线CD和直线CO的夹角的角平分线上求点P的坐标2、 如图，在平面直角坐标系中，A (4，0)，B (0，4)。点N为OA上一点，OMBN于M，且ONB=45+MON。（1） 求证：BN平分OBA；（2） 求的值；（3） 若点P为第四象限内一动点，且APO=135，问AP与BP是否存在某种确定的位置关系？请证明你的结论。一次函数与特殊三角形1、 如图，直线y=x+3与y轴交于点A，与直线x=1交于点B，点P是直线x=1上的动点，若使ABP为等腰三角形，则点P的坐标是()3如图，在平面直角坐标系xoy中，点A（1，0），点B（3，0），点，直线l经过点C，（1）若在x轴上方直线l上存在点E使ABE为等边三角形，求直线l所表达的函数关系式；（2）若在x轴上方直线l上有一个点能和A、B构成等腰直角直角三角形，求直线l所表达的函数关系式；xyABO2、如图，在平面直角坐标系中，直线y= 2x 6与x轴、y轴分别相交于点A、B，点C在x轴上，若ABC是等腰三角形，试求点C的坐标。4、如图，在平面直角坐标系中，AOB为等腰直角三角形，A（4，4）。（1） 求B点坐标；（2） 若C为x轴正半轴上一动点，以AC为直角边作等腰直角ACD，ACD=90，连OD，求AOD的度数；（3） 过A作y轴的垂线交y轴于E，F为x轴负半轴上一点，G在EF的延长线上，以EG为直角边作等腰RtEGH，过A作x轴垂线交EH于点M，连FM，等式是否成立？若成立，请证明；若不成立，说明理由。 一次函数与面积1、一次函数y=-0.5x+1的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，（1）求ABO的面积；（2）x轴上有一点M，且MAB的面积是OAB面积的一半，求点M的坐标。（3）如果在第二象限内有一点P（a，0.5），试用含a的代数式表示四边形ABPO的面积。 2、如图，直线OC、BC的函数关系式分别为y=x和y=-2x+6，动点P（x，0）在OB上移动（0x3），过点P作直线L与x轴垂直xy63BPOQC y= 2x + 6（1）求点C的坐标；（2）设OBC中位于直线L左侧部分的面积为S，写出S与x之间的函数关系式；（3）当x为何值时，直线L平分BOC的面积?3如图，直线y=x+6与x轴、y轴分别相交于点E、F，点A的坐标为（6，0），P（x，y）是直线y=x+6上一个动点（1）在点P运动过程中，试写出OPA的面积s与x的函数关系式；（2）当P运动到什么位置，OPA的面积为，求出此时点P的坐标；（3）过P作EF的垂线分别交x轴、y轴于C、D是否存在这样的点P，使CODFOE？若存在，直接写出此时点P的坐标（不要求写解答过程）；若不存在，请说明理由4、如图，在平面直角坐标系中，ABC为等边三角形，A（0，），C