16《石榴》ppt课件

1,第十五章静电场中的电介质,2,15.1电介质的极化,15.2有介质时静电场的规律,15.3电容器及其电容,15.4有介质时的静电场能量,*15.5铁电体、压电效应,第十五章静电场中的电介质,3,15.1电介质的极化,电介质：与导体对立，是电的绝缘体，自身无自由电荷，不导电。,演示：电介质在电场下的极化和对电场的影响,电容器极板电量保持不变，,插入电介质，静电计指针张角减小，表明极板间的电场减弱。,取出电介质，张角复原。,4,电介质极化：电介质在电场作用下，体内或界面出现极化电荷（束缚电荷）的现象。,不同于导体中的自由电荷，在介质内，极化电荷产生的电场不能完全抵消外电场。,一.电介质的微观电结构,原子、分子是由原子核和电子云构成。考虑它们在远处产生的电场时，作为简化，可将所有正（负）电荷用一个带正（负）电的点电荷来等效，其位置称为正（负）电荷中心。,5,6,二.极化机制,1.无极分子的位移极化,7,2.有极分子的取向极化,8,注意：有极分子在外场作用下也会产生感生电偶极矩，发生位移极化。在静电场中取向极化起主要作用，在高频场中，分子的惯性导致位移极化成为主要因素。,3.离子位移极化,有些电介质是离子晶体，如NaCl、BaTiO3，正负离子在电场作用下产生相对位移，形成感生电偶极矩，使电介质极化。,【TV】电介质极化,9,上面讨论忽略了对外场源电荷分布的影响。,三.极化过程,静电平衡过程,开始外电场使介质极化，产生极化电荷激发附加电场，与外电场叠加构成总电场。之后使介质进一步极化，产生新的极化电荷激发新的，与叠加构成新的，如此下去直到静电平衡。,10,四.极化强度,为反映电介质被极化的程度，定义极化强度矢量：单位体积中分子电偶极矩的矢量和：,也反映分子的电偶极矩排列的有序程度，可认为是电介质对总电场的一种响应。,11,1.各向同性线性电介质,五.电介质的极化规律,e电极化率，r相对介电常量,当不太强时，与呈线性关系，这时电介质可看成是线性电介质。,此时e和r都是无量纲的正数，故。,12,2.各向异性线性电介质,本课程只讨论各向同性线性电介质。,此时e、r是2阶对称张量（33对称矩阵）,13,六.极化电荷,在介质内任选封闭曲面S，体积为V。电偶极子对V内极化电荷的贡献：,完全在V内的电偶极子（黑色）没贡献；,被S分割的、正电荷在V内的电偶极子贡献正电荷（左边红色）；,被S分割的、负电荷在V内的电偶极子贡献负电荷（右边蓝色）。,14,15,贡献q,贡献+q,设单位体积分子数为n，,小柱体的总贡献是：,16,任意封闭曲面包围的极化电荷：,直角坐标系下,1.极化体电荷密度,称为的“散度”：,17,2.极化面电荷密度,真空介质交界面处的极化面电荷密度：,由介质指向真空,18,【例】介质球均匀极化，极化强度。,求：、,解：,【思考】求极化电荷产生的场强。,19,为什么带静电的梳子能吸引水柱、纸屑？,20,静电喷漆,静电空气清洁机,21,七.电介质的击穿,当外电场很强时，电介质的正负电中心可能被进一步拉开，出现可以自由移动的电荷，电介质就变为导体了，称为电介质击穿。,电介质能承受的最大电场强度称为击穿场强或介电强度，如空气约3V/mm。,被高压击穿的树脂玻璃,22,15.2有介质时静电场的规律,对静电场，有介质存在时，高斯定理和环路定理仍然成立：,注意：是所有电荷，即自由电荷和极化电荷产生的总场强。,23,一.的高斯定理,实际中，自由电荷q0是已知量（如电容器的金属极板所带电量），极化电荷q是未知量，所以直接使用的高斯定理并不方便。,修改的高斯定理，使之只出现自由电荷项。,24,定义辅助量电位移矢量：,的高斯定理,普适关系,电位移矢量对任意封闭曲面的通量，等于该封闭曲面包围的自由电荷的代数和。,微分形式：,25,二.各向同性线性电介质的规律,介电常数（电容率）,在介质中用，真空中,注意：通常情况下和自由电荷分布、极化电荷分布都有关，只当介质的分布满足一定条件时，才与极化电荷无关。