职高-高一下期末数学试卷

2014-2015学年高一第二学期期末数学试卷（二） 第卷（共40分）一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将符合要求的答案填写在下面的表格内）题号12345678910答案1已知等差数列a中，A B C D2空间不共面的4 个点最多可以确定的平面个数为A. 0个B3个C4个D5个3一个口袋内装有大小相同的1 个白球和3个红球（已编有不同号码），从中摸出两个红球的概率是A . B . C. D. 4分别与两条异面直线同时相交的直线A一定是异面直线B不可能平行C不可能相交D相交、平行和异面都有可能 5为了解某地区的职业中学学生身高情况,拟从该地区的职业中学学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区职中一年级、职中二年级、职中三年级三个学段学生的身高情况差异比较大,在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法为A简单随机抽样 B分层抽样 C系统抽样 D无法确定6. 两个事件互斥是这两个事件对立的A充分但不必要条件 B必要但不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件7如图，在正方体中，为底面的中心，则与上底面所成角的正切值是 A.1 B. C. D.28. 有五位同学参加三项不同的比赛，每位同学只参加一项比赛，有 种不同的结果. A . B . C . D . 9已知向量，若（+），则x= A.3 B.- C.-3 D.10. 已知直线平面，直线平面，下列四个命题中正确的是若，则； 若，则；若，则； 若 ，则 A与 B与 C与 D与第卷（共110分）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，请将答案填写在题中横线上）11. 化简： = .12. 已知球的表面积为，则此球的体积为 .13. 圆柱的轴截面是边长为4的正方形，此圆柱的表面积为 14.在等比数列中，已知，则_.第15题图15.如图，在半径为2的圆内，内接一个正三角形，向该圆内随机投一点，则所投点落在正三角形内的概率为 三、 解答题 (本大题共8小题, 共90分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16. (8分) 已知圆锥的母线为8cm，母线与底面所成角为60，求圆锥的表面积 17. (10分) . 甲、乙两名学生某门课程的5次测验成绩如下：甲 75 80 70 85 90 乙 70 85 65 80 95计算甲、乙的平均成绩；计算甲、乙成绩的方差； 哪个学生成绩更稳定？18. (本题满分12分) 已知正项数列的首项，函数若数列满足，证明数列是等差数列，并求数列的通项公式；19. (本题满分12分) 掷两颗骰子，试求：两颗均为奇数点的概率；所得点数之和为4的概率； 所得的点数之和大于8的概率 DABPC21. (本题满分12分) 如图，在四棱锥PABCD中，四边形ABCD为正方形，PC平面ABCD,M为PB中点求证：OM平面PDC求证：平面PAC平面PBD；若PC=BC,求二面角PABC的大小22. (本题满分12分5、如图，空间四边形ABCD中，AC=AD，BC=BD，E是CD的中点，求证：CDAB。20. (本题满分14分) 在学校开展的综合实践活动中，某年级进行了小制作评比，作品上交时间为9月1日至30日评委会把同学们上交作品的件数按5天一组统计，绘制了频率分布直方图如下已知从左到右各长方形的高之比为3:4:5:7:5:2，第三组的频数为15，请解答下列问题： 求每组频率，并指出本次活动共有多少件作品参加评比？哪组上交的作品数量最多？有多