聊城大学期末考试概率论与数理统计真题

一、填空题1. 一口袋装有3只红球，2只黑球，今从中任意取出2只球，则这两只恰为一红一黑的概率是_2. 设事件仅发生一个的概率为0.3，且，则至少有一个不发生的概率为_.3. 若且已知则 .4. 设A、B是相互独立的随机事件，P(A)=0.5, P(B)=0.7, 则= .5. 则 .6. 设二维随机变量的概率密度为，随机变量的边缘概率密度在处的值等于_7. 设连续型随机变量的分布函数为，则_8. 设随机变量的分布函数为，则随机变量的分布律：9. 已知当时，二维随机变量的分布函数，记的概率密度为，则_10. 设随机变量，且随机变量，则_11. 设随机变量的概率密度为 现对进行四次独立重复观察，用表示观察值不大于0.5的次数，则_.12. 设二维离散型随机变量的分布列为 若，则_.13. 设服从泊松分布，若，则_.1. 设A,B为两随机事件，且，则下列式子正确的是（ ） A） B）C） D）2. 以A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件为（ ）A）“甲种产品滞销，乙种产品畅销”； B）“甲、乙两种产品均畅销”C）“甲种产品滞销”； D）“甲种产品滞销或乙种产品畅销”。3. 已知则（ ）A) 0.7 B) 0.6 C) 0.5 D) 14. 设随机变量的概率密度函数和分布函数分别为和，有( ).A)单调不减 B) C) D) 5. 设,那么当增大时，( ) A）增大 B）减少 C）不变 D）增减不定。6. 设离散型随机变量的联合分布律为 且相互独立，则( ) A） B） C） D）8. 设随机变量的分布函数为，则的值为( ) A） B） C） D）. 11. 对任意随机变量，若存在，则等于 （A） （B） （C） （D） 7. 下列二无函数中，( )可以作为连续型随机变量的联合概率密度。 A）f(x,y)= B) g(x,y)=C) (x,y)= D) h(x,y)=9. 设随机变量的概率密度为( ) 且，则在下列数中应取 A） B） C）. D） 10. 设随机变量与相互独立，其概率分布分别为( ) 则有 A） B） C） D） 12. 设随机变量且相互独立，根据切比 雪夫不等式有 （A）. （B）. （C）. （D）. （ ）1.设随机变量，已知,求.2. 某传染病的发病率为3%，为查出这种传染病，医院采用一种新的检验法，它能使98%的患有此病的人被检出阳性，但也会有0.5%未患此病的人被检出阳性。 (1)某人被此法检出阳性的概率；(2) 若某人已用此检验法检出阳性，实际上此人并未患这种传染病的概率。3.设随机变量的概率密度为求（1）常数； （2）的分布函数； （3）4. 由历史记录知，某地区年总降雨量是一个随机变量，且此随机变量（单位：mm）求：（1）明年总降雨量在400mm600mm之间的概率；（2）明年总降雨量小于何值的概率为 0.1（，）5. 设的概率密度为 （1）边缘概率密度 （2）（3）的概率密度 .6.计算机在进行数字计算时遵从四舍五入原则.则误差X