八年级第十一章《三角形》集体备课教案

课题1111 三角形的边课型新授教学目的知识与技能：1.进一步认识三角形的概念及基本要素，并能会用符号、字母表示三角形2.了解按边的相等关系对三角形进行分类3.理解三角形任何两边之和大于第三边的性质，并会初步应用过程与方法：.经历三角形边关系的探索过程，培养学生的空间观念和推理能力。情感态度与价值观：在探索三角形边关系的过程中让学生经历观察、实验、推理、交流等活动。教学重点难点三角形的三边关系。教具三角尺、彩笔教学过程教 师 活 动二次修案（一） 创设情境导入导语：三角形是一种最常见的几何图形之一。从古埃及的金字塔到现代的飞机、上天的飞船,从宏大的建筑，如：章前图,到微小的分子结构, 处处都有三角形的身影.结合以上的实际使学生了解到:我们所研究的“三角形”这个课题来源于实际生活之中.（二） 尝试活动 探索新知1、出示图片2、指导总结三角形的定义3、有关概念及符号表示合作学习，完成问题：(1)什么叫三角形?(2)三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点? (3)三角形ABC用符号表示_. (4)三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为_.（三） 尝试反馈 理解新知问题：1.在同一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系?2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么关系? 4三角形按边分可以,分成几类?按角分呢?（四） 尝试训练：1、 P4练习1、2题2、 P3例题（五） 总结拓展今天我们学了哪些内容:.布置作业1、 习题11.1第6题.（课堂）2、 习题11.1第1、7题（课下）3、 同步学习与探究、配套相关内容板书设计711 三角形的边概念：_表示:_三角形三边:_关系:_分类:_ 教学反思 课题1112 三角形的高、中线与角平分线、稳定性课型新授教学目的知识与技能：1、了解三角形的高、中线与角平分线的概念, 2、会用工具准确画出以上线段，.并能体会它们各自的共同性质并会简单的应用.3、了解三角形的稳定性及其应用过程与方法：经历中折纸,画图等实践过程，认识三角形的高、中线与角平分线.情感态度与价值观：通过画图了解三角形的三条高 (及所在直线) 中线、角平分线等都交于点，教学重点难点重点：1、三角形的高、中线、角平分线的概念及三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点.2、三角形的稳定性难点：正确理解三角形的三线的概念教具三角尺、彩笔教学过程教 师 活 动二次修案一，创设情境，探求新知1：教师出示下表:三角形的重要线段意义图形表示方法三角形的高三角形的中线三角形的角平分线问题:三角形的高、中线和角平分线是代表线段还是代表射线或直线?二、尝试活动 巩固新知1、练习1、2题2、同步自我尝试部分三、展示提高1、习题4题2、同步开放性作业四、新知探求2：布置自学教材“三角形稳定性”内容五、课堂小结请同学伴随回忆下本节课的主要内容六、当堂达标：1以下说法错误的是（ ）A三角形的三条高一定在三角形内部交于一点B三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点C三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点D三角形的三条高可能相交于外部一点2如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定3如图1，BD=BC，则BC边上的中线为_，ABD的面积=_的面积 (图1) （图2） 5下列图形中具有稳定性的是（ ）A梯形B菱形 C三角形D正方形6如图2，AD是ABC的边BC上的中线，已知AB=5cm，AC=3cm，求ABD与ACD的周长之差七、作业1、习题第4题2、同步及配套相应题目板书设计11.1.2三角形的高、中线与角平分线三角形的稳定性1、三角形的高： 三角形的中线： 三角形的角平分线：_ _ _2、三角形具有稳定性板 演 区教学反思课题1121三角形的内角课型新授教学目标知识与技能：了解三角形的内角,并会用平行线的性质与平角的定义证明三角形的内角和等于180.过程与方法：经历探索三角形的内角和是180的过程,学会与求角有关的实际问题.