人教版八年级轴对称基础练习题

轴对称基础讲义例1 填空题1等腰三角形中，若底角是65，则顶角的度数是 2等腰三角形的周长为10cm，一边长为3cm，则其他两边长分别为 3等腰三角形一个角为70，则其他两个角分别是 4等腰三角形两边a、b满足ab2 （2a3b11）20，则此三角形的周长是 5等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是20，则等腰三角形的底角等于 6ABC中，B50，A80，AB5cm，则AC_7如图1，AEBC，12，若AB4cm，则AC_8如图2，AB，CCDE180，若DE2cm，则AD_图1 图2 图3 图49如图3，四边形ABCD中，ABAD，BD，若CD1.8cm，则BC_10如图4，BO、CO分别平分ABC、ACB，OMAB，ONAC，BC10cm，则OMN的周长_练习：1ABC中，CD平分ACB，DEBC交AC于E，DE7cm，AE5cm，则AC_2ABC中，ABAC，BD是角平分线，若A36，则图中有_个等腰三角形3如图5，ABC中，ABAC，ADBD，ACCD，则BAC_4如图6，在ABC中，ABC120，点D、E分别在AC和AB上，且AEEDDBBC，则A为_5如图7，ABC是等腰直角三角形，BD平分ABC ，DEBC于点E，BC10cm，则DCE的周长为_cm图5 图6 图76已知,如图8，ABC是等边三角形，AEBC于E，ADCD于D，ABCD，则图中60的角有_个7如图9，B、C、D在一直线上，ABC、ADE是等边三角形，若CE15cm，CD6cm，则AC_，ECD_8如图10，已知ABC中，ABAC，BAC120，DE垂直平分AC交BC于D，垂足为E，若DE2cm，则BC_cm. 图8 图9 图10例二 作图题已知：A、B两点在直线l的同侧，试分别画出符合条件的点M（1）在l上求作一点M，使得 AMBM 最小；（2）在l上求作一点M，使得AMBM最大； （3）在l上求作一点M，使得AMBM最小例三 解答题1已知：如图，D、E分别为AB、AC上的点，ACBCBD，ADAE，DECE，求B的度数 2已知：如图，RtABC中，BAC90，ABAC，D是BC的中点，AEBF求证：（1）DEDF；（2）DEF为等腰直角三角形 3如图，在ABC中，BAC60，ACB40，P、Q分别在BC、CA上，并且AP、BQ分别为BAC、ABC的角平分线，求证：BQAQABBP 4已知：如图，AD是BAC的平分线，BEAC，EFAD于F.求证：EF平分AEB 5已知：如图，在ABC中，CE是角平分线，EGBC，交AC边于F，交ACB的外角 （ACD）的平分线于G，探究线段EF与FG的数量关系并证明你的结论 6如图，过线段AB的两个端点作射线AM，BN，使AMBN，请按以下步骤画图并回答（1）画MAB、NBA的平分线交于点E，AEB是什么角？（2）过点E任作一线段交AM于点D，交BN于点C观察线段DE、CE，有什么发现？请证明你的猜想（3）试猜想AD，BC与AB有什么数量关系？ 7已知：如图，ABC中，ABAC，A100，BE平分B交AC于E（1）求证：BCAEBE；（2）探究：若A108，那么BC等于哪两条线段长的和呢？试证明8已知：如图，ABC和BDE都是等边三角形（1）求证：ADCE；（2）当ACCE时，判断并证明AB与BE的数量关系9如图，已知ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CDCE，连接DE并延长至点F，使EFAE，连接AF、BE和CF（1）请在图中找出一对全等三角形，用符号“”表示，并加以证明；（2）求证：