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文档简介
1.1二次根式,正数有两个平方根且互为相反数；0有一个平方根就是它0；负数没有平方根。,1、平方根的性质：,试一试：说出下列各式的意义；,观察：,上面几个式子中，被开方数的特点？,被开方数是非负数,想一想：,2、表示什么？,表示非负数a的算术平方根,定义:,1.二次根式的概念,试一试（1）,例1:判断，下列各式中那些是二次根式？,例2x是怎样的实数时，式子在实数范围内有意义？,解由，得。当时，式子在实数范围内有意义。,试一试（2）x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？,（1）；（2）；（3）。,试一试（3）计算:,想一想等于什么?请举例验证.,3,0.04,试一试（4）把下列各数写成平方的形式：,3=，,利用这个式子，我们可以把任何一个非负数写成一个数的平方的形式。如4=。,由,可以得。,利用这个式子，可以把任何一个非负数写成带有“”的形式，例：,归纳,试一试(5)1.计算下列各题:,(1),(2),尝试猜想:,1.试一试:观察下列数的关系：,一般地,有,（a0，b0）,2.概括:,探究归纳,例1.计算:,进行二次根式化简,达标反馈:,3.如右图，在ABC中，C=90，AC=10cm，BC=24cm并且AB2=BC2+AC2,求AB,再攀高峰:,计算并观察两者关系：,（a0，b0）,请再举例试一试.你得到的结论是什么?,例1计算,例2化简(要求分母不带根号).,我们可以利用这个等式化简二次根式。,二次根式的化简要满足以下条:,(1)被开方数的因数是整数,因式是整式.(2)被开主数中不含能开得尽的因数或因式.,化简后的二次根式要满足什么条件？,达标反馈:,1.判断:(对的打,错的打),2.填空:,小结,二次根式的定义：二次根式的性质及它们的应用；,学习小结,1.二次根式的除法法则:,2.二次根式的化简:即二次根式要化成符合下列条件:,(
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