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文档简介

,2.3等腰三角形的性质定理（2）,合作学习,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD平分BAC,交BC于D.,若将ABD作关于直线AD折叠，找出图中所有相等的线段和相等的角？,线段:,AB=AC,BD=CD,AD=AD,角:,B=C,BAD=CAD,ADB=ADC.,1.B=C,2.BD=CD,即AD为底边上的中线,3.ADBC,即AD为底边上的高,已知:AB=AC,结论:,BAD=CAD(AD是顶角平分线).,等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合.,简称“等腰三角形三线合一”,等腰三角形的性质:,顶角平分线,底边上的中线,底边上的高,E,例3.已知：如图AD平分BAC，ADB=ADC求证：ADBC,例4.已知线段a,h,用直尺和圆规作等腰三角形ABC,使底边BC=a,BC边上的高为h.,h,a,作法:,1.作线段BC=a.,2.作BC的中垂线m,交BC于点D.,3.在直线m上截取DA=h,连接AB,AC.,ABC就是所求的等腰三角形.,练习1：,1、等腰三角形的顶角一定是锐角。2、等腰三角形的底角可能是锐角或者直角、钝角都可以。3、等腰三角形的顶角平分线一定垂直底边。4、等腰三角形的角平分线、高线和中线的总数一共能画出9条。5、等腰三角形底边上的中线一定垂直于底边。,（X）,（X）,（）,（X）,（）,练2.已知：如图，在ABC中，AB=AC，ADBC与点D，E为AD上的一点，EFAB，EGAC，F、G分别为垂直.求证：EF=EG,练3：如图，在ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，E是AB上一点，且DE=AE.求证：DEAC,练4.如图，在ABC中，AB=AC,ADBC于D，若AB=5，BD=
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