电子技术基础-6.6 逻辑代数的公式法化简ppt课件

逻辑函数的公式法化简,赤壁市机电信息技术学校杨展email：492480981,逻辑函数的公式法化简,逻辑函数式化简的意义和标准,逻辑函数式公式法化简方法,3,不同函数式之间的转换,1,2,逻辑函数式化简练习,4,一、逻辑函数不同表达形式之间的转换,一个逻辑函数的表达式不是唯一的，可以有多种形式，并且能互相转换。一个逻辑函数的表达式可以有与或表达式、或与表达式、与非-与非表达式、或非-或非表达式、与或非表达式5种表示形式。例如：,与或表达式,或与表达式,与非与非表达式,或非或非表达式,与或非表达式,其中，与或表达式是逻辑函数的最基本表达形式。,一、逻辑函数不同表达形式之间的转换,1.与非-与非表达式,在与或表达式的基础上两次取反,用摩根定律去掉下面的非号,一、逻辑函数不同表达形式之间的转换,2.与或非表达式,求出反函数的与或表达式,然后再取反一次即得与或非表达式,一、逻辑函数不同表达形式之间的转换,3、或与表达式,将与或非式用摩根定律展开，即得或与表达式。,一、逻辑函数不同表达形式之间的转换,4、或非-或非表达式,求或与表达式,两次取反,用摩根定律展开一次，去掉下面的非号,二、逻辑函数化简的意义与标准,1.逻辑函数与电路图之间的对应关系,从实际问题中概括出来的逻辑函数，需要落实到实现该函数的逻辑图（即用逻辑门组成的电路图）。,同一函数的逻辑表达式有多种形式，或繁或简。简单的形式对应简洁的电路，烦琐的形式对应复杂的电路。,二、逻辑函数化简的意义与标准,二、逻辑函数化简的意义与标准,二、逻辑函数化简的意义与标准,1、化简与变换逻辑函数的意义对逻辑函数对逻辑函数进行化简和变换，可以得到最简的逻辑函数式和所需要的形式，设计出最简洁的逻辑电路。这对于节省元器件，优化生产工艺，降低成本和提高系统的可靠性，提高产品在市场上的竞争力是非常重要的。,2、化简逻辑函数的标准（得到最简与或式）（1）变量数要最少；（2）与项（乘积项）数要最少。3、逻辑函数化简，通常遵循以下几条原则：（1）逻辑电路所用的门要最少；（2）各个门的输入端要尽量少；（3）逻辑电路所用的级数要尽量少；（4）逻辑电路能可靠地工作。,二、逻辑函数化简的意义与标准,三、逻辑函数的公式法化简方法,1、并项法,若两个乘积项中分别包含同一个因子的原变量和反变量，而其他因子都相同时，则这两项可以合并成一项，并消去互为反变量的因子。,运用摩根定律,运用分配律,运用分配律,三、逻辑函数的公式法化简方法,2、吸收法,如果乘积项是另外一个乘积项的因子，则这另外一个乘积项是多余的。,运用摩根定律,（）利用公式A+AB=A，消去多余的项。,三、逻辑函数的公式法化简方法,2、消去法,如果一个乘积项的反是另一个乘积项的因子，则这个因子是多余的。,三、逻辑函数的公式法化简方法,3、配项法,（）利用公式A+A=A，为某项配上其所能合并的项。,三、逻辑函数的公式法化简方法,3、配项法,三、逻辑函数的公式法化简方法,4、消去多余项,四、逻辑函数的公式法化简示例,例1:,Y=ABC+ABC+AB解：原式=AB(C+C)+AB=AB+AB=A(B+B)=A,例2,Y=ABC+ABC+ABC+ABC=AB(C+C)+AB(C+C)=AB+AB=A(B+B)=A,四、逻辑函数的公式法化简示例,解：原式,四、逻辑函数的公式法化简示例,例3,解：原式,四、逻辑函数的公式法化简示例,例4,解：原式,四、逻辑函数的公式法化简示例,例5,解：原式,四、逻辑函数的公式法化简示例,例6,解：原式,四、逻辑函数的公式法化简示例,例7,解：原式,四、逻辑函数的公式法化简示例,例8,四、逻辑函数的公式法化简示例,例9,解：原式,四、逻辑函数的公式法化简练习,四、逻辑函数的公式法化简练习,1.并项法,