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.,描述质点运动的物理量,(1)位置矢量,其在直角坐标系中为,由坐标原点引向考察点的矢量，简称位矢。,位矢的方向余弦是,位矢的大小为,质点运动时，有,已知运动学方程，可求质点运动轨迹、速度和加速度。,意义：,运动方程,.,求,解,h,x,坐标表示为,例,如图所示，以速度v用绳跨一定滑轮拉湖面上的船，已知绳初长l0，岸高h,取坐标系如图,依题意有,质点运动学的基本问题之一是确定质点运动学方程。为正确写出质点运动学方程，先要选定参考系、坐标系，明确起始条件等，找出质点坐标随时间变化的函数关系。,O,船的运动方程,说明:,.,(2)位移,位移矢量反映了物体运动中位置(距离与方位)的变化。,讨论：,(1)位移是矢量（有大小，有方向）,位移不同于路程,(2)位移与坐标系原点的位置无关,(3),与r的区别,x,y,z,O,P1,P2,O,O,分清,反映物体在空间位置的变化,与路径无关，只决定于质点的始末位置.,.,在三维直角坐标系中,x,y,z,O,时刻t，质点位于P1，位矢为,时刻t+t，质点位于Q，位矢为,时间t内质点的位移为,建如图所示坐标，则,位移的模为,.,(3)速度,(描述物体运动状态的物理量),1.平均速度,o,2.瞬时速度,A,B,B,讨论：,(1)速度有矢量性、瞬时性和相对性。,(2)注意速度与速率的区别,.,瞬时速度,速度的大小为,其中,例一运动质点在某瞬时位于矢径的端点处，其速度大小为,（A）,（B）,（C）,（D）,在三维直角坐标系中,.,(4)加速度（反映速度变化快慢的物理量）,1.平均加速度,2.瞬时加速度,讨论：,(1)加速度反映速度的变化（大小和方向）情况。,P1,P2,O,(2)加速度的方向总是指向轨迹曲线凹的一面。,.,大小为,其中,在三维直角坐标系中,.,运动学的二类问题,1.第一类问题,已知运动学方程，求,(1)t=1s到t=2s质点的位移,(2)t=2s时,已知一质点运动方程,求,例,解,(1),(2),当t=2s时,.,例设质点的运动方程为其中求（1）时的速度.（2）作出质点的运动轨迹图.,解（1）由题意可得速度分量分别为,时速度为,速度与轴之间的夹角,.,（2）运动方程,由运动方程消去参数可得轨迹方程为,.,解,已知,求,和运动方程。,代入初始条件,代入初始条件,2.第二类问题,已知加速度和初始条件，求,例,t=0时,.,解由加速度定义,例有一个球体在某液体中竖直下落,其初速度为,它的加速度为求（1）经过多少时间后可以认为小球已停止运动,（2）此球体在停止运动前经历的路程有多长？,.,.,质点运动学两类基本问题,一由质点的运动方程可
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