情感态度与价值观：学生能自主的探索,自主的发现教学的理念,初步培养学生的说理能力.教学重点难点重点：了解三角形的内角和的性质,学会解决简单的实际问题.难点说明三角形内角和等于180的性质.教具三角尺、彩笔教学过程教 师 活 动二次修案一，创设情境，导入出示问题：三角形的内角和是多少度？为什么呢？老师组织学生进行丰富的拼图活动，并能在活动中发展学生的思维的灵活度，创造性。二、尝试活动 探索新知出示问题由刚才拼合而成的图形，你能想出说明“三角形的内角和是180”这个结论吗？组织学生归纳各种不同的方法，并能分析每种方法的证明思路，选择一种最优方法，板书证明的过程。A A B C B C老师板书：三角形的内角和定理：三角形三个内角的和等于180.三、自我尝试，理解新知老师出示本节课的例题：如图，C岛在A岛的北偏东50方向上，B岛在A岛的北偏东80方向上，C岛在B岛的北偏西40方向，从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度呢？D C BA四、展示提高1、练习题2、同步自我尝试五、知识拓展自学教材，问题：1、直角三角形两个锐角有什么特点？2、根据这个结论，能判定一个三角形是直角三角形吗？五、课堂小结本节课你学会了什么知识？你还有什么样的收获呢？六、当堂达标同步相关内容步七：作业1、例题1、2、3（A类）2、习题7、9题（B类）3、习题11题（C类）4配套相关内容。、板书设计11.2三角形的内角三角形的内角和定理：三角形的内角和等于180.已知：_求证:_证明:_板 演 区教学反思课题1122 三角形的外角课型新授教学目标知识与技能：1、学会运用简单的说理来计算三角形的有关的角2、能运用三角形的外角的性质,尝试解决一些实际问题.过程与方法：经历探索三角形的外角的性质的运用过程,学会运用简单的说理来计算三角形的有关的角.情感态度与价值观：培养学生的实践能力和观察总结的能力,体验主动的探究的成功的快乐.教学重点难点重点：三角形外角的性质的运用.难点运用三角形外角的性质进行有关的计算时能准确地表达推理的过程和方法.教具三角尺、彩笔教学过程教 师 活 动二次修案一，创设情境，导入教师出示问题:1、三角形有几个内角，它们的和是多少？2、什么是三角形的外角？三角形的一边与另一边的延长线组成的角，如图ACD.思考：1 、一个三角形有多少个外角？2、请根据图形填空ACD A_想一想 说一说你能根据上面两个等式得到什么样的式子，能用自己的语言表达吗？二、尝试活动 探索新知三角形的外角与内角的关系：1、三角形的一个外角与它相邻的内角；2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；3、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。三、自我尝试，理解新知例题：在ABC中，ADBC，AE平分BAC，B=80 C=30 （1）求DAE（2）你能发现DAE与B、C的关系吗？（3）若只知B-C=20，你能求出DAE吗？四、展示提高1、练习题 1、22、同步自我尝试五、课堂小结1、三角形的两个性质 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。2、三角形的外角和是360六、当堂达标判断题：1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（ ）2、三角形的外角和等于它内角和的2倍。（ ）3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（ ）4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（ ）5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（ ）6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（ ）7、同步开放性作业七：作业1、习题6题2、同步、配套相应题目板书设计11.2 三角形的外角性质： 例题：_ _ _板 演 区教学反思课题1131 多边形课型新授教学目标知识与技能：观察生活中大量的图片,认识一些简单的几何图形,了解多边形、正多边形及其内角、对角线等数学概念。过程与方法：经历由实物找出几何图形，由几何图形联想或设计实物的形状，丰富学生对几何图形的感性认识。