离散型随机变量ppt课件

离散型随机变量（一）,1,一.随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件,二、随机事件的概率一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P（A）,知识回顾,2,几点说明：（1）求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验（2）概率可看作频率在理论上的期望值，它从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小，频率在大量重复试验的前提下可近似地作为这个事件的概率（3）必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，因此,3,一个试验如果满足下述条件：（1）试验可以在相同的条件下重复进行；（2）试验的所有结果是明确的且不止一个；（3）每次试验总是出现这些结果中的一个，但在试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果。这样的试验就叫做一个随机试验，也简称试验。,三；随机试验,4,古典概型特点：1、实验的样本空间只包括有限个元素；2、实验中每个基本事件发生的可能性相同；具有以上两个特点的实验是大量存在的，这种实验叫等可能概型，也叫古典概型。求古典概型的概率的基本步骤：（1）算出所有基本事件的个数n；（2）求出事件A包含的所有基本事件数m；（3）代入公式P(A)=m/n，求出P（A）。,5,如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例.则称这样的概率模型为几何概率模型(geometricmodelsofprobability),简称几何概型.,6,几何概型的特点,试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；每个基本事件出现的可能性相等,古典概型与几何概型的区别,相同：两者基本事件发生的可能性都是相等的；不同：古典概型要求基本事件有有限个，几何概型要求基本事件有无限多个,想一想：,7,那么，如何用数学语言来清楚地刻画每个随机现象的规律呢？,离散型随机变量,8,例(1)某人射击一次，可能出现哪些结果？,可能出现命中0环，命中1环，命中10环等结果，即可能出现的结果（环数）可以由0，1，10这11个数表示；,9,其中含有的次品可能是0件，1件，2件，3件，4件，即可能出现的结果(次品数)可以由0，1，2，3，4这5个数表示,(2)某次产品检验，在含有4件次品的100件产品中任意抽取4件，那么其中含有的多少件次品？,10,一、随机变量的概念在随机试验中，我们确定一个对应关系，使得每一个试验结果都用一个确定的数字表示，在这种对应关系下，数字随着试验结果的变化而变化。我们把这种变量称为随机变量随机变量常用字母X，Y，z等表示,或,11,随机变量：,随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量。常用字母表示。,注：(1)可以用数表示；,(2)试验之前可以判断其可能出现的所有值;,(3)在试验之前不可能确定取何值。,12,随机变量和函数有没有类似的地方？若有，你认为它们有哪些类似的地方？,13,探究,随机变量与函数有类似的地方吗？,随机变量和函数都是一种映射，随机变量把随机试验的结果映为实数，函数把实数映为实数。在这两种映射之间，试验结果的范围相当于函数的定义域，随机变量的取值范围相当于函数的值域。我们把随机变量的取值范围叫做随机变量的值域。,14,在上面的射击、产品检验等例子中，对于随机变量可能取的值，我们可以一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量,15,电灯泡的使用寿命X是离散型随机变量吗？,连续型随机变量.,16,如果随机变量可以取某一区间内的一切值,这样的随机变量叫做连续型随机变量.,例如:,某林场树木最高达30米，则此林场树木的高度是一个连续型随机变量。,17,抛掷一枚骰子，设得到的点数为，则可能取的值有：,此表从概率的角度指出了随机变量在随机试验中取值的分布情况，称为随机变量的概率分布.,离散型随机变量的分布列,1，2，3，4，5，6,18,取每一个x（1，2，）的概率P（x），则称为随机变量的概率分布列，简称为的分布列.,离散型随机变量的分布列,一般地，设离散型随机变量可能取的值为：x1，x2，x，,19,也可将用表的形式来表示,上表称为随机变量的概率分布表，它和都叫做随机变量的概率分布.,20,2.分布列的构成:,列出随机变量的所有取值;,给出的每一个取值的概率,3.分布列的性质:,21,例1(1)掷一枚质地均匀的硬币一次，用X表示掷得正面的次数，则随机变量X的可能取值有那些？,22,例1(2)一实验箱中装有标号为，的五只白鼠，从中任取一只，记取到的白鼠的标号为Y的可能取值有那些？,23,3.抛掷一个骰子,设得到的点数为,则的取值情况如何?取各个值的概率分别是什么?,2,1,3,4,5,6,4.连续抛掷两个骰子,得到的点数之和为,则取哪些值?各个对应的概率分别是什么?,4,2,3,5,6,7,8,9,10,11,12,24,例.从装有只白球和只红球的口袋中任取一只球，用X表示“取到的白球个数”，即,求随机变量X的概率分布,25,特殊的分布:,“0-1”分布(两点分布)：,特点:随机变量X的取值只有两种可能,记法:X0-1分布或X两点分布“”表示服从,26,例同时掷两颗质地均匀的骰子，观察朝上一面出现的点数，求两颗骰子中出现的最大点数X的概率分布，并求X大于小于的概率p（2x5),27,28,29,如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量,1.随机变量,课堂小结,30,1.随机变量,对于随机变量可能取的值，