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文档简介

【例1】 中，的对边长分别为如果求证： 【例2】 图中是一副三角板，的三角板的直角顶点恰好在的三角板斜边的中点处，交于点，于（1）如图1，当经过点时，作于，求证：（2）如图2，当时，交于，作于，（1）的结论仍然成立，请你说明理由【例3】 在正方形中，、三边上分别有点、，且求证： 【例4】 在正方形中，、分别是、边上的点，且，求证： 【例5】 如图所示，在的边上取两点、，且，求证：【例6】 如图，已知请你在边上分别取两点、(的中点除外)，连结、，写出使此图中只存在两对面积相等的三角形的相应条件，并表示出面积相等的三角形；请你根据使成立的相应条件，证明 【例7】 中，为上一点，使得，为上一点，使得，连、交于点试求的度数，并写出你的推理证明的过程 【例8】 如图所示，设是矩形，为矩形所在平面上的一点，连接与均与相交由点向直线引垂线，由点向直线引垂线，二垂线相交于，求证 【例9】 如图，梯形中，以两腰，为一边分别向两边作正方形和，连接的垂直平分线交线段于点求证：点为的中点【例10】 已知线段、且求证： 【例11】 如图所示，在六边形中，又知对角线，厘米，厘米请你回答：六边形的面积是多少平方厘米？ 【例12】 如图，正方形内一点，连结、，请问：是等边三角形吗？为什么？【例13】 在中，是内任意一点，已知，求证： 【例14】 为等边内一点，求证：以、为边可以构成一个三角形，并确定所构成的三角形的各内角的度数.【例15】 如图所示，为正方形内一点，若，.求： 的度数； 正方形的边长.【例16】 如图所示，是等边内部一点，求的边长.【例17】 如图，是等边外的一点，求的度数 【例18】 已知：中，是不与重合的定点，求证【例19】 在凸四边形中，求证：【例20】 如图所示，在中，是内部一点，试比较与的大小关系.【例21】 如图所示，是等边三角形，在中，问：当为何值时，、两点的距离最大？最大值是多少？ 【例22】 已知是内一点，；是内任一点，求证：。（为费马点）【例23】 、四个城市恰好为一个正方形的四个顶点，现在要设立、两个交通枢纽，并建设公路连接、，使个城市之间都有公路相通，并使整个公路系统的总长为最小，则这个公路系统应当如何修建？ 【例24】 在和中，各线段长如图所示，且在中，试证：.【例25】 如图所示，在四边形中，,，为四边形内部一点，证明：.【例26】 已知：，以为一边作正方形，使，两点落在直线的两侧如图，当时，求及的长；当变化，且其它条件不变时，求的最大值，及相应的的大小。 【例27】 如图，是的内心，且若，求和的大小【例28】 在中，是的平分线是上任意一点求证： 【例29】 在四边形中，的平分线交于求证：当是的角平分线时，有【例30】 如图，中，平分交于点求证：【例31】 如图，中，的平分线交于，那么的大小是_ 【例32】 如图，在中，点在上，平分，若，则的长为_ 【例33】 已知等腰，的平分线交于，
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