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文档简介
1.1二次根式,正数有两个平方根且互为相反数;0有一个平方根就是它0;负数没有平方根。,1、平方根的性质:,试一试:说出下列各式的意义;,观察:,上面几个式子中,被开方数的特点?,被开方数是非负数,想一想:,2、表示什么?,表示非负数a的算术平方根,定义:,1.二次根式的概念,试一试(1),例1:判断,下列各式中那些是二次根式?,例2x是怎样的实数时,式子在实数范围内有意义?,解由,得。当时,式子在实数范围内有意义。,试一试(2)x是怎样的实数时,下列各式在实数范围内有意义?,(1);(2);(3)。,试一试(3)计算:,想一想等于什么?请举例验证.,3,0.04,试一试(4)把下列各数写成平方的形式:,3=,,利用这个式子,我们可以把任何一个非负数写成一个数的平方的形式。如4=。,由,可以得。,利用这个式子,可以把任何一个非负数写成带有“”的形式,例:,归纳,试一试(5)1.计算下列各题:,(1),(2),尝试猜想:,1.试一试:观察下列数的关系:,一般地,有,(a0,b0),2.概括:,探究归纳,例1.计算:,进行二次根式化简,达标反馈:,3.如右图,在ABC中,C=90,AC=10cm,BC=24cm并且AB2=BC2+AC2,求AB,再攀高峰:,计算并观察两者关系:,(a0,b0),请再举例试一试.你得到的结论是什么?,例1计算,例2化简(要求分母不带根号).,我们可以利用这个等式化简二次根式。,二次根式的化简要满足以下条:,(1)被开方数的因数是整数,因式是整式.(2)被开主数中不含能开得尽的因数或因式.,化简后的二次根式要满足什么条件?,达标反馈:,1.判断:(对的打,错的打),2.填空:,小结,二次根式的定义:二次根式的性质及它们的应用;,学习小结,1.二次根式的除法法则:,2.二次根式的化简:即二次根式要化成符合下列条件:,(
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