发展心理学课后题答案【大学物理课后题答案12】

发展心理学课后题答案【大学物理课后题答案12】 习 题 十 二 恒定电流 12-1 北京正负电子对撞机的储存环是周长为240m 的近似圆形轨道。求当环中电子电流强度为8mA 时，在整个环中有多少电子在运行。已知电子的速率接近光速。 解 设储存环周长为l ，电子在储存环中运行一周所需时间 t = 则 在这段时间里，通过储存环任一截面的电量即等于整个环中电子的总电量，以Q 表示， l l v c Q =It =I 故电子总数为 l c Q Il 8?10-3?240N =4?1010 -198 e ec 1. 6?10?3?10 12-2 表皮损坏后的人体，其最低电阻约为800。若有0.05A 的电流通过人体，人就有生命危险。求最低的危险电压(国家规定照明用电的安全电压为36V) 。 解 U =IR =0. 05?800=40V 12-3 一用电阻率为的物质制成的空心半球壳，其内半径为R 1、外 半径为R 2。试计算其两表面之间的电阻。 R 2 1 解 12-4 一铜棒的横截面积为 20mm ?80mm ，长为2m ，两端的电势差 R =?d R =? R ?1d r 1? ?=-2 4?R 1R 2?4r ? 7 为50mV 。已知铜的电导率为=5. 7?10m ，铜内自由电子的电荷密度为 1. 36?1010m 3。求：(1)它的电阻；(2)电流； (3)电流密度；(4)棒内的电场强度；(5)所消耗的功率；(6)棒内电子的漂移速度。 L 2. 0R =2. 2?10-57-6 S 5. 7?10?20?80?10解 (1) U 50?10-3 I =2. 3?103A -5 R 2. 2?10(2) I 2. 3?103j =1. 4A mm 2 S 20?80(3) 1. 4?106-2 E =2. 5?10m 7j =E 5. 7?10(4) j 23 (5) P =I R =2. 3?10 () 2 ?2. 2?10-5=1. 2?102W 2 23-55 (6) W =I Rt =2. 3?10?2. 2?10?3600J =4. 2?10J j 1. 4?102 u =cm s =1. 0?10-4cm 22-19 ne 8. 5?10?1. 6?10(7) () 12-5 电缆的芯线是半径为r 1=0.5cm的铜线，在铜线外面包一层同轴的绝缘层，绝缘层的外 12 半径为r 2=2cm，电阻率=1?10?m 。在绝缘层外面又用铜层保护起来(如图所示) 。 (1) 求长L =1000m的这种电缆沿径向的电阻；(2)当芯线与铅层的电势差为100V 时，在这电缆中沿径向的漏电流是多大? 解 (1)在绝缘层内距轴线r 处作一半径为r 、厚度为d r 、长为L 的同轴圆柱形薄壳，此 薄壳沿径向的电阻 d R = (2)电缆中的径向电流 U 100-7I =A =4. 5?10A R 2. 2?108 12-6 一铁制水管，内、外直径分别为2.0cm 和2.5cm ，这水管常用来使电气设备接地。如果从电气设备流入到水管中的电流是20A ，那么电流在管壁中和水中各占多少? 假设水的电 -8 阻率是0.01?m ，铁的电阻率为8. 7?18?m 。 解 设水管内、外直径分别为d 1、d 2，铁管和管内水的截面积分别为 电缆沿径向的电阻则为 r 2d r r R =d R =ln 2 r 12rL 2rL r 1 ?1?10122? ?=2. 2?108= ?ln 2?3. 14?10000. 5? d r 2rL ? 水管内有电流时，管壁和管内的水构成并联电路，管壁内的电流I 1、和水中电流I 2之比为 2 ?I 1R 12S 12?d 2 ?=0. 01=-12?8. 7?10-8I 2R 21S 21 ?d 1? I 1I 2，因此I 120A ，I 20。 S 1= (d 4 212-d 2 ) S 2 = 4 2d 2 ?2. 52? ?=6. 5?1041-1 2. 02? 12-7 大气中由于存在少量的自由电子和正离子而具有微弱的导电性。(1)地表面附近，晴天 122 时大气平均电场强度约为 120V m ，大气中的平均电流密度约为4?10m 。问：(1)5 大气的电阻率是多大?