离散型随机变量的概念ppt课件

离散型随机变量的概念,1,复习引入：,1、什么是随机事件？什么是基本事件？,在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件。试验的每一个可能的结果称为基本事件。,2、什么是随机试验？,凡是对现象或为此而进行的实验，都称之为试验。,如果试验具有下述特点：试验可以在相同条件下重复进行；每次试验的所有可能结果都是明确可知的，并且不止一个；每次试验总是恰好出现这些结果中的一个，但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果。它被称为一个随机试验。简称试验。,2,下列变量中，哪些是随机变量，哪些不是随机变量？并说明理由(1)上海国际机场候机室中2011年10月1日的旅客数量；(2)2011年某天济南至北京的D36次列车到北京站的时间；(3)2011年5月1日到10月1日期间所查酒驾的人数；(4)体积为1000cm3的球的半径长,是,是,是,不是,3,4,问题1(1)掷一枚骰子，出现的结果有哪些？(2)掷一枚硬币，出现的结果有哪些？,(2)掷一枚硬币，可能出现的结果有种：,正面向上、反面向上,正面向上反面向上,10,但我们可以用数字1和0分别表示正面向上和反面向上.,两,还可以用其他的数来表示这两个试验的结果吗？,12,(1)出现的点数用数字1，2，3，4，5，6来表示.,5,问题2一位篮球运动员3次投罚球的得分结果可以用数字表示吗？生产一件产品合格与否，其结果也可以用数字表示吗？,任何随机试验的所有结果都可以用数字表示吗？,说明：(1)任何一个随机试验的结果我们可以进行数量化；(2)同一个随机试验的结果,可以赋不同的数值.,6,在掷骰子、掷硬币和罚球的随机试验中，我们确定了一个对应关系，使得每一个试验结果都用一个确定的数字表示.,定义1：这种随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量(randomvariable).,在这个对应关系下，数字随着试验结果的变化而变化.,符号表示：常用希腊字母，大写英文字母X，Y等表示。,7,问题3在掷骰子试验中，如果我们仅关心掷出的点数是否为偶数，应该如何定义随机变量呢？,说明：在实际应用中应该选择有实际意义、尽量简单的随机变量来表示随机试验的结果.,与掷出点数X(1,2,3,4,5,6)比较，随机变量Y(0,1)的值域更小，构造更简单.,8,随机变量和函数有类似的地方吗？,随机变量和函数都是一种映射，随机变量把随机试验的结果映为实数，而函数把实数映为实数.实际上随机变量的概念也可以看作是函数概念的推广.,试验结果的范围相当于函数的定义域，随机变量的取值范围相当于函数的值域.我们把随机变量的取值范围叫做随机变量的值域.,9,函数与随机变量的异同点,10,例如，在含有10件次品的100件产品中，任意抽取4件，可能含有的次品件数X将随着抽取结果的变化而变化，是一个随机变量.,其值域是.,0，1，2，3，4,问题4能够通过随机变量X来研究随机事件吗？,例如，X=0表示“抽出0件次品”；,X=1表示“抽出1件次品”；,X=4表示“抽出4件次品”等.,你能说出X3表示什么事件呢？,“抽出3件以上次品”又如何用X表示呢？,“抽出0或1或2件次品”,X=3或X=4,11,问题5从值域的角度来看，前面所涉及的随机变量取值有什么特点？,特点：随机变量所取的值可以一一列出.,定义2：所有取值可以一一列出的随机变量称为离散型随机变量(discreterandomvariable).,说明：本章研究的离散型随机变量只取有限个值.,你能举出一些离散型随机变量的例子吗？,12,离散型随机变量的一些实例：,(3)1小时内到达某公共汽车站的人数；,(1)在本班中任意抽取5名同学中戴眼镜的人数；,(2)某人射击一次可能命中的环数.,它的所有可能取值为0，1，2，10(共11个),它的所有可能取值为0，1，2，3，4，5(共6个),它的所有可能取值为0，1，2，.,13,随机变