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全等三角形（复习）,（1）全等三角形有哪些判定方法？（2）判定两个直角三角形全等有哪些方法？（3）全等三角形有哪些性质？,例1、求证：角平分线上的点到角两边的距相等。,如图，已知：OC平分AOB，P为OC上任意一点，PDOA于D，PEOB于E，求证：PD=PE。,证明：PDOA，PEOBPDO=PEO=900OC平分AOB1=2在POD和POE中，,PDO=PEO1=2OP=OPPODPOEPD=PE,例2，如图，ABC中，B=2A，AB=2BC。求证：A=30。,证明：作ABC的平分线交AC于E。过E点作EFAB于F。则BFE=AFE=900ABC=2A1=2=A在BFE和AFE中,2=ABFE=AFEEF=EFBFEAFEBF=AF又AB=2BCBF=BC在BCE和BFE中,BC=BF1=2BE=BEBCEBFEC=BFE=901=2=A=300,例3，如图，ABC中，A=60，两条角平分线BD、CE相交于点O，求证：OD=OE。,证明：在BC上取一点F，使BF=BE，连结OF。在BOE和BOF中,BE=BF1=2BO=BOBOEBOFOE=OF，5=6A=6002+4=（1800600）2=600BOC=1800600=12005=6006=5=8=7=600在COF和COD中，,3=4CO=CO7=8COFCODOF=ODOD=OE,例4、如图，ABC中，AB=AC，A=100，B的平分线交AC于E，求证：BC=AE+EB,证明：在BC上截取BD=BE，连结ED。在BD上截取BF=BA，连结FE。A=100，AB=AC，BE平分ABC，1=2=20又BE=BEABEFBE3=A=100，AE=EF4=80BE=BD，2=20，5=804=5EF-=EDAE=ED又C=405=806=40DE=DCAE=DCBC=BD+DC=BE+AE即BC=AE+EB,思考题：如图，已知：ABC中，ABAC，AD平分BAC，P是AD上任意一点。求证：AB-ACPB-PC。,证明：ABAC，在AB上截取AEAC，连结PE，AD平分BAC，12在APE和APC中
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