初中九年级数学试题

班级 姓名 学号 -密-封-线-新博初中九年级数学测验题（二）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1二次函数的最小值是【 】 A B C D2二次函数y=(x1)23的图象的顶点坐标是【 】A(1，3) B(1，3) C(1，3) D(1，33.抛物线y2x24x3的顶点坐标是 【 】 A（1，5）B（1，5） C（1，4） D（2，7）4.抛物线的对称轴是 【 】 A直线 B直线 C直线 D直线5.二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为【 】 A开口向下，对称轴为，顶点坐标为（3，5） B开口向下，对称轴为，顶点坐标为（3，5） C开口向上，对称轴为，顶点坐标为（-3，5） D开口向上，对称轴为，顶点坐标为（-3，5）6与抛物线y=x22x4关于x轴对称的图象表示为【 】 Ay=x22x4 By=x22x4 Cy=x22x6 Dy=x22x47把抛物线y=x2bxc的图象向右平移2个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是y=x24x5，则有【 】 Ab=8，c=19 Bb=0，c=1 Cb=0，c=3 Db=8，c=158已知(2，5)、(4，5)是抛物线y=ax2bxc上的两点，则这个抛物线的对称轴方程是【 】Ax= Bx=2 Cx=4 Dx=39 人民广场中心标志性建筑处有高低不同的各种喷泉，其中一支高度为1米的喷水管喷水最大高度为3米，此时喷水水平距离为米，在如图所示的坐标系中，这支喷泉的函数关系式是【 】 A. B. C. D.10已知抛物线的部分图象（如图所示），图象再次与轴相交时的坐标是【 】Ox13yA（5,0） B（6,0） C（7,0） D（8,0） （第9题） （第10题）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11二次函数y=3x26x9的图象的开口方向 ，它与y轴的交点坐标是 。12将抛物线yx2向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是 。13一个函数有下列性质：它的图象不经过第四象限； 图象经过点(1，2)；当x1时，函数值y随自变量x的增大而增大。满足上述三条性质的二次函数解析式可以是 (只要求写出一个)。14函数yax2bxc(a0)的图象经过原点和第一、三、四象限，则函数有最_ 值，且 a 0 ，b 0 ，c 0。三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15若抛物线经过点A（，0）和点B（2，），求点A、B的坐标。16已知抛物线的顶点在轴上，求这个函数的解析式及其顶点坐标。四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）_P_B_A_y_x_O17. 如图，P为抛物线y=上对称轴右侧的一点，且点P在x轴上方，过点P作PA垂直x轴于点A，PB垂直y轴于点B，得到矩形PAOB若AP=1，求矩形PAOB的面积。 18已知二次函数的图象的对称轴为x1，函数的最大值为6，且图象经过点(2,8)，求此二次函数的表达式。五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19已知二次函数的图象的顶点坐标为（3，2）且与轴交与（0，）（1）求函数的解析式，并画出它的图象；（2）当为何值时，随增大而增大。20廊桥是我国古老的文化遗产。如图，是某座抛物线型的廊桥示意图，已知抛物线的函数表达式为，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB高为8米的点E、F处要安装两盏警示灯，求这两盏OAEFB灯的水平距离EF（精确到1米）。六、（本大题满分12分）21如图所示，一座抛物线型拱桥，桥下水面宽度是4m，拱高是2m，当水面下降1m后，水面宽度是多少？（，结果保留0.1m）七、（本大题满分12分）22.某工厂现有80机器，每台机器平均每天生产384件产品.现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品。如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，请你写出y与x之间的关系式；增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？八、（本大题满分14分）23在平面直角坐标系中，AOB的位置如图5所示.已知AOB90，AOBO，点A的坐标为(3，1)。（1）求点B的坐标；（2）求过A，O，B三点的抛物线的解析式；（3）设点B关于抛物线的对称轴l的对称点为Bl，求AB1 B的面积.。 答案题号12345678910答案BABABACDCC11. 下、(0，9) ； 12. y(x4)22(或yx28x14) 13. y=(x1)22（答案不唯一）； 14.大、=15.A的坐标为（3，0），（1，0），B的坐标为（5，0）。16.，顶点坐标为（2，0）。17由y= =1得：。矩形PAOB的面积为1 。18.解：由题意设ya(xh)2k，x1时，有最大值6，ya(x1)26，又图象经过点(2, 8)，8a(21)26，解得a2，该二次函数的表达式为：y2(x1)26，即y2x24x8。19.（1）；图略；（2）当时，随增大而增大。20.由于两盏E、F距离水面都是8m，因而两盏景观灯之间的水平距离就是直线y=8与抛物线两交点的横坐标差的绝对值。故有x2+10 = 8，即x2=80，x1=， x2=。所以两盏警示灯之间的水平距离为:|x1x2|=|（）|=818（m）。21.解：以水面所在的直线为x轴，以这座抛物线型拱桥的对称轴为y轴，建立直角坐标系。设抛物线的函数关系式为：抛物线过点（0，2），有又抛物线经过点（2，0），所以有，解得a=。水面下降1m，即1=，解得。水面宽度为2。22.根据题意，得y=(80+x)(384-4x)=-4x2+64x30720。y=-4x2+64x30720=-4(x-8)2+30976，当x8时，y最大30976。即增加8台机器，可以使每天的生产总量最大，最大生产总量是30976件。23.（1）如图，作ACx轴，BDx轴，垂足分别为C，D，则ACOODB90。所以AOC+OAC90。又AOB90，所以AOC+BOD90。所以OACBOD。又AOBO，所以ACOODB。所以ODAC1，DBOC3。所以点B的坐标为(1，3)。（2）抛物线过原点，可设所求抛物线的解析式为yax2+bx，将A(3，1)，B(1，3