情感态度与价值观：了解类比这种重要的数学思想方法，体验生活中处处有数学的道理。教学重点难点重点：了解多边形、正多边形、内角、外角、对角线等数学概念以及凸多边形的辨别。难点对正多边形的正确理解以及凸多边形的辨别。教具三角尺、彩笔教学过程教 师 活 动二次修案一，创设情境，导入老师出示下列图片:找一找：你能从上述图中找出几个由一些线段围成的图形吗？二、尝试活动 探索新知老师引导学生总结多边形的有关的知识点：定义边内角外角对角线三角形四边形五边形多边形正多边形问题：你对多边形了解有多少？三、自我尝试，理解新知出示下列问题：1. 什么是多边形的对角线？你能画出任意一个多边形的对角线吗？2. 什么是凸多边形，它与凹多边形有什么不同呢？3. 什么是正多边形，你能举出正多边形的实例吗？4. 正多边形一定是凸多边形吗？四、应用新知，展示提高1、P21练习2、复习题1题3、10边型有多少条对角线？五、课堂小结老师引导学生完成本节课知识的小结：今天本节课都学习了哪些内容，本节课在学习新知识的过程中运用了哪些重要的方法，日常生活中你发现哪些方面能用到几何呢？你能举例说明吗？六、当堂达标同步探究七：作业配套练习册板书设计11.3多边形定义边内角外角对角线三角形四边形五边形多边形正多边形N边型板 演 区教学反思课题1132 多边形内角和课型新授教学目标知识与技能：会应用多边形内角和公式进行计算。过程与方法：经历探究多边形内角和计算方法的过程，培养学生的探究能力。情感态度与价值观：感受数学的转化思想，认识多边形知识的实际应用价值。重点多边形的内角和的应用难点推导多边形的内角和公式教具三角尺、彩笔教学过程教 师 活 动二次修案一，创设情境，导入问题1你还记得三角形内角和是多少吗？2、正方形、长方形的内角和等于多少度？任意一个四边形的内角和又是多少呢？指导、倾听学生交流.针对不同认识水平的学生，教师可以在测量、拼图等感性活动的基础上，再引导学生利用辅助线的方法把多边形转化为三角形；也可以引导学生直接利用辅助线的方法把多边形转化为三角形问题解决。二、尝试活动 探索新知问题1：你知道五边形的内角和吗？六边形呢？七边形呢？你是怎么得到的？（教师深入小组，并参与小组活动，及时了解学生思维变化情况.本次活动教师应重点关注：（1）学生能否类比四边形的方式解决问题，得出正确的结论；（2）学生能否采用不同的方法解决问题，例如： 通过增加图形的复杂性，再一次经历转化的过程，加深对转化思想方法的理解；）问题2：你知道任意n边形的内角和吗？本次活动教师应重点关注：（1）学生能否利用转化思想把多边形转化为三角形； （2）学生能否合情合理地推出n边形可以转化为（n2）个三角形；（3）学生能否利用活动1、2、3中的多边形素材有条理地发现和概括出边数与内角和之间的关系；（4）学生能否对不同的观点进行质疑，感受数学结论的正确性，验证结论的正确性.三、自我尝试，理解新知1.P24练习1、2题2.习题11第2、3题3：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角是什么关系？教师关注要点：1.学生是否运用多边形式内角和公式解决问题；2.学生能否有条理地表达自己的观点；3.学生能否通过自我评价了解自己对知识的掌握程度；4.学生从中是否感受到了数学结论的严谨性.四、展示提高1、P24练习第3题 2、习题11第4-6题五、课堂小结小结本课所学知识，说说收获及困惑六、当堂达标同步训练自我尝试部分七：作业1、P22例1（A类）2、习题6-8题（B类）3，同步配套相应内容板书设计11.3.2多边形的内角和多边形的内角和=n（n-2）1800 例 - -板 演 区教学反思课题第11章回顾与思考课型复习课教学目标知识与技能：1、认识三角形的概念及基本要素，掌握三角形边角关系、分类2、，了解三角形的“三线”，认识三角形稳定性3、了解多边形概念及有关多边形的性质、定理，会进行推理和计算过程与方法：经历探索三角形有关知识的过程，发展表达能力、推理能力情感态度与价值观：培养学生的审美意识，感受数学的美，体会三角形在现实生活中的应用价值重点三角形的概念、边角关系，内角和定理，多边形内角和有关计算难点三边之间的关系；钝角三角形高的画法；初步推理。教具三角尺、彩笔教学过程教 师 活 动二次修案一、创设情境，导入出示本章的知识结构图：多边形中线高角平分线三角形概念分类性质一般性质特殊性质内角和与外角和与三角形有关的线段二、尝试活动 探索新知出示本节课的练习题：如图3，在直角