(2)若电离层和地表面之间的电势差为4?10V ，大气中的总电阻是多大? E =3?103?m j 解 (1) 大气电阻率 U 4?105 R = I 4?3. 14?6. 37?107 (2)总电阻 2 ?4?10 -12 =2 12-8 球形电容器的内外半径分别为a 和b ，两极板间充满电阻率为的均匀物质，试计算该电容器的漏电电阻。 解 在电容器内作一半径为r 、厚为d r 的同心球壳，此球壳的径向电阻为 d r d R = 2r 2 球形电容器的漏电阻即为 R =?d R =? d r ?11? = -?a 2r 24?a b ? b 12-9 一长度为l ，内外半径分别为R 1和R 2的导体管，电阻率为。求下列三种情况下管子的电阻：(1)若电流沿长度方向流动；(2)电流沿径向流动；(3)如图所示，把管子切去一半，电流沿图示方向流过。 22 解 (1) 沿长度方向流动时，S =R 2-R 1。沿长度方向厚度为dl 的一层所具有的电阻为 d l d R =d l 22 S R 2-R 1 () R =? 的一层所具有的电阻为 l 2R 2-R 12 d l = (2) 径向流动时，故S =2rl 。沿径向厚度为dr 2 R 2-R 12 l (3) 管子切去一半，设两边电压为U ，半径为r 处电场强度 d r d r = S 2l r b d r b R =ln ?a 2l r 2l a d R =E = j U r =U r 即 U UL R 2 I =?d j =?L d r =ln r R 1 U 1R = R I L ln 2 R 1 所以 12-10 一铜导线横截面积为4mm ，20s 内有80C 的电量通过该导线的某一横截面。已知 22-3-19 铜内自由电子的数密度为8. 5?10m ，每个电子的电量为1. 6?10C ，求电子的平均定向速率。 2 I =1?106m 2S 解 因为 j =n e v j = 所以 12-11 如图所示，一用电阻率为的制成的圆台，其高为l ，两端面的半径为别为R 1和 R 2。试计算此圆台两端面之间的电阻。 解 对于粗细不均匀导体的电阻，不能直接用 v = j =7. 35?10-5s ne l S 计算。垂直于锥体轴线截取一半径为r 、厚为d x d x d R =2 r ，沿轴线对元电阻d R 积的微元，此微元电阻R = 分，即得总电阻 R =?d R 。 由分析可得锥体两端面间的电阻 x r -R 2=l R 1-R 2 由几何关系可得 R =? d x r 2 (1) l d r R 1-R 2 (2) 则 将式(2)代人式(1)得 R 1l l d r R =?= R 2R -R r 2R 1R 2 12 12-12 一容器里盛着温度为90、质量为1.5kg 的水。由于热量的散失，水的温度每分钟降12。为了保持90的水温，可用一根50的电热丝浸在水里加热，问需要有多大的电流通过该电热丝。 解 使水温升高12所需热量为Q =cm ?T d x = 2 电热丝每分钟发热量为Q =I Rt Q =Q 2 即I Rt =cm ?T ?4. 18?10?cm ?T ?=5. 0A I = ?= ?50?60?Rt ? 12-13 如图所示，1=2=2V，内阻r 1=r 2=0.1，R 1=5，R 2=4. 8。试求：(1)电路 中的电流；(2)电路中消耗的功率；(3)两电源的端电压。 解 (1)由闭合电路的欧姆定律可得电路中的电流 (2)电路中消耗的功率为 1?2 3 1 ?1. 5?12?2 N =I 2(R 1+R 2+r 1+r 2)=1. 6W (3)电源的端电压分别为 U 1=1-Ir 1=1. 96V U 2=2-Ir 2=1. 96V 12-14 如图所示的电路中，1=6V，d ，2=2V，R 1=1，R 2=2，R 3=3，R 4=4。求：(1)通过各电阻的电流；(2)A 、B 两点的电势差U AB 。 解 (1)取电流和回路绕行方问如图所示，由闭合电路欧姆定律，得 1-24 I =0. 85A R 3R 412 1+2+R 2+R 1+ 7R +R 3总的电流为 流过各电阻的电流分别为 I 1=I 2=I =0. 85A R 4 I 3=I =0. 49A R 3+R 4 R 3 I 4=I -I 3=I =0. 36A R 3+R 4 (2)由一段含源电路的欧