同底数幂的除法PPT课件

.,1,同底数幂的除法,.,2,复习,同底数幂相乘的法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即aman=amn（m，n都是正整数）,问题1：同底数幂的乘法法则的内容是什么？应如何表示？,.,3,练习1：1、计算：（1）(-2)3(-2)2；（2）a5a2；（3）(-2)422；（4）-a2a3；（5）(-a)2a3；（6）-a2(-a)3；（7）(a-b)(a-b)2；（8）3a5+a2a4-2a3a2。2、填空：（1）()103=105；（2）23()=27；（3）a4()=a9；（4）()(-a)2=(-a)10。,a5,102,24,(-a)8,.,4,问题2：观察下列四小题中的两个幂有什么共同之处？（1）105103；（2）2723；（3）a9a4；（4）(-a)10(-a)2。,问题3：请计算出上述各小题的结果。,23()=27,a4()=a9,()(-a)2=(-a)10,a5,102,24,(-a)8,()103=105,（1）105103=102；,（2）2723=24；,（3）a9a4=a5;,（4）(-a)10(-a)2=(-a)8=a8。,新知：,.,5,由105103=1022723=24a9a4=a5(-a)10(-a)2=(-a)8从左到右的变化，请猜想下题的结果：,(其中a0,m,n都是正整数，且mn),思考：（1）你能说明你的理由吗？（2）讨论为什么a0？mn？（3）你能归纳出同底数幂相除的法则吗？,am-n,同底数幂相除，底数不变，指数相减,注意：1、题目没有特殊说明结果形式要求的，都要化到最简。2、本教科书中，如果没有特别说明的，含有字母的除式均不零。,练习2：1、计算（可以口答吗？）:（1）a9a3；（2）s7s3；（3）x10x8；（4）21227；（5）；（6）(-3)5(-3)2；（7）；（8）(-x)4(-x)；（9）()6()4；（10）(-a)4(-a)2；（11）(-t)11(-t)2；（12）(ab)6(ab)2；（13）(xy)8(xy)3；（14）(y)4(y)；（15）(2a2b)5(2a2b)2；（16）(a+b)6(a+b)4；（17）(a-b)6(a-b)4。,3、填空：（1）x7.()=x8；（2）().a3=a8；（3）b4.b3.()=b21；（4）c8()=c5；（5）()a3=a4；（6）(-a)7()=-a4,x,a5,b14,c3,2、计算（1）t2m+3t2(m是正整数）；（2）a8(-a)5；（3）(-a)4a3；（4）(a-b)5(b-a)2；（5）(a-b)9(b-a)3。,a7,a3,4、判断：（1）a3a2=a32=a6；（2）a5a3=a5+3=a8；（3）a9a3=a93=a3；（4）a6a3=a2；（5）a5a=a5；（6）-a6a5=-1。5、计算下列各式：（1）x5x4x；（2）y8y6y2；（3）a5a4.a2；（4）y8（y6y2)；（5）(a3)5(a2)3；（6）xn-1xx3-n；（7）-(y5y2)(y3y4)；（8）(-x)8(-x)2-x4x2。,.,9,练习3：1、已知ax=2,ay=3,则ax-y=；a2x-y=；a2x-3y=。2、已知2x-5y-4=0,求4x32y的值？3、已知am=2，an=3，求：（1）am-n的值；（2）a2m-n的值.4、已知：812x92x3x=729，求x的值。5、若（xmx2n）xm+n=x12，am+nam（a2m）=a2。求：m，n。,.,10,生活应用：1、一种液体1升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀虫剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀虫剂可以杀死109个此种细菌，要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？2、地震的强度通常用里克特震级表示，描绘地震级数字表示地震的强度是10的若干次幂。例如，用里可特震级表示地震是8级，说明地震的强度是107。1992年4月，荷兰发生了5级地震，12天后，加利福尼亚发生了7级地震，加利福尼亚的地震强度是荷兰地震强度的多少倍？,.,11,探究与猜想：,观察：1234152；23451112；34561192；,（1）请写出一个具有普遍性的结论，并说明理由；,（2）根据（1），计算20002001200220031的结果（用一个最简式子表示）,解:（1）对于自然数n，有n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n2+3n)(n2+3n+2)+1=(n2+3n)2+2(n2+3n)+1=(n2+3n+1)2,.,12,小结：,1、本节课我们学习了那些内容？,同底数幂的除法性质：,底数，指数。,不变,相减,2、已学过的幂运算性质：（1）aman=am+n(a0、m、n为正整数)（2）aman=am-n(a0、m、n为正整数且mn)（3）(am)n=amn(a0、m、n为正整数)（4）(ab)n=anbn(a0、m、n为正整数),.,13,小测：,1、给出下列计算，结果正确的是（）A、x8x2=x4B、(-a)6(-a)3=a3C、m4m=m3D、(-2)10(-2)5=(-2)5=-102、计算：（1）10181015（2）（3）(xy)3(xy)（4）(a-b)5(a-b)33、计