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文档简介
3.3方差和标准差,甲、乙两人的测试成绩统计如下:甲命中环数:7,8,8,8,9;乙命中环数:10,6,10,6,8,1.请你算一算甲、乙两人的平均数。,3.现要从甲、乙两人中挑选一人参加比赛,你认为挑选哪一位比较适宜?为什么?,2.根据这两人的成绩,在图中画出折线统计图,012345012345,108642,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,甲,乙,在一组数据中,各数据与它们平均数的差的平方的平均数(即“先平均,再求差,然后平方,最后再平均”)得到的数叫方差。,方差定义,1、方差是衡量数据稳定性的一个统计量;2、方差的单位是所给数据单位的平方;3、方差越大,波动越大,越不稳定;方差越小,波动越小,越稳定。,由方差的定义,要注意:,计算方差的一般步骤:,1、利用平均数公式计算这组数据的平均数X2、利用方差公式计算这组数据的方差S2,数据的单位与方差的单位一致吗?,动动脑!,为了使单位一致,可用方差的算术平方根:,来表示,并把它叫做标准差.,牛刀小试,例:为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽出10株苗,测得苗高如下(单位:cm):甲:12131415101613111511乙:111617141319681016哪种小麦长得比较整齐?,发现;有两组数据,设其平均数分别为,方差分别为,(1)当第二组每个数据比第一组每个数据增加(或减少)m个单位时,则有=m,=(2)当第二组每个数据是的第一组每个数据n倍时,则有=n,=,探索发现,已知三组数据1、2、3、4、5;11、12、13、14、15和3、6、9、12、15。,1、求这三组数据的平均数、方差和标准差。,2、对照以上结果,你能从中发现哪些有趣的结论?,3,2,13,2,9,18,已知数据x1、x2、x3、x4、x5的方差是3,那么数据x11,x21,x31,x41,x51的方差是()(A)1(B)2(C)3(D)4,C,做一做:,小结:,1.方差:各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差.,2.方差的意义:用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小).即方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.
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