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1.1二次根式,一个概念：二次根式两类题型：1.求代数式所含字母的取值范围2.求二次根式的值三点注意：1.二次根式的双重非负性2.分母不能为03.分类讨论思想,学习目标,（1）3的算术平方根是,以前学的知识还记得吗？,（2）有意义吗？为什么？,（3）一个非负数a的算术平方根应表示为,据下图所示的直角三角形、正方形和圆的条件，完成以下填空：,(b-3)cm2,Scm2,为了方便起见，我们把一个数的算术平方根(如)也叫做二次根式。,你认为所得的各代数式有哪些共同特点？,形如这样表示算术平方根，且根号内含有字母的代数式叫做二次根式。,、这样表示算术平方根，且根号内含有字母的代数式叫做二次根式。,为了方便起见，我们把一个数的算术平方根(如)也叫做二次根式。,像,你认为所得的各代数式有哪些共同特点？,下列式子中，哪些不是二次根式？为什么？,小试牛刀,例1、求下列二次根式中字母的取值范围：,(2),变式：,解：,(1),无论取何值，都有,字母的取值范围是全体实数.,字母的取值范围是全体实数.,例1、求下列二次根式中字母的取值范围：,求二次根式中字母的取值范围的基本依据是什么呢？,被开方数不小于零；,分母中有字母时，要保证分母不为零。,(3),例2当时，求二次根式的值。,解当时,=,=,=3,还记得怎样求代数式的值吗？,例3.一艘轮船先向东北方向航行2时，再向西北方向航行t时，船的航速是25千米/时.（1）用关于t的代数式表示船离出发地的距离（2）求当t=3时，船离出发地多少千米？（精确到0.01千米）,A,B,C,你有耐心读题目、画图形吗？,你掌握今天的重点内容了吗？,3.分类讨论思想,一个概念：二次根式两类题型：1.求代数式所含字母的取值范围2.求二次根式的值三点注意：1.二次根式的双重非负性2.分母不能为0,形如的代数式,列不等式（组）,切入点：,从字母的取值范围入手。,1.已知，你能求出的值吗？,3.已知，你能求出的取值范围吗？,2.已知与互为相反数，求、的值.,探索与交流提升我们的数学思维能力,切入点：,从代数式的非负性入手。,4.已知为一个非负
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