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文档简介

.,1,第五节,积分计算比导数计算灵活复杂,为提高求积分,已把常用积分公式汇集成表,以备查用.,如P347附录.,积分表的结构:按被积函数类型排列,积分表的使用:,1)注意公式的条件,2)注意简单变形的技巧,注:很多不定积分也可通过Mathematica,Maple,等数学软件的符号演算功能求得.,的效率,积分表的使用,第四章,.,2,（1）常用积分公式汇集成的表称为积分表.,（2）积分表是按照被积函数的类型来排列的.,（4）积分表见高等数学（四版）上册（同济大学数学教研室主编）第452页,（3）求积分时，可根据被积函数的类型直接或经过简单变形后，查得所需结果.,一、关于积分表的说明,.,3,例1求,被积函数中含有,在积分表（一）中查得公式（7）,现在,于是,二、例题,.,4,例2求,被积函数中含有三角函数,在积分表（十一）中查得此类公式有两个,选公式（105）,将代入得,.,5,例3求,表中不能直接查出,需先进行变量代换.,令,被积函数中含有,.,6,在积分表（六）中查得公式（37）,将代入得,.,7,例4求,在积分表（十一）中查得公式（95）,利用此公式可使正弦的幂次减少两次,重复使用可使正弦的幂次继续减少,直到求出结果.这个公式叫递推公式.,现在,于是,.,8,对积分使用公式（93）,说明,初等函数在其定义域内原函数一定存在，但原函数不一定都是初等函数.,例,.,9,例5.求,解:令,则,原式,.,10,(P348公式21)
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