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文档简介

解三角形 总复习（一）首先，你要系统记住下列公式以及它们的功能1.正弦定理： （其中R是三角形外接圆的半径）2.由正弦定理得到的三角形中的结论1） 2）3）边化角： 4）角化边： 3. 余弦定理： 作用：已知两边和夹角，可求第三边4. 变形1： 作用：已知三边（之比），可以求任一内角的余弦、判断三角形的形状5. 变形2： 作用：简化计算6. 面积公式： 作用：已知两边和夹角，可求面积（1） 自己要主动去梳理上述知识，形成自己的记忆系统（2） 你的作业本第一页的公式要去复习、记住（3） 新旧知识会综合在一起考查，你自己做题、思考题目的过程要完整、连贯，有时还要写一写思路链，不熟悉、遗忘的、不会的知识点，要自己挖掘出来，总结，总结，再总结，形成你自己的套路！下面开始看题目如何 把公式 串联起来 考试1、（2016年北京高考） 在ABC中，.（1）求 的大小； （2）求 的最大值.【解析】 = 思想：降元 套路：合一变换 基础题型：求三角函数值域、最值、范围最大值为1 想象图像即可上式最大值为12asin Absin Bcsin C，则ABC的形状是()解：由正弦定理可a2b2c2.由余弦定理得cos C0，故C是钝角即ABC是钝角三角形3sin Asin Bsin C357，那么这个三角形的最大内角的大小为_解：由正弦定理得abc357，最大的角为C.由余弦定理得cos C，C120.4已知ABC中 ，则B()解：根据正弦定理2R，得，即a2c2b2ac，所以cos B，故B.5、（2016年四川高考）在ABC中，.（I）证明：；（II）若，求.解：（I）证明：由正弦定理得两边同时乘以，可得所以原式得证。（II）由题,根据余弦定理可知，所以，即.由（I）的过程可知，6在ABC中，若b2，A120，三角形的面积S，则三角形外接圆的半径为_解：由面积公式Sbcsin A，代入数据得c2，由余弦定理得a2b2c22bccos A2222222cos 12012，故a2，由正弦定理，得2R，解得R2.7.（2016年全国I高考）中， （I）求C； （II）若的面积为，求的周长解：(1)由正弦定理得：，由余弦定理得：所以因为 ，周长为8.在ABC中，cos2，则ABC的形状为()解析：cos2，即1cos B.由余弦定理得1.整理得c2a2b2，即ABC为直角三角形答案的做法用了 角化边 的思想之前我们刚开始学
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