分式的乘法与除法(魏珺如)

上海中小学课外辅导专家泽仕学堂学科教师辅导讲义学员姓名:魏珺如 辅导科目：数学 年级：初一 学科教师：张先安授课日期及时段10月24日课 题分式的乘法与除法重点、难点、考点理解和掌握分式的乘除法运算法则，能进行简单的分式乘除法运算，掌握分式的乘方法则，会进行分式的乘方运算。学习目标1.理解和掌握分式的乘除法运算法则，能进行简单的分式乘除法运算。2.掌握分式的乘方法则，会进行分式的乘方运算。 教学内容情境导入 有一次，鲁班的手不慎被一片小草割破了，他发现小草的叶子的边缘布满了密集的小齿，于是产生联想，根据小草的结构发明了锯子。类比是数学学习中常用的一种重要方法。1、观察下列运算,你，说一说分数分数乘除法运算的法则。2、 用类比的方法，如果a,b,c,d都表示整式，猜一猜。3.3 分式的乘法与除法预习诊断计算：合作探究探究一：分式的乘除法法则分数的乘除法法则：两个分数相乘, 把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母.两个分数相除, 把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘.分式的乘除法法则：两个分式相乘, 把分子相乘的积作为积的分子, 把分母相乘的积作为积的分母.两个分式相除, 把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘.例1 计算：温馨提示：在运算过程中，应进行约分,使运算结果化为最简分式。知识应用：计算： 注意：如果除式是整式,则把它的分母看做“1”。例2 计算：解题技巧：(1)分式的分子或分母是多项式的分式除法先转化为乘法,然后把多项式进行因式分解,最后约分,化为最简分式.(2)如果除式是整式,则把它的分母看做”1”.知识应用： 计算：探究二：分式的乘方法则1. 是什么意思?表示什么?表示什么?中的可以是数,也可以是整式,那可不可以是一个分式呢?即两个整式的商的次方?计算下列各式：分式的乘方法则：分式的乘方，把分子分母分别乘方。例3温馨提示：分式乘方时，要注意幂的符号。若分式本身的符号是负的，应类比负数乘方法则进行，即负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数。知识应用：计算：配套习题一、选择题1. 下列变形错误的是（ ）A. B. C. D. 2. 等于（ ）A. B. b2x C. D. 3. 已知分式有意义，则x的取值为（ ）A. x1 B. x3C. x1且x3 D. x1或x34. 下列分式，对于任意的x值总有意义的是（ ）A. B. C. D. 5. 若分式的值为零，则m取值为（ ）A. m1 B. m1C. m1 D. m的值不存在6. 当x2时，下列分式中，值为零的是（ ）A. B. C. D. 7. 每千克m元的糖果x千克与每千克n元的糖果y千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为（ ）A. 元 B. 元C. 元 D. （）元8. 小马虎在下面的计算题中只做对了一道题，你认为他做对的题目是（ ）A. B. C. D.9. 下列式子： 中是分式的有（ ）个A、5 B、4 C、3 D、2 10. 下列分式中是最简分式的是（ ）A、 B、 C、 D、11. 甲、乙两人做某一工程，如果两人合作，6天可以完成，如果单独工作，甲比乙少用5天，两人单独工作各需多少天完成？设乙单独工作x天完成，则根据题意列出的方程是（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题1. 计算：_2. 计算：（18ax3）_3. 若代数式有意义，则x的取值范围是_4. 化简分式得_5. 若5，则_6. 下列各式：中，是分式的为_7. 当x_时，分式有意义8. 当x_时，分式的值为19、分式，当a_ _时，分式的值为0；当a_ _时，分式无意义，当a_ _时，分式有意义 10、的最简公分母是_ _ _11、_12. 将分式化简得，则满足的条件是_。三、解答题1. x取何值时，下列分式有意义：（1） （2） （3）2. （1）已知分式，x取什么值时，分式的值为零？（2）x为何值时，分式的值为正数？3. x为何值时，分式与的值相等？并求出此时分式的值4. 计算：（1）（xyx2）（2） （3） （4） （5） （6）（7） （8） （9） 5. 先化简，再求值（1），其中x （2），其中x8，y 11三、本次课后作业：四、学生对于本次课的评价： 特