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文档简介

问题：输出1000以内所有的完数，并输出其所有的因子。完数的定义如下：一个数的所有因子（除其自身）之和恰好等于其自身。分析：问题的关键为求解一个数的所有因子，并求其和。假设当前的数m，计算其因子的过程，为遍历从1到 m-1所有的数，并判定是否可以整除m。数据要求问题中的常量：#define N 1000 /*完数求解范围*/问题的输入：无问题的输出：int i/*当前完数*/int j/*当前完数的因子*/初始算法1.因子和初始化为02.遍历当前整数的因子并计算因子和3.判断是否完数4.输出完数及其因子算法细化步骤2遍历当前整数的因子并计算因子和的细化：计算整数m所有因子之和的过程如下：sum=0;for(j=1;jm;j+) if(m%j=0)/*j为m 的因子*/sum=sum+j; 又根据一个数除本身以外的所有因数都小于或等于这个数的一半，可以对上述循环进一步处理，减少循环次数。sum=0;for(j=1;j=m/2;j+) if(m%j=0)/*j为m 的因子*/sum=sum+j; 流程图程序代码如下：#include stdio.h#include math.h#define N 1000 /*完数求解范围*/void main()unsigned int i,j,sum;for(i=1;iN;i+) sum=0; for(j=1;j=i/2;j+) if(i%j=0)sum=sum+j; if(sum=i) printf(n%5dn,i); for(j=1;j=i/2;j+) if(i%j=0)printf(%5d,j); 程序运行结果如下： 6 1 2 3 28 1
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