初三几何证明练习题

初三几何证明练习题1001、如图，ABC中，ACB=90，CDAB于点D，E是AC的中点，DE的延长线交BC的延长线于点F，EF=5，B的正切值为（1）求证：BDFDCF； （2）求BC的长2、已知：如图，在ABC中，BDAC于点D，CEAB于点E，EC和BD相交于点O，联接DEEODABC（1）求证：EODBOC；（2）若SEOD16，SBOC36，求的值3、如图，点E是矩形ABCD的边BC上一点，EFAE，EF分别交AC、CD于点M、F，BGAC，垂足为点G，BG交AE于点H（1）求证：ABEECF；（2）找出与ABH相似的三角形，并证明；（3）若E是BC中点，BC=2AB，AB=2，求EM的长EDBCA4、如图，点D是RtABC斜边AB上一点，点E是直线AC左侧一点，且ECCD，EAC=B.（1）求证：CDECBA；（2）如果点D是斜边AB的中点，且， 试求的值.（表示CDE的面积, 表示CBA的面积）5、在ABC中，BAC = 90，EAF = 90，（1）求证：AGCDGB；（2）若点F为CG的中点，AB = 3，AC = 4，求DF的长ABCDEGF6、已知：如图，在ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AC、AB的中点，DFAC，DF与CE相交于点F，AF的延长线与BD相交于点G（1）求证：；（2）联结CG，求证：ECBDCG7、如图为正方形边延长线上一点，交于，交于（1）求证：；（2）若，求的值8、如图，ABC中，点D、E分别在BC和AC边上，点G是BE边上一点，且BADBGDC，联结AG。（1）求证：；（2）求证：BGABAC。9、如图，已知在等腰三角形ABC中，ABAC，点E、D是底边所在直线上的两点，联接AE、AD，若。 求证：（1）ADCEDA （2） 10、四边形ABCD是平行四边形，E是对角线AC上一点，射线DE分别交射线CB、AB于点F、G。（1）如图8，如果点F在CB边上，点G在AB边的延长线上，求证：。（2）如果点F在CB边的延长线上，点G在AB边上，试写出与之间的一种等量关系，并给出证明。 11、如图，在ABCD中，E是AB的中点，ED和AC相交于点F，过点F作FGAB，交AD于点G（1）求证：AB=3FG；ABCDEFG（2）若AB : AC=:，求证：12、已知:如图，在梯形ABCD中，ADBC，BCD=90.对角线AC、BD相交于点E。且ACBD。（1） 求证：CD=BCAD；（2）点F是边BC上一点，连接AF，与BD相交于点G，如果BAF=DBF，求证：。13、如图，已知是中的角平分线，是上的一点，且，（1）求证：；（2）求证：；（3）求的长14、在ABC中，D是BC的中点，且AD=AC，DEBC，与AB相交于点E，EC与AD相交于点F.（1）求证：ABCFCD；（2）若DE=3，BC=8，求FCD的面积.ABCDMNH15、如图，在夕阳西下的傍晚，某人看见高压电线的铁塔在阳光的照射下，铁塔的影子的一部分落在小山的斜坡上，为了测得铁塔的高度，他测得铁塔底部B到小山坡脚D的距离为2米，铁塔在小山斜坡上的影长DC为3.4米，斜坡的坡度，同时他测得自己的影长NH336cm，而他的身长MN为168cm，求铁塔的高度16、已知：如图，在ABC中，已知点D在BC上，联结AD，使得，DC=3且 12（1）求AC的值；（2）若将ADC沿着直线AD翻折，使点C落点E处，AE交边BC于点F，且ABDE，求的值 17、小华同学学习了锐角三角比后，对求三角形的面积方法进行了研究，得到了新的结论：图10（1）如图10，已知锐角ABC求证：；（2）根据题（1）得到的信息，请完成下题：如图11，在等腰ABC中，AB=AC=12厘米，点P从A点出发