,空间方向一致。,26,证：,对介质内的任一封闭曲面S（体积V）：,极化电荷分布规律,对均匀各向同性介质，不论其极化是否均匀（是否为常矢量），体内自由电荷为零处，极化电荷必然为零：0=0处=0。若体内无自由电荷，极化电荷只能分布在介质表面。,27,28,非均匀介质可看成是“体积0”的均匀介质小颗粒的集合：,非均匀介质内部可出现极化体电荷分布。,29,求：的分布,解：,导体球外电场不为零，且呈球对称分布：,在导体球外选高斯面S：,【例】半径R1、电量q0的导体球套均匀介质球壳，外半径R2、相对介电常量r。,电场分布,30,介质外：,介质内：,极化电荷分布,介质内部：,均匀介质，,极化强度：,或由,可证,31,介质内表面：,介质外表面：,32,【思考】曲线为何不连续？,注意：起作用的仍是电场而不是，总场强是三个均匀带电球面的电场叠加。,33,三.静电场的界面关系,1.法向关系,由介质2指向介质1,【思考】,界面处的法向关系是什么？,（高）,34,2.切向关系,（环）,35,3.各向同性介质交界面,若,则,若12，则12电场线的“折射”,线的“折射”,36,四.两个重要规律,1.介质界面与等势面重合,各等势面之间区域用同一种均匀各向同性线性介质填充时，在各介质内有：,由自由电荷q0，在保持分布不变的情况下，挖去所有介质后产生的场强。,这种情况下，只决定于自由电荷q0的分布。,37,典型例子,2.介质界面与“电场线管表面”重合,38,设导体带电q0，电场线分布如图。若在电场线管区域填充同一种均匀各向同性线性介质，则结果会如何呢？,填充后的电场保持填充前电场的对称性，并成比例：,这要求：导体表面自由电荷、与导体接触的介质表面的极化电荷，二者在导体表面S处所构成的总面电荷分布形式，要和没填介质时的自由面电荷分布形式一样（成比例）。,39,注意：电场线管表面既是电场线，也是介质之间的交界面，此处无法向分量，故也无极化面电荷。极化电荷只出现在与导体相接触的各介质面Si上。,导体表面的自由电荷在各Si面上重新分配，以补偿引起的差异，使得在S面的分布形式，和没填介质之前自由电荷在S面的分布形式一样。,40,对任一包围导体的高斯面S有：,因保持着原来的对称性，对某些具有一维对称性的体系，如下面的典型例子：,41,适当选择体现对称性的高斯面，有：,例如：,42,自由电荷在极板上的分布是不均匀的，但其不均匀性正好被极化电荷所补偿，使总的面电荷密度均匀，保证总电场E均匀：,上面介绍的两个规律为何成立？,静电唯一性定理所保证的！,（自己验证）,43,一.电容器原理,实验和理论（唯一性定理）表明：,要使其不受外界影响，可用金属壳对其静电屏蔽，这就是电容器。,电容器的电容只取决于电容器的结构。,对孤立带电导体存在关系,15.3电容器及其电容,44,平行板电容器,二.电容器公式,园柱形电容器,球形电容器,孤立导体球,45,问：从a、b端看，该系统的电容是否等于平行板电容器的电容？,2.如图，平行板电容器被一金属盒子包围，电容器与金属盒之间绝缘。,1.电容器两极板电量不是等量异号时，如何由定义C=Q/U计算电容？Q取何值？,【思考】,46,一.电容器存储的能量,15.4有介质时的静电场能量,定义：使电容器带电，外界如电源做的功，,可通过电容器的充（放）电过程计算。,对放电过程，电场力做功：,47,二.有介质时的静电场能量,以平行板电容器为例来分析：,能量密度：,适用于所有线性介质，包括各向异性线性介质。,48,对各向同性线性介质：,在真空中：,（同第三章结果）,电容器储能点亮闪光灯,【演示】,在静电场分布的空间V中，存储的静电能：,49,*15.5铁电体和压电效应,（自学书上有关内容）,压电效应,【演示】,50,电介质dielectricmedium相对介电常数relativedielectricconstant极化polariza