初三数学第一单元阶段测试

阶段性测试（一）数学注意事项：一、全卷满分150分，时间120分钟 二、考试结束后，将本卷和答题卡一并收回一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知关于的一元二次方程有实数根，若为非负整数，则等于（ ）A 0 B 1 C 0和1 D 22.如图，将一块含有60角的直角三角板的两个顶点放在两条平行的直线，上，如果2=50，那么1的度数为（）A 10 B 20 C 30 D 403.已知抛物线过， 两点，则下列关系式正确的是( )A B C D 4.在菱形ABCD中，两条对角线AC=6，BD=8，则此菱形的周长为（）A 2 B 4 C 20 D 405.如图,函数和(是常数,且)在同一平面直角坐标系的图象可能是（ ）A B C D 6.如图，从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度单位：m)与小球运动时间单位：s)之间的函数关系式为，那么小球从抛出至回落到地面所需的时间是()A 6s B 4s C 3s D 2s7.二次函数的图象与一次函数）的图象有且仅有一个交点，则实数的取值范围是（）A B C. 或 D 或8.如图，ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若DAB=20，DAC=30，则BDC的大小是()A 100 B 80 C 70 D 509.如图，二次函数的图象经过点A（1，0）、点B（3，0）、点C（4，），若点D（，）是抛物线上任意一点，有下列结论：二次函数的最小值为若，则若，则；一元二次方程的两个根为和其中正确结论的个数是（）A 1 B 2 C 3 D 410.如图，直线l1、l2都与直线l垂直，垂足分别为M，N，MN=1，正方形ABCD的边长为2，对角线AC在直线l上，且点C位于点M处，将正方形ABCD沿l向右平移，直到点A与点N重合为止，记点C平移的距离为，正方形ABCD的边位于l1、l2之间部分的长度和为，则关于的函数图象大致为（ ）A B C D 2、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。11.一次函数的图象经过一、三、四象限，则化简的值为 12.在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点，则AC= 13.已知函数y=(x-2)2-2,x4(x-6)2-2,x4使y=a成立的x的值恰好只有3个时，a的值为_14.如图，M、N是正方形ABCD的边CD上的两个动点，满足AM=BN，连接AC交BN于点E，连接DE交AM于点F，连接CF，若正方形的边长为6，则线段CF的最小值是 3、 解答题：共90分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.已知关于x的方程有两个不相等的实数根x1，x2（1）求k的取值范围；（2）是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由 （本题满分8分）16.已知二次函数y=ax2的图象与一次函数y=mx+4的图象相交于点A(-2,2)和B(n,8)两点.(1)求二次函数y=ax2与一次函数y=mx+4的表达式;(2)试判断AOB的形状,并说明理由. （本题满分8分） 17.如图，已知抛物线过点（0,2），将抛物线向右平移一个单位得到新抛物线（1）求抛物线的解析式（2）求阴影部分的面积 （本题满分8分） 18.如图，抛物线与轴分别交于点A，B，与y轴交于点C，已知BO=CO（1）求抛物线的解析式；（2）点E在线段OB上，过点E作x轴的垂线交抛物线于点P，连结PA，若PACE，垂足为点F，求OE的长 （本题满分8分）19.已知：如图，抛物线经过直线与坐标轴的两个交点A、B，此抛物线与轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D （本题满分10分）（1）求此抛物线的解析式；（2）点M为抛物线上的一个动点，求使得ABM的面积与ABD的面积相等的点M的坐标20.在某单位的食堂中，食堂以10元/斤的价格购进米粉，然后以4.4元/碗的价格售出，每碗含米粉0.2斤，如果当天卖不完，则以2元/斤的价格卖给养猪场，根据以往资料，得到食堂每天的米粉需求量的频率分布直方图如图所示，若食堂某天购进80斤米粉，以（单位：斤，且）表示米粉的需求量，以表示利润（单位：元）（本题满分10分）（1）计算当天米粉需求量的平均数，并直接写出米粉需求量的众数和中位数（2）将表示为的函数（3）根据直方图计算食堂每天利润不少于760元的频率21.如图，ABC中，D是AB上一点，DEAC于点E，F是AD的中点，FGBC于点G，与DE交于点H，若FG=AF，AG平分CAB，连接GE，CD（1）求证：ECGGHD；（2）小亮同学经过探究发现：AD=AC+EC请你帮助小亮同学证明这一结论（3）若B=30，判定四边形AEGF是否为菱形，并说明理由（本题满分12分）22.我市在党中央实施“精准扶贫”政策的号召下，大力开展科技扶贫工作，帮助农民组建农副产品销售公司，某农副产品的年产量不超过100万件，该产品的生产费用（万元）与年产量（万件）之间的函数图象是顶点为原点的抛物线的一部分（如图所示）；该产品的销售单价（元/件）与年销售量（万件）之间的函数图象是如图所示的一条线段，生产出的产品都能在当年销售完，达到产销平衡，所获毛利润为W万元（毛利润=销售额生产费用） （本题满分12分）（1）请直接写出与以及与之间的函数关系式；（写出自变量x的取值范围）（2）求W与之间的函数关系式；（写出自变量的取值范围）；并求年产量多少万件时，所获毛利润最大？最大毛利润是多少？（3）由于受资金的影响，今年投入生产的费用不会超过360万元，今年最多可获得多少万元的毛利润？23.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、C分别为坐标轴上上的三个点，且OA=1，OB=3，OC=4，（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；（2）在平面直角坐标系xOy