高考文科数学数列复习题有答案

高考文科数学数列复习题一、选择题1已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是（ ）A5 B4 C3 D22在等差数列中，已知则等于（ ）A40B42C43D453已知等差数列的公差为2，若、成等比数列，则等于（ ） A4 B6 C8 D104.在等差数列中,已知( )A.48 B.49 C.50 D.515在等比数列中，8，64，则公比为（）A2 B3 C4 D86.-1,a,b,c,-9成等比数列，那么（ ）A B. C. D.7数列满足（ ）A B. C. D. 8已知成等比数列，且曲线的顶点是，则等于（3 2 1 9在等比数列中，前项和为，若数列也是等比数列，则等于（ ）A B C D10设，则等于（ ）A B C D二、填空题（5分4=20分）11.已知数列的通项，则其前项和 12已知数列对于任意，有，若，则13数列an中，若a1=1，2an+1=2an+3 （n1），则该数列的通项an= .14已知数列是首项为1，公差为2的等差数列，将数列中的各项排成如图所示的一个三角形数表，记A（i,j)表示第i行从左至右的第j个数，例如A（4，3）=,则A（10，2）= 三、解答题（本大题共6题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15、（本小题满分12分）等差数列的通项为,前n项和记为，求下列问题:(1)求前n的和 （2）当n是什么值时, 有最小值，最小值是多少？16、（本小题满分12分）数列的前n项和记为，（1） 求的通项公式;（2）求17、（本小题满分14分）已知实数列等比数列,其中成等差数列.(1)求数列的通项公式;(2)数列的前项和记为证明: 128).18、（本小题满分14分）数列中，（是常数，），且成公比不为的等比数列（1）求的值；（2）求的通项公式19、（本小题满分14分）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，（1）求，的通项公式；（2）求数列的前n项和20（本小题满分14分）设数列满足，（1）求数列的通项；（2）设，求数列的前项和1.（本题满分14分）设数列的前项和为,且，（1）证明:数列是等比数列；（2）若数列满足，求数列的通项公式2.（本小题满分12分）等比数列的各项均为正数，且1.求数列的通项公式.2.设 求数列的前项和.3.设数列满足（1） 求数列的通项公式；（2） 令，求数列的前n项和4.已知等差数列an的前3项和为6，前8项和为4（）求数列an的通项公式；（）设bn=（4an）qn1（q0，nN*），求数列bn的前n项和Sn5.已知数列an满足，nN（1）令bn=an+1an，证明：bn是等比数列；（2）求an的通项公式高三文科数学数列测试题答案15 CBBCA 610 BABCD 11. 12.4 13. 14. 9315.略解（1）略（2）由得，16.解：（1）设等比数列的公比为，由，得，从而，因为成等差数列，所以，即，所以故（2）17（1）由可得，两式相减得又 故an是首项为1，公比为3得等比数列 .(2) 18.解：（1），因为，成等比数列，所以，解得或当时，不符合题意舍去，故（2）当时，由于，所以又，故当时，上式也成立，所以19.解：（1）设的公差为，的公比为，则依题意有且解得，所以，（2），得，20(1)1.解：（1）证：因为，则，所以当时，整理得 5分由，令，得，解得所以是首项为1，公比为的等比数列 7分（2）解：因为，由，得 9分由累加得，（）， 当n=1时也满足，所以 2.解：（）设数列an的公比为q，由得所以。有条件可知a0,故。由得，所以。故数列an的通项式为an=。（）故所以数列的前n项和为3.解：（）由已知，当n1时，。而 所以数列的通项公式为。（）由知 从而 -得 。即 4.解：（1）设an的公差为d，由已知得解得a1=3，d=1故an=3+（n1）（1）=4n；（2）由（1）的解答得，bn=nqn1，于是Sn=1q0+2q1+3q2+（n1）qn1+nqn若q1，将上式两边同乘以q，得qSn=1q1+2q2+3q3+（n1）qn+nqn+1将上面两式相减得到（q1）Sn=nqn（1+q+q2+qn1）=nqn于是Sn=若q=1，则Sn=1+2+3+n=所以，Sn=5.解：（1）证b