小学数学典型应用题(一)归一问题

小学数学典型应用题,小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来，这样所形成的题目叫做应用题。任何一道应用题都由两部分构成。第一部分是已知条件（简称条件），第二部分是所求问题（简称问题）。应用题的条件和问题，组成了应用题的结构。应用题可分为一般应用题与典型应用题。没有特定的解答规律的两步以上运算的应用题，叫做一般应用题。题目中有特殊的数量关系，可以用特定的步骤和方法来解答的应用题，叫做典型应用题。以下主要研究30类典型应用题：,一、归一问题,【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。归一，指的是解题思路。归一应用题的特点是先求出一份是多少。归一应用题有正归一应用题和反归一应用题。在求出一份是多少的基础上，再求出几份是多少，这类应用题叫做正归一应用题；在求出一份是多少的基础上，再求出有这样的几份，这类应用题叫做反归一应用题。根据“求一份是多少”的步骤的多少，归一应用题也可分为一次归一应用题，用一步就能求出“一份是多少”的归一应用题；两次归一应用题，用两步到处才能求出“一份是多少”的归一应用题。解答这类应用题的关键是求出一份的数量，,【数量关系】总量份数1份数量正归一：1份数量所占份数所求几份的数量反归一：总量（总量份数）所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。,例1：买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？,解（1）买1支铅笔多少钱？0.650.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12161.92（元）列成综合算式0.65160.12161.92（元）答：需要1.92元。,例2：3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？,解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？903310（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？1056300（公顷）列成综合算式9033561030300（公顷）答：5台拖拉机6天耕地300公顷。,例3：5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？,解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100545（吨）（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5735（吨）（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105353（次）列成综合算式105（100547）3（次）答：需要运3次。,例4、24辆卡车一次能运货物192吨，现在增加同样的卡车6辆，一次能运货物多少吨？,解：先求1辆卡车一次能运货物多少吨，再求增加6辆后，能运货物多少吨。这是一道正归一应用题。综合算式：19224(24+6)=240吨,例5、张师傅计划加工552个零件。前5天加工零件345个，照这样计算，这批零件还要几天加工完？（这是一道反归一应用题。）列综合算式：（552-345）（3455）=3（天）或552（3455）-5=3（天）,例6、3台磨粉机4小时可以加工小麦2184千克。照这样计算，5台磨粉机6小时可加工小麦多少千克？（这是一道两次正归一应用题。）1台磨粉机1小时可以加工小麦：218434=1825台磨粉机6小时可加工小麦：18256=5460（千克）,例7、一个机械厂4台机床4.5小时可以生产零件720个。照这样计算，再增加4台同样的机床生产1600个零件，需要多少小时？（这是两次反归一应用题。）,解：要先求一台机床一小时可以生产零件多少个，再求需要多少小时。160072044.5(4+4)=5小时,例8、一个修路队计划修路126米，原计划安排7个工人6天修完。后来又增加了54米的任务，并要求在5天完工。如果每个工人每天工作量一定，需要增加多少工人才如期完工？,解：先求原来每人每天的工作量：12676=3按现在的要求5天完工，则5天每人需修的路：35=15最后求要增加多少人。（126+54）15-7=12-7=5（人）列综合算式：(126+54)(126765)7=5人,例9、用两台水泵抽水。先用小水泵抽6小时，后用大水泵抽8小时，共抽水624立方米。已知小水泵5小时的抽水量等于大水泵2小时的抽水量。求大小水泵每小时各抽水多少立方米？,解法一：根据“小水泵5小时的抽水量等于大水泵2小时的抽水量”，可以求出大水泵1小时的抽水量相当于小水泵几小时的抽水量。把不同的工作效率转化成某一种水泵的工作效率。大水泵1小时的抽水量相当于小水泵几小时的抽水量？52=2.5小时大水泵8小时的抽水量相当于小水泵几小时的抽水量2.58=20小时小水泵1小时能抽水多少立方米？642(6+20)=24立方米大水泵1小时能抽水多少立方米？242.5=60立方米,解法二：小水泵1小时的抽水量相当于大水泵几小时的抽水量：25=0.4小时小水泵6小时的抽水量相当于大水泵几小时的抽水量：046=2.4小时大水泵1小时能抽水多少立方米：624(8+2.4)=60立方米小水泵1小时能抽水多少立方米：600.4=24立方米,例10、东方小学买了一批粉笔，原计划20个班可用40天，实际用了10天后，有10个班外出，剩下的粉笔，够在校的班级用多少天？,解：先求这批粉笔够一个班用多少天，剩下的粉笔够一个班用多少天，然后求够在校班用多少天。这批粉笔够一个班用多少天4020=800天剩下的粉笔够一个班用多少天8001020=600天剩下几个班2010=10个剩下的粉笔够10个班用多少天60010=60天列综合算式：(40201020)(2010)=60天,例11、甲乙两个工人加工一批零件，甲4.5小时可加工18个，乙1.6小时可加工8个，两个人同时工作了27小时，只完成任务的一半，这批零件有多少个？,解：先分别求甲乙各加工一个零件所需的时间，再求出工作了27小时，甲乙两工人各加工了零件多少个，然后求出一半任务的零件个数，最后求出这批零件的个数。27(4.518)+27(1.68)2=486(个),1.加工一批39600件的大衣,30个人10天完成了13200件,其余的要求在15天内完成,要增加_人.2.一批产品,28人25天可以收割完,生产5天后,此项任务要提前10天完成,应增加_人.3.某生产小组12个人,9天完成,零件1620个.现在有一批任务,零件数为2520个,问14个人要_天完成.4.某工厂一个车间，原计划20人4天做1280个零件，刚要开始生产，又增加了新任务，在工作效率相同的情况下，需要15个人7天才能全部完成，问增加了多少个零件？综合算式,5.某农场收割麦子，计划18人每天6