景泰二中简谐运动的描述

.,11.2简谐运动的描述,.,复习回顾,1、机械振动：物体在平衡位置（中心位置）两侧附近所做往复运动。通常简称为振动。平衡位置：振子原来静止时的位置.2、弹簧振子:理想化模型：不计阻力、弹簧的质量与小球相比可以忽略不计。3、简谐运动：质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象（xt图象）是一条正弦曲线。,.,如图是某质点做简谐振动的振动图象。根据图像中的信息，回答下面问题。（1）质点离开平衡位置的最大距离有多大？（2）在1.5s和2.5s这两个时刻，质点的位置各在哪里？（3）在1.5s和2.5s这两个时刻，质点向哪个方向运动？（4）质点相对于平衡位置的位移方向在哪些时间内跟它瞬时速度方向相同？在哪些时间内跟瞬时速度的方向相反？（5）质点在第2s末的位移是多少？质点在第4s末的位移是多少？（6）质点在前4s内走过的路程是多少？,.,一、描述简谐运动的物理量,1、振幅A（1）定义：振动物体离开平衡位置的最大距离。是标量（2）物理意义：描述振动强弱的物理量.振幅的两倍（2A）表示振动物体运动的范围.,简谐运动中OA=OB,.,振幅和位移的区别?,(1)振幅等于最大位移的数值.(2)对于一个给定的振动，振子的位移是时刻变化的，但振幅是不变的.(3)位移是矢量，振幅是标量.,思考与讨论：,.,2、周期和频率周期T：振子完成一次全振动所需要的时间.,物理意义描述振动快慢的物理量,一次全振动：振动物体从某一初始状态开始，再次回到初始状态（即位移、速度均与初始状态完全相同）所经历的过程。,.,在一个周期T内，振子完成一次全振动，所经过的路程恰好为振幅A的四倍.,问题1：ODBDO是一个周期吗？,问题2：若从振子经过C向右起，经过怎样的运动才叫完成一次全振动？,频率f：做简谐运动的物体在单位时间内完成全振动的次数.单位：HZ,物理意义描述振动快慢的物理量,.,弹簧振子简谐运动的周期和频率只由振动系统本身的因素决定，与振幅无关.,弹簧振子简谐运动的周期公式,.,3、相位：描述周期性运动的物体在各个时刻所处的不同状态的物理量.,.,简谐运动的位移-时间关系振动图象：正弦曲线,振动方程：,.,振子水平方向振动的位移恰好等于质点做匀速圆周运动在竖直方向的投影。,.,振子竖直方向振动的位移恰好等于质点做匀速圆周运动在水平方向的投影。它们具有相同的周期T，振动的快慢完全相同。,质点转动的快慢还可以用角速度表示，所以振子振动的快慢也可以用它来表示。,.,振幅,圆频率,初相位,相位,圆频率也是一个用来表示振子简谐运动快慢的物理量。,.,振幅,周期,初相位,相位,频率,.,以x代表质点对于平衡位置的位移，t代表时间，则,1、公式中的A代表什么?2、叫做什么?它和T、f之间有什么关系?3、公式中的相位用什么来表示?4、什么叫简谐振动的初相?,.,实际上经常用到的是两个相同频率的简谐运动的相位差，简称相差.,同相：频率相同、初相相同(即相差为0）的两个振子振动步调完全相同,反相：频率相同、相差为的两个振子振动步调完全相反,.,两个简谐振动分别为xasin(4bt)x22asin（4bt）求它们的振幅之比，各自的频率，以及它们的相位差.,.,小结：,一、描述简谐运动的物理量1、振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离2、周期T：完成一次全振动所需要的时间频率f：单位时间内完成全振动的次数关系T=1/f3、相位：周期性运动的物体在各个时刻所处的不同的状态二、简谐运动的表达式,.,例题1.下图是甲、乙两弹簧振子的振动图象，两振动振幅之比为_，频率之比为_，甲和乙的相差为_,2,1,.,s,s,写出振动方程:,例题2：,x=10sin(2t)cm,.,练习：图示为某简谐运动的位移时间图象。根据图象写出该简谐运动的位移随时间变化的关系式,.,例题3.某简谐运动的位移与时间关系为：x=0.1sin（100t）cm,由此可知该振动的振幅是_cm，频率是z，零时刻振动物体速度的方向与规定的正方向_（填“相同”或“相反”).,0.1,50,相反,.,例题4、有一个在光滑水平面内的弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后释放，第二次把弹簧压缩2x后释放，则先后两次振动的周期和振幅之比分别为多少？,1:11:2,.,例题5、弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点之间做简谐振动，B、C相距20cm，某时刻振子处于B点，经过0.5s，振子首次到达C点，求：（1）振子的周期和频率（2）振子在5s末的位移的大小（3）振子5s内通过的路程,T1.0sf1Hz,10cm,200cm,T内通过的路程一定是4A1/2T内通过的路程一定是2A1/4T内通过的路程不一定是A,注意：,.,例题6.,.,例题7.1、一个物体运动时其相位变化多少就意味着