人教版六年级下成反比例的量导学案

成反比例的量导学案 教学时间 学习目标：知识与技能：理解反比例的意义，能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例，培养学生的抽象概括能力和判断推理能力。过程与方法：经历反比例意义的探究过程，体验分析、比较、抽象、概括的学习方法。情感态度价值观：体验探究知识的乐趣，感受数学与生活的密切联系。学习重点：理解反比例的意义学习难点：利用反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例 德育渗透：感受数学与生活的密切联系，建立学好数学的信心。板书设计：成反比例的量底面积高体积（一定）意义：两种相关联的量，如果其中一种量扩大（或缩小）几倍，另一种量也随着缩小（或扩大）几倍，这两种量叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。两种量成反比例关系，那么，这两种量中相对应的两个数的积一定。XYK（一定）教学反思： 导 学 过 程预习学案导学案个性化修改一、复习1.路程、时间和速度这三种量中：当速度一定时， 路程和时间成正比例关系吗？为什么？当时间一定时， 路程和速度成正比例关系吗？为什么？2. 正比例关系式用字母表示为 ，y随着x的扩大而（ ），随着x的（ ）而（ ）。3. 判断两种量是不是成正比例： 一看（ ），二看（ ）。2、 自主探究学习探究一：把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。高度/cm302015105底面积/cm21015203060体积/cm3观察上表，填写表格，并思考回答以下问题：表中的两种量是（ ）和（ ），它们是两种（ ）。高度扩大，底面积（ ）；高度缩小，底面积（ ）。每两种量相对应的两个数的积都是（ ），这个积表示（ ）。 高、底面积和体积，怎样用式子表示它们的关系？ = （ ）探究二：当我们换零钱时，我们会发现100元换成1元的要100张；换成2元的要50张；换成5元的要20张；换成10元的要10张 规律发现：面值扩大，所换张数反而 。面值缩小，所换张数反而 。（ ）和（ ）是两种相关联的量，（ ）是随着（ ）的变化而变化的。面值和所换张数相对应的两个数的（ ）总是一定的。即： （一定）思考：观察上两题，你发现了什么？每一组中的两种量有什么关系？它们的变化有规律吗？三、初步感知概念：像上面这样，两种相关联的量，一种量（ ），另一种量也（ ），如果这两种量中相对应的两个数的积（ ），这两种量就叫做（ ），它们的关系叫做（ ）。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例关系可以用式子表示为： 结合这个关系式说说上面两个例子中，x、y、k各表示什么？4、 尝试应用判断下面每题中的两种量是否成反比例，并说明理由。1. 学习食堂新进一批煤，每天的用煤量与使用天数。2. 全班的人数一定，每组的人数和组数。3. 圆柱体积一定，圆柱的底面积和高。4. 书的总册数一定，每包的册数和包数。5.在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积小组合作合作要求：1.组长负责组织和分工，在组内交流自学中不理解的地方。2.重点交流第1题,每人会讲解题思路。3.发言要有顺序，当一人发言时其他成员要认真倾听。4.小组内解决不了的问题记下来，在班级展示时，交流解决。班内展示小组合作交流后，组长整理，展示自学体会、好的见解和方法，展示存在的问题和困惑。质疑探究通过学案自学、小组合作、班内展示，你还有什么不明白的地方或新的疑问吗？我们共同解决。自悟自得谈谈自己的学习收获及感悟：课 堂 达 标 测 评一、填空 1.在圆柱的侧面积、底面周长和高这三种量中，当底面周长一定时，（ ）和（ ）成（ ）比例；当（ ）一定时，（ ）和（ ）成（ ）比例；当（ ）一定时，（ ）和（ ）成（ ）比例。 2.15x=y， 所以x和y成（ ）比例。1. 我会举例：当（ ）一定时，（ ）和（ ）成反比例。2. 判定两个量是不是成反比例，先看这两种量是不是 的量，再看它们的 是不是 的。二、判断下列各题说法是否正确，并说明理由。 1. 2 510 ，所以2和5成反比例。（ ）2.如果x与y成反比例，那么 3x 与y也成反比例。（ ） 3.书的总页数一定，已看的页数和剩下的页数。（）4.7x = y15，x 和 y不成比例。（ ）三、根据反比例关系填空。 x301.280y4121.5601204、 把下表填完整，并回答问题。 每天运的吨数300150100