交巡xx务平台管辖范围的规划交巡xx务平台管辖范围的规划南宁市规划局领导班子

交巡xx务平台管辖范围的规划交巡xx务平台管辖范围的规划南宁市规划局领导班子 【摘要】本文基于第23届全国大学生数模竞赛C题，主要研究交巡警服务平台的管辖范围的规划问题，划分区域研究，以Floyd算法为基础，给出了合理性判定参数，合理地解决了该问题。 【关键词】交巡警服务平台；划分区域；Floyd算法 一、问题背景 为了更有效地贯彻实施维护社会稳定的职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。由于警务资源是有限的，如何根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源是警务部门面临的一个实际课题。 本文就第23届全国大学生数模竞赛问题一第一小问进行探讨，详细信息可见相关网站。以达到如下目的：为各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警（警车的时速为60 km/h）到达事发地。 二、问题分析 交巡警服务平台实质上是应急服务设施，应急问题中最显著的特点表现在时间的紧迫性，应急服务设施应能在最短的时间内到达进行服务，因此路径的选择至关重要。运用网络图的最短路径算法理论，给出基于最短路径的选址问题的Floyd算法，计算出任意两点的最小距离矩阵，即可确定最佳路径，在最小距离矩阵中筛选小于最大距离30的元素，即可确定交巡警服务平台的管辖范围。 三、模型假设 （1）突发事件仅在该市各个交通路口发生； （2）相邻两个交通路口之间的道路近似认为是直线，把城市地图抽象成由点和线组成的无向网络赋权图； （3）假设交巡警车在到达案发点的途中没有障碍，即不考虑路况和其他突发事件的影响，交巡警车按照其行驶速度匀速行驶直至到达案发点； （4）不考虑交巡警平台的反应时间，假设接到报案的瞬间，交巡警即出警； （5）该市交通事务各城区内自行解决，其他市区不参与交通管辖； （6）题目中的数据真实、可靠、全面。 四、模型的建立与求解 交巡警服务平台实质上是应急服务设施，应急问题中最显著的特点表现在时间的紧迫性，应急服务设施应能在最短的时间内到达进行服务，因此在速度一定的情况下路径的选择至关重要。运用网络图的最短路径算法理论，给出了基于最短路径的选址问题的Floyd算法，计算出A区任意两个路口的最小距离矩阵。 1Floyd算法 直接在A区交通网络中的带权邻接矩阵中用插入顶点的方法依次构造出v个道路距离矩阵D(1),D(2),D(v)，使最后得到的矩阵D(v)成为A区交通网络的距离矩阵，同时也求出插入点矩阵以便得到两点间的最短路径。 把每个路口之间的带权邻接矩阵W作为距离矩阵的初值，即D(0)=(d(0)ij)vv=W。 （1）D(1)=(d(1)ij)vv，其中(d(1)ij)vv=mind(0)ij,d(0)i1+d(0)1j。 d(1)ij是从路口vi到路口vj的只允许以路口v1作为中间点的路径中最短路的长度。 （2）D(2)=(d(2)ij)vv，其中d(2)ij=mind(1)ij,d(1)i 2+d(1)2j。 d(2)ij是从路口vi到路口vj的只允许以路口v1,v2作为中间点的路径中最短路的长度。 (v)D(v)=(d(v)ij)vv,其中d(v)ij=mind(v-1）ij,d(v-1)iv+d(v-1)vj。 d(v)ij是从路口vi到路口vj的只允许以路口v1,v2,vv作为中间点的路径中最短路的长度，即是从路口vi到路口vj经过任意中间路口的路径中最短路的长，因此D(v)即是A区交通网络的距离矩阵。 在建立距离矩阵的同时可建立A区交通网络路径矩阵R。 R=(rij)vv，rij的含义是从路口vi到路口vj的最短路要经过编号为rij的道路。 R(0)=(r(0)ij)vv,r(0)ij=j。 每求得一个D(k)时，按下列方式产生相应的新的R(k): r(k)ij=k 若d(k-1)ijd(k-1)ik+d(k-1)kj, r(k-1)ij否则, （1） 即当通过路口vk的任意两路口的路径最短时，被记录在R(k)中，依次求D(v)时求得R(v),可由R(v)来查找任何路口之间最短路的路径。 若r(v)ij=p1，则路口p1是路口i到点路口j的最短路的中间点。然后用同样的方法再分头查找。若： （1）向点i追溯得：r(v)ip=p2，r(v)ip=p3，r(v)ip=pk。 （2）向点j追溯得：r(v)pj=q1，r(v)qj=q2，r(v)qj=j。 则由路口i到路口j的最短路路径为： i，pk，p2，p1，q1，q2，qm，j 用MATLAB求解，可得距离矩阵D，路径矩阵R。 交巡警服务平台在其所管辖的范围内出现突发事件时，要使交巡警（警车的时速为60 km/h）尽量能在3分钟内到达事发地，不考虑路况、其他突发事件以及拐弯处对交巡警速度的影响，交巡警车按照其行驶速度匀速